2019-2020年高考數學核心考點90天突破 專題10 排列、組合、二項式定理.doc

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2019-2020年高考數學核心考點90天突破 專題10 排列、組合、二項式定理 【考點定位】xx考綱解讀和近幾年考點分布 xx考綱解讀（1）分類加法計數原理、分步乘法計數原理?、倮斫夥诸惣臃ㄓ嫈翟砗头植匠朔ㄓ嫈翟恚虎跁梅诸惣臃ㄓ嫈翟砘蚍植匠朔ㄓ嫈翟矸治龊徒鉀Q一些簡單的實際問題. （2）排列與組合①理解排列、組合的概念.②能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式.③能解決簡單的實際問題. （3）二項式定理①能用計數原理證明二項式定理.②會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題. 近幾年考點分布排列、組合、二項式定理是高考數學相對獨立的內容，也是密切聯系實際的一部分。在高考中，注重基本概念，基礎知識和基本運算的考查。試題難度不大，多以選擇、填空的形式出現。排列組合的試題會以現實生活中的生產問題、經濟問題為背景，不會僅是人或數的排列。以排列組合應用題為載體，考查學生的抽象概括能力，分析能力，綜合解決問題的能力。將排列組合與概率統計相結合是近幾年高考的一大熱點，應引起重視。二項式定理的知識在高考中經常以客觀題的形式出現，多為課本例題、習題遷移的改編題，難度不大，重點考查運用二項式定理去解決問題的能力和邏輯劃分、化歸轉化等思想方法。為此，只要我們把握住二項式定理及其系數性質，會把實際問題化歸為數學模型問題或方程問題去解決，就可順利獲解。 【考點pk】名師考點透析 考點一、計數原理 例1電視臺在“歡樂在今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中放著競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲箱中有封，乙箱中有封，現有主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩箱中各確定一名幸運觀眾，有多少種不同結果？ 解：分兩類：（1）幸運之星在甲箱中抽，選定幸運之星，再在兩箱內各抽一名幸運觀眾有種；（2）幸運之星在乙箱中抽取，有種，共有不同結果種。 【名師點睛】.運用分步乘法計數原理時，也要確定分步的標準，分布必須滿足：完成一件事情必須且只需完成這幾步，即各個步驟是相互依存的，注意“步”與“步”的連續(xù)性。 例2.某單位職工義務獻血，在體檢合格的人中，型血的共有人，型血的共有人，型血的共有人，型血的共有人。（1）從中任選人去獻血，有多少種不同的選法？（2）從四種血型的人中各選人去獻血，有多少種不同的選法？ 解：從型血的人中選人有種不同的選法，從型血的人中選人共有種不同的選法，從型血的人中選人共有種不同的選法，從型血的人中選人共有種不同的選法。（1）任選人去獻血，即不論選哪種血型的哪一個人，這件“任選人去獻血”的事情已完成，所以用分類計數原理，有種不同選法。 （2）要從四種血型的人中各選人，即要在每種血型的人中依次選出人后，這件“各選人去獻血”的事情才完成，所以用分步計數原理。有種不同的選法。 【名師點睛】.運用分類加法計數原理，首先要根據問題的特點，確定分類標準，分類應滿足：完成一件事情的任何一種方法，必須屬于某一類且僅屬于某一類，即類與類的確定性與并列性。 例3、某城市在市中心廣場建造一個花圃，花圃分為個部分如圖，現要栽種種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有 種。（用數字作答） 解法一：先排區(qū)，有種方法，把其余五個分區(qū)視為一個圓環(huán)（如圖），沿著圓環(huán)的一個邊界剪開并把圓環(huán)拉直，得到如下圖的五個空格，在五個空格中放三種不同的元素，且：①相同元素不相鄰。②兩端元素不能相同，共有種不同方法。然后再把下圖粘成圓形即可，下面解決兩端元素相同的情況。在這種情況下我們在下圖六個空格中。要求：①相同元素不能相鄰。②兩端元素必須相同，共有種不同方法，然后再把最下圖粘成圓環(huán)形，把兩端的兩格粘在一起看成一個格即可，綜上，共有種方法。 解法二：先分類：五大類：第一類：區(qū)和區(qū)、區(qū)和區(qū)、區(qū)、區(qū)各栽一色花。 第二類：區(qū)和區(qū)、區(qū)和區(qū)、區(qū)、區(qū)各栽一色花。 第三類：區(qū)和區(qū)、區(qū)和區(qū)、區(qū)、區(qū)各栽一色花。 第四類：區(qū)和區(qū)、區(qū)和區(qū)、區(qū)、區(qū)各栽一色花。 第五類：區(qū)和區(qū)、區(qū)和區(qū)、區(qū)、區(qū)各栽一色花。每一類中其栽法為（分步進行），答案共有種。 【名師點睛】如何選用分類加法計數原理和分步計數乘法原理。在處理具體的應用問題時，必須先分清是“分類”還是“分步”，“分類”表現為其中任何一類均可獨立完成所給事件，而“分步”必須把各步驟均完成才能完成所給事情。 