2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1 圖形的平移（第2課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc

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第三章　圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 1　圖形的平移 第2課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo): 通過“變化的魚”探究橫向(或縱向)平移一次,其坐標(biāo)變化的規(guī)律,認(rèn)識(shí)圖形變換與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系. 過程性目標(biāo): 在活動(dòng)過程中,提高學(xué)生的探究能力和方法. 情感態(tài)度目標(biāo): 通過收集自己身邊“平移”的實(shí)例,感受“生活處處有數(shù)學(xué)”,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;通過欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):通過“變化的魚”探究橫向(或縱向)平移一次,其坐標(biāo)變化的規(guī)律 難點(diǎn):坐標(biāo)的變化與點(diǎn)的平移之間的關(guān)系 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的,將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度. (1)畫出平移后的新“魚”. (2)在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn),并將它們的坐標(biāo)填入下表: 原來的“魚” (　,　) (　,　) (　,　) … 向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的新“魚” (　,　) (　,　) (　,　) … (3)你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系? 如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?請(qǐng)你先想一想,然后再具體做一做. 二、探究歸納 活動(dòng)一:探求坐標(biāo)系中的平移變換 想一想:如果將圖中的“魚”向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平移前后的兩條“魚”中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?如果將圖中的“魚”向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢? 做一做:(1)將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加3,再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來,從而畫出一條新“魚”,這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別減2呢? (2)將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3,所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別減2呢? 例題講解 議一議:在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖形沿x軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?如果圖形沿y軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度呢?與同伴交流. 歸納總結(jié)如下: 1.一個(gè)圖形沿x軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度: (x,y)向右平移a個(gè)單位　　 (x+a,y) 向左平移a個(gè)單位　　 (x-a,y) 2.一個(gè)圖形沿y軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度: (x,y)向上平移a個(gè)單位　　 (x,y+a) 向下平移a個(gè)單位　　 (x,y-a) 三、交流反思 　　通過一條“魚”的平移,探究“魚”橫向或縱向平移一次的坐標(biāo)變化,進(jìn)一步感受平移的實(shí)質(zhì),滲透平移的三要素,即“基本圖形、方向、距離”. 　　操作性強(qiáng)又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,對(duì)平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn),學(xué)生掌握得比較好. 四、檢測(cè)反饋 1.四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,3),B(-3,0),C(0,-3),D(3,0) (1)將四邊形ABCD向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到四邊形A1B1C1D1,寫出四邊形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo); (2)將四邊形A1B1C1D1向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到四邊形A2B2C2D2,寫出四邊形A2B2C2D2各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 2.(1)將第1題中的四邊形A2B2C2D2各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別減4,得到四邊形A3B3C3D3,它與四邊形A2B2C2D2相比有什么變化? (2)將四邊形A3B3C3D3各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別減4,得到四邊形A4B4C4D4,它與四邊形A3B3C3D3相比有什么變化? 五、布置作業(yè). 課本P70　3.2習(xí)題 六、板書設(shè)計(jì) 例題 七、教學(xué)反思 1.注意學(xué)生活動(dòng)的指導(dǎo) 教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等,使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性.在小組討論之前,應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間,不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問. 2.給學(xué)生空間 最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問題,雖不能解決,讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識(shí)解決未解決的問題,從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式.