四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學上冊 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度導學案（新版）北師大版.doc

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課題：數(shù)據(jù)的離散程度 班級: 姓名: 小組: 評價: 【學習目標】 1、能夠用極差、方差統(tǒng)計、分析生活中的簡單問題. 2、通過實際問題的解釋,培養(yǎng)學生解決問題的能力. 【重點難點】 1. 用方差等概念解釋統(tǒng)計過程中反映出的問題. 2. 在具體情況下,具體分析方差對問題的影響. 【導學流程】 一、基礎感知 1.什么叫極差、方差、標準差 2.方差的計算公式是什么? 3.已知一組數(shù)據(jù)5,8,10,x,9的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是　　　　. 4.人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗,班級平均分和方差如下:平均分都為110,甲、乙兩班的方差分別為340,280,則成績較為穩(wěn)定的班級為 (　　) A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定 5.已知一組數(shù)據(jù):15,13,15,16,17,16,14,15,則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是 (　　) A.4,15 B.3,15 C.4,16 D.3,16 二、深入學習 利用數(shù)據(jù)的離散程度來分析問題: 1.如圖所示的是某一天A,B兩地的氣溫變化圖,請回答下列問題: (1)這一天A,B兩地的平均氣溫分別是多少? (2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少?B地呢? (3)A,B兩地的氣候各有什么特點? 2.某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項比賽.在最近的10次選拔賽中,他們的成績(單位:cm)如下: 甲:585　596　610　598　612　597　604　600　613　601 乙:613　618　580　574　618　593　585　590　598　624 (1)甲、乙的平均成績分別是多少? (2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少? (3)這兩名運動員的運動成績各有什么特點? (4)歷屆比賽表明,成績達到5.96 m就很可能奪冠,你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽? (5)如果歷屆比賽成績表明,成績達到6.10 m就能打破紀錄,那么你認為為了打破紀錄應選誰參加這項比賽? 總結： 1.極差的應用多在統(tǒng)計圖中考查,要能夠準確分析統(tǒng)計圖中的量,根據(jù)問題進行解答,折線統(tǒng)計圖一般能判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性. 2.利用方差的大小判斷數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的步驟: ①先計算數(shù)據(jù)的平均數(shù); ②計算方差; ③根據(jù)方差大小作出判斷. 三、遷移運用 當堂檢測： 1.方差是指各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的　　　　. 2.數(shù)據(jù)1,6,3,9,8的方差是　　　　. 3.甲、乙兩機器分別罐裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水,從甲、乙罐裝的礦泉水中分別抽取了30瓶,測算它們實際質(zhì)量的方差是:=4.8,=3.6,那么　　　　罐裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”) 4.小明準備參加學校運動會的跳遠比賽,下面是他近期六次跳遠的成績(單位:米):3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么這組數(shù)據(jù)的 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.眾數(shù)是3.9米 B.中位數(shù)是3.8米 C.極差是0.6米 D.平均數(shù)是4.0米 5.小明和小華本學期都參加了5次數(shù)學考試(總分均為100分),數(shù)學老師想判斷這兩位同學誰的數(shù)學成績更穩(wěn)定,在作統(tǒng)計分析時,老師需比較這兩人5次數(shù)學成績的 (　　) A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù) 問題記錄