考點二、排列組合 例4、7名學生站成一排，下列情況各有多少種不同的排法？（1）甲乙必須排在一起；（2）甲、乙、丙互不相鄰；（3）甲乙相鄰，但不和丙相鄰. （1）解：捆綁法，=1440.點評：捆綁法應用于相鄰問題. （2）解：插空法，=1440.點評：插空法應用于不相鄰問題. （3）解：捆綁插空相結合，.點評：兩種方法相結合的問題，綜合考察知識方法的應用能力. 【名師點睛】1、解排列組合題的基本思路：將具體問題抽象為排列組合問題，是解排列組合應用題的關鍵一步 對“組合數”恰當的分類計算是解組合題的常用方法；是用“直接法”還是用“間接法”解組合題，其前提是“正難則反”； 例5、5個人排成一排.（1）甲不站在左端，乙不站在右端，有多少種不同的排法？（2）若甲、乙兩人不站在兩端，有多少種不同的排法？（3）若甲乙兩人之間有且只有1人，有多少種不同的排法？ 本題為特殊元素，也用到了分類，一類是甲站結尾，此時是；另一類是甲不站結尾，此時是，兩類相加，結果為：3720. 基礎知識聚焦：特殊位置或元素優(yōu)先安排. （2）提示或答案：甲乙先站，其他人再站，=1200. 基礎知識聚焦：特殊位置或元素優(yōu)先安排. （3）提示或答案：從其他5人中選1人站在甲乙中間，然后把甲乙排列，然后把此三個人看作一個元素，和其他4人全排列，=1200. 【名師點睛】解排列組合題的基本方法： （1）優(yōu)限法：元素分析法：先考慮有限制條件的元素的要求，再考慮其他元素；位置優(yōu)先法：先考慮有限制條件的位置的要求，再考慮其他位置； （2）排異法：對有限制條件的問題，先從總體考慮，再把不符合條件的所有情況去掉。 （3）分類處理：某些問題總體不好解決時，常常分成若干類，再由分類計數原理得出結論；注意：分類不重復不遺漏。 （4）分步處理：對某些問題總體不好解決時，常常分成若干步，再由分步計數原理解決；在解題過程中，常常要既要分類，以要分步，其原則是先分類，再分步。 （5）插空法：某些元素不能相鄰或某些元素要在某特殊位置時可采用插空法，即先安排好沒有限制元條件的元素，然后再把有限制條件的元素按要求插入排好的元素之間。 （6）捆綁法：把相鄰的若干個特殊元素“捆綁”為一個大元素，然后再與其余“普通元素”全排列，最后再“松綁”，將特殊元素在這些位置上全排列。 （7）窮舉法：將所有滿足題設條件的排列與組合逐一列舉出來；這種方法常用于方法數比較少的問題。 考點三、二項式定理 例6在的展開式中，含的項的系數是 （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 解：本題可通過選括號（即5個括號中4個提供，其余1個提供常數）的思路來完成。故含的項的系數為 【名師點睛】求二項展開式中的指定項問題：方法主要是運用二項式展開的通項公式； 例7已知在的展開式中，只有第6項的二項式系數最大.⑴求n;⑵求展開式中系數絕對值最大的項和系數最大的項. 解：(1)因為展開式中只有第6項的二項式系數最大,所以n為偶數，第6項即為中間項，∴，得n=10. (2) 展開式的通項是系數的絕對值是， 若它最大則. ∵,∴r=3，∴系數絕對值最大的項是第4項，即， 系數最大的項應在項數為奇數的項之內，即r取偶數0，2，4，6，8時，各項系數分別為,,，，. ∴系數最大的項是第5項，即 【名師點睛】求展開式中系數最大項的步驟是：先假設第r+1項系數最大，則它比相鄰兩項的系數都不小，列出不等式并求解此不等式組求得。 【金題熱身】 11年高考試題及解析 1、（全國文9、理7）4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有 （A）12種 （B）24種 （C）30種 （D）36種 【解析】分兩類：取出的1本畫冊，3本集郵冊，此時贈送方法有種；取出的2本畫冊，2本集郵冊，此時贈送方法有種?？偟馁浰头椒ㄓ蟹N?！敬鸢浮緽 2、（廣東理7）．正五棱柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數共有（ ） A．20 B．15 C．12 D．10 【解析】先從5個側面中任意選一個側面有種選法，再從這個側面的4個頂點中任意選一個頂點有種選法，由于不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，所以除去這個側面上、相鄰側面和同一底面上的共8個點，還剩下2個點，把這個點和剩下的兩個點連線有種方法，但是在這樣處理的過程中剛好每一條對角線重復了一次，所以最后還要乘以所以這個正五棱柱對角線的條數共有,所以選擇A. 3、（北京理12）.用數字2，3組成四位數，且數字2，3至少都出現一次，這樣的四位數共有__個(用數字作答) 【解析】個數為。 4、給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色.