高中數(shù)學(xué)線性規(guī)劃 課件 北師大版必修五

xyov不等式表示的平面區(qū)域不等式表示的平面區(qū)域v線性規(guī)劃：可行域與最優(yōu)解線性規(guī)劃：可行域與最優(yōu)解v解線性規(guī)劃問題的步驟解線性規(guī)劃問題的步驟問題問題1：在平面直坐標(biāo)系中，：在平面直坐標(biāo)系中，畫出不等式畫出不等式x-y+10 表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域 二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域首頁首頁畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：2x+y-60二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域0表示的表示的平面區(qū)域？平面區(qū)域？二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。的平面區(qū)域。二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域0表示哪表示哪一側(cè)的區(qū)域。一側(cè)的區(qū)域。一般在一般在C0時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域首頁首頁應(yīng)該注意的幾個問題：應(yīng)該注意的幾個問題：n1、若不等式中不含、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)，則邊界應(yīng)畫成虛線，否則應(yīng)畫成實(shí)線。畫成虛線，否則應(yīng)畫成實(shí)線。n2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。不到正確結(jié)果。二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域首頁首頁例例2：畫出不等式組：畫出不等式組 表示的表示的平面區(qū)域平面區(qū)域二元一次不等式組表示平面區(qū)域二元一次不等式組表示平面區(qū)域首頁首頁1255334xyxyx55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxy問題問題1 1：x 有無最大（小）值？有無最大（?。┲担繂栴}問題2 2：y 有無最大（?。┲?？有無最大（小）值？問題問題3 3：x+y 有無最大（?。┲?？有無最大（?。┲?？問題問題4 4：x+2y 有無最大（?。┲?？有無最大（?。┲?？1255334xyxyx問題問題5 5：x-y 有無最大（?。┲?？有無最大（小）值？由由x，y 的不等式的不等式(或方程或方程)組成的不等式組稱為組成的不等式組稱為x，y 的的約束條件約束條件。關(guān)于。關(guān)于x，y 的一次不等式或方程組的一次不等式或方程組成的不等式組稱為成的不等式組稱為x，y 的的線性約束條件線性約束條件。欲達(dá)到。欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量最大值或最小值所涉及的變量x，y 的解析式稱的解析式稱為為目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)。關(guān)于。關(guān)于x，y 的一次目標(biāo)函數(shù)稱為的一次目標(biāo)函數(shù)稱為線線性目標(biāo)函數(shù)性目標(biāo)函數(shù)。求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下。求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題。滿足。滿足線性約束條件的解（線性約束條件的解（x，y）稱為）稱為可行解可行解。所有可。所有可行解組成的集合稱為行解組成的集合稱為可行域可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得最。使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解最優(yōu)解。可行域與最優(yōu)解可行域與最優(yōu)解首頁首頁求求z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的最大值和最小值，使式中的的x、y滿足約束條件：滿足約束條件：3511535yxxyyx可行域與最優(yōu)解可行域與最優(yōu)解首頁首頁解線性規(guī)劃問題的步驟：解線性規(guī)劃問題的步驟： （1 1）畫出線性約束條件所表示的可行域；）畫出線性約束條件所表示的可行域； （2 2）在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，）在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；截距最大或最小的直線； （3 3）通過解方程組求出最優(yōu)解。）通過解方程組求出最優(yōu)解。 可行域與最優(yōu)解可行域與最優(yōu)解首頁首頁結(jié)論結(jié)論1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话?、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界在可行域的頂點(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。處取得。2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義在在y軸上的截距或其相反數(shù)。軸上的截距或其相反數(shù)。0 x-y+10 x-y+1=0返回返回首頁首頁xyo362X+Y-602x+y-6=0返回返回首頁首頁3005xyxyxxyo35-5x-y+5=0 x+y=0 x=3返回返回首頁首頁