河北省中考數(shù)學復習 第2章 方程(組)與不等式(組)第7講 分式方程課件

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1、 第二章方程第二章方程(組組)與不等式與不等式(組組) 第第7講分式方程講分式方程考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 分式方程及解法分式方程及解法分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式程“分母中含有未知數(shù)”是分式方程與整式方程的根本區(qū)別，也是判斷一個方程是否為分式方程的依據(jù)解分式方程的一般步驟(1)方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程(注意：當分母是多項式時，先分解因式，再找出最簡公分母)；(2)解這個整式方程，求出整式方程的解；(3)檢驗求得的解是否為增根增根使分式方程分母為0的根考點考點2 2 分式方程的應用分式方程的應用 6 6年年2 2考考列分式方程解應用題的步驟：(1)審

2、：弄清題目中涉及的已知量和未知量以及量與量之間的等量關系(2)設：設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量(3)列：根據(jù)等量關系，列出方程(4)解：求出所列方程的解(5)驗：雙檢驗：檢驗是否是分式方程的解；檢驗是否符合實際問題(6)答：寫出答案提示 列分式方程解應用題時，最后要進行檢驗，不僅要檢驗是否符合實際意義，還要檢驗是否是分式方程的解，后者是分式方程與其他方程解應用題的不同典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 分式方程的概念分式方程的概念【例1】 2017瀘州中考若關于x的分式方程 3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是m6且m2。2xmxxm22類型類型2 2 分式方程的解法分式方

3、程的解法【例2】小明解方程 1的過程如下方程兩邊同乘x，得1(x2)1.去括號，得1x21.移項，得x112.合并同類項，得x2.解得x2.原方程的解為x2.請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程思路分析：依據(jù)解分式方程的一般步驟進行檢驗，注意在轉化過程中要保持等式成立，符合等式性質和有關計算法則x1xx2失分警示 將分式方程化為整式方程時，原分式方程的每一項都應乘最簡公分母，不要漏乘常數(shù)項檢驗是解分式方程必不可少的步驟，只需看把解代入去分母時兩邊所乘的整式是否為0.類型類型2 2 分式方程的應用分式方程的應用【例3】2017廣州中考甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公

4、里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的 倍，甲隊比乙隊多筑路20天(1)求乙隊筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為58，求乙隊平均每天筑路多少公里34思路分析：思路分析：(1)根據(jù)甲隊筑路60公里以及乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的 倍，即可求出乙隊筑路的總公里數(shù)；(2)設乙隊平均每天筑路8x公里，則甲隊平均每天筑路5x公里根據(jù)甲隊比乙隊多筑路20天，即可得出關于x的分式方程，解之檢驗后即可得出結論34六年真題六年真題全練全練命題命題 分式方程的應用分式方程的應用分式方程的解法是中考的考試內(nèi)容，考試要求方程中的分式不超過兩個，且會對解

5、進行檢驗此考點在河北省中考題中出現(xiàn)較少，但練習時必須達到考試要求列分式方程解應用題時，常因為忽視檢驗造成失分，值得注意的是這里說的檢驗不僅要對方程的解進行檢驗，還要對實際意義進行檢驗，即雙檢驗考試中多以選擇題形式出現(xiàn)，2016年12題將倒數(shù)與分式方程有機結合起來分式方程及其應用，在河北省中考試題中還是側重基礎，難度中等12016河北，12,2分在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關系式成立的是(B)22013河北，7,3分甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是(A)A若設甲隊每天修路xm，則乙隊每天修路(x10)m.已知甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，依據(jù)等量關系可知