當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑 色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示： n=1 n=2 n=3 n=4 由此推斷，當n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有 種.（結果用數值表示） 5、（陜西理4）、的展開式中的常數項是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】：令，于是展開式中的常數項是故選C 6、（四川文13）. 的展開式中的系數是 （用數字作答） 解析：的展開式中的系數是. 7、（廣東文10）.的展開式中， 的系數是______ (用數字作答). 【解析】 8、（山東理14）. 若展開式的常數項為60，則常數的值為 . 【答案】4 【解析】因為,所以r=2, 常數項為60,解得. 9、（全國文、理13） (1-)20的二項展開式中，x的系數與x9的系數之差為: . 【解析】，令 所以x的系數為，故x的系數與的系數之差為-=0 10、（浙江理13）.若二項式的展開式中3的系數為， 常數項為，若，則的值是 . 【解析】：令 得則A令得 則B，由又B=4A得則 11、（課標卷理8）. 的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為 （A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 解析：因為展開式各項系數和為2所以取得：，二項式即為： ，它的展開式的常數項為：點評：此題考查二項式定理、展開式的系數、系數和以及運算能力，正確的把握常數項的淶源和構成是解決問題的關鍵。 12、（湖北文12、理11）. 的展開式中含的項的系數為 （結果用數值表示） 解析：由 令，解得r=2，故其系數為 13、（福建理6）.(1+2x)3的展開式中，x2的系數等于 A.80 B.40 C.20 D.10 【解析】： ，x2的系數等于故選B 14、（天津理5）.的二項展開式中，的系數為（ ） A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D． 【解析】因為,所以容易得C正確. 15、（安徽理12）.設，則 . 【命題意圖】本題考查二項展開式.難度中等. 【解析】，，所以. 16、（重慶文11）．的展開式中的系數是 17、（重慶理4）.（其中且）的展開式中與的系數相等，則 （A）6 (B)7 (C) 8 (D)9 解析： 的通項為，故與的系數分別為和，令他們相等，得：，解得7選B. 【核心突破】 xx年模擬試題及答案 1．（xx北京豐臺區(qū)期末）有5名同學被安排在周一至周五值日，已知同學甲只能值周一或周二，那么5名同學值日順序的編排方案共有（B） A．24種 B．48種 C．96種 D．120種 2. （xx北京西城區(qū)期末）在的展開式中，的系數為____80_. 3、 （xx巢湖一檢）二項式的展開式中的第六項系數是（用數字作答）． 4. (xx承德期末)某公司新招聘進8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一部門，另外三名電腦編程人員也不能分在同一部門，則不同的分配方案共有（ A ） A．36種 B．38種 C．108種 D．24種 5．(xx東莞期末) 已知的展開式中所有系數的和為128，則展開式中的系數是 (C) A. 63 B. 81 C. 21 D. -21 6、 （xx佛山一檢） 如果展開式中，第四項與第六項的系數相等， 則= 8 ，展開式中的常數項的值等于 70 . 7．（xx福州期末）在二項式的展開式中，紗數是-10，則實數的值為 1 。 8．（ xx廣東廣雅中學期末）在的展開式中，含項的系數是5?。ㄓ脭底肿鞔穑? 9. （xx廣州調研）展開式的常數項是 .（結果用數值作答） 10．（xx杭州質檢）由a，b，c，d，e這5個字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個數為 （ A ） A．36 B．32 11．（xx杭州質檢）已知多項式，則a-b= 2 ． 12．（xx湖北重點中學二聯）某商場有四類商品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是 （ C ） A．4 B．5 C．6 D．7 13．（xx湖北重點中學二聯）有紅、藍、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標有數字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標號不同的球，這3個顏色互不相同且所標數字互不相鄰的取法種數為 （ D ） A．42 B．48 C．54 D．60 14. (xx黃岡期末) 若展開式中各項二項式系數之和為，展開式中各項系數之和為，則=（B ） A. B. C.D. 15. (xx黃岡期末)由0到9這十個數字所組成的沒有重復數字的五位數中，滿足千位、百位、十位上 的數字成遞增等差數列的五位數共有（ D ） A. 720個 B. 684個 C. 648個 D.744個 16. (xx惠州三調)在二項式的展開式中， 的一次項系數是， 則實數的值為 1 ． 【解析】1；由二項式定理，． 當時，，于是的系數為，從而． 17、(xx錦州期末)從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，即有等式：成立.試根據上述思想化簡下列式子：__________________. 18．（xx九江七校二月聯考）安排6名演員的演出順序時，要求演員甲不第一個出場，也不最后一個出場，則不同的安排方法種數是( C ) A．120 B．240 C．480 D．720 19．（xx九江七校二月聯考）在二項式的項的系數是 10 20． （xx三明三校二月聯考）已知的最小值為n，則二項式展開式中常數項是 (B ） A．第10項 B．第9項 C．第8項 D．第7項 21．(xx汕頭期末)設為函數的最大值，則二項式的展開式中含項的系數是( ) A．192 B．182 C．-192 D．-182 解：因為，由題設知. 則二項展開式的通項公式為，令，得，含項的系數是，選 C； 22．(xx汕頭期末)一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四張卡片隨機排成一排，若卡片按從左到右的順序排成“ONE WORLD ONE DREAM”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受獎勵的概率為 ． 解：四張卡片排成一排一共有12種不同排法，其中只有一種會受獎勵，故孩子受獎勵的概率為。 23、（xx上海長寧區(qū)高三期末）若的二項展開式中的第5項的系數是 280 （用數字表示）。 24、（xx溫州十校高三期末） 展開式中的系數為10，則實數等于 （ C） （A） （B） （C）2 （D）1 25. (xx承德期末)展開式中的常數項是 6 . xx年模擬試題及答案 一、選擇題: 1．(xx年 深圳二模理)設是的一個排列，把排在的左邊且比小的數的個數稱為的順序數（）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在1至8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為( C ) A．48 B．96 C．144 D．192 2（寧德四縣市xx年4月聯考理）下面是高考第一批錄取的一份志愿表。現有4所重點院校，每所院校有3 個專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學校沒有重復，同一學校的專業(yè)也沒有重復的話，你將有（ ）種不同的填寫方法. 志 愿 學 校 專 業(yè) 第一志愿 A 第1專業(yè) 第2專業(yè) 第二志愿 B 第1專業(yè) 第2專業(yè) 第三志愿 C 第1專業(yè) 第2專業(yè) 【答案】D 3（江門市xx屆3月質檢理）展開式的第6項系數最大，則其常數項為（ C ） A. 120 B. 252 C. 210 D. 45 4（深圳xx屆一模理科）對任意的實數，有，則的值是（ B ） A．3 B．6 C．9 D．2 5（寧德四縣市中xx年4月一聯理）若多項式，則（ 　?。? A．9 B．10 C． -9 D． -10 【解析】，題中故 6（福州市xx年3月質檢理）設的展開式的常數項是（ B ） A．12 B．6 C．4 D．2 7（泉州市xx年3月質檢理）已知，若對任意實數都有 則的值為 A A． B． C． D． 二、填空題: 1（惠州市xx屆三次調研理）的展開式中含項的二項式系數為 . 【解析】因為，故時為展開式中含的項，該項的二項式系數為. 2．（龍巖市xx年第一次質檢理）x2 (1－x) 6展開式中含x4項的系數為 。15 3 (xx年3月深圳市第一次調理)已知， 則= -8 ． 4（福州市xx年3月質檢理）農科院小李在做某項實驗中，計劃從花生、大白菜、土豆、玉米、小麥、蘋果這6種種子中選出4種，分別種植在四塊不同的空地上（一塊空地只能種一種作物），若小李已決定在第一塊空地上種玉米或蘋果，則不同的種植方案有 種（用數字作答）。120 5(廈門市xx年3月質檢理）xx年上海世博會某國將展出5件藝術作品，其中不同書法作品2件、不同繪畫作品2件、標志性建筑設計1件，在展臺上將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2悠揚繪畫作品不能相鄰，則該國展出這5件作品不同的方案有 種。（用數字作答）24 6（龍巖市xx年第一次質檢理） 現有5男5女共10個小孩設想做如下游戲：先讓4個小孩（不全為男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進一個男孩，否則站進一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動.這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進行，直至圓周上所站的4個小孩都為男孩為止，則這樣的活動最多可以進行 4 次。 7（泉州市xx年3月質檢文）近幾年來，在歐美等國家流行一種“數獨”推理游戲，游戲規(guī)則如下：　 ①在的九宮格子中，分成個的小九宮格，用1，2，3 ……，9這9個數字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數； ②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…… 9的所有數字。 根據右圖中已填入的數字，可以判斷A處填入的數字是 。1 【核心預測】 1．某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數為（ ） A．360 B．520 C．600 D．720 【答案】C 【解析】甲、乙兩名同學只有一人參加時，有CCA=480；2）甲、乙兩人均參加時，有CAA=120。共有600種，選C。 2．某會議室第一排共有8個座位，現有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數為（ ） A． B．16 C．24 D．32 【答案】C 【解析】將三個人插入五個空位中間的四個空檔中，有種排法． 3．有甲、乙、丙三項任務，甲需2人承擔，乙丙各需一人承擔，從10人中選出4人承擔這三項任務，不同的選法種數是（ ） A．1260 B．2025 C．2520 D．5040 【答案】C 【解析】CCA=2520. 4一排七個座位，甲、乙兩人就座，要求甲與乙之間至少有一個空位，則不同的坐法種數是 （ ） A．30 B．28 C．42 D．16 【答案】A 【解析】A－6A=30。故選A。 5設集合A={0,2,4}、B={1,3,5}，分別從A、B中任取2個元素組成無重復數字的四位數，其中能被5整除的數共有（ ） A．24個 B．48個 C．64個 D．116個 【答案】C 【解析】(1)只含0不含5的有：CCA=12；(2)只含5不含0的有：CCA=12；(3)含有0和5的有：①0在個位時，有CCA=24；②5在個位時，有CCAA=16。共有12+12+24+16=64。選C。 6從中取一個數字，從中取兩個數字，組成無重復數字的三位數，則所有不同的三位數的個數是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】從中取一個數字，從中取兩個數字進行排列，然后在得到的排列中去掉首數字為的即滿足題意，因此為所求 7身穿蘭、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿紅色衣服的有一人，現將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（ ） A．48種 B．72種 C．78種 D．84種 【答案】C 【解析】排除法：用五個人的全排列，除去相同顏色衣服的人相鄰的情況：A－AAA－2 AAA=48。 8．某校在高二年級開設選修課，其中數學選修課開了三個班．選課結束后，有四名選修英語的同學要求改修數學，但數學選修每班至多可再接收兩名同學，那么安排好這四名同學的方案有（ ） A．72種 B．54種 C．36種 D．18種 【答案】B 【解析】將四名同學分成三組：1，1，2，安排在三個數學班中：有A=36；２）分成兩組2,2。安排在兩個班里，有A=18。故一共有36＋18＝54種安排方案。 9 的展開式中的系數為（ ） A．360 B．180 C．179 D．359 【答案】C 【解析】=，本題求的系數，只要求展開式中及的系數．，取得的系數為；的系數為= 1，因此所求系數為． 10．設展開后為，那么（ ） A ．20 B．200 C．55 D．180 【答案】B 【解析】依題意，Tr+1= C錯誤！未定義書簽。(2x)10-x，所以a1=102=20, a2=454=180,所以200，選擇B； 11二項式（2－）6的展開式中，常數項是（ ） A．20 B．－160 C．160 D．－20 【答案】B 【解析】設=為常數項，則=0， ，所以常數項為－160． 12設m、n是正整數，整式=（1－2x）+（1－5x）中含x的一次項的系數為－16，則含x項的系數是（ ） A．－13 B．6 C．79 D．37 【答案】D 【解析】由題意得（－2）+（－5）=－16． 2m +5n=16．又 m、n是正整數， m=3、n=2．展開式中含x項的系數是（－2）+（－5）=12+15=37． 13的展開式中各項的二項式系數之和為( ) A.256 B.128 C.1 D.0 【答案】A 【解析】注意區(qū)分二項式系數和項的系數之間的區(qū)別． 14（x+1）（x－2）=a+a(x－1)+ a(x－1) +a(x－1) +…+a(x－1),則a+ a +a+…+ a的值為（ ） A．0 B．2 C．255 D．－2 【答案】B 【解析】令x=1,得2（－1）= a，令x=2,得（2+1）0= a+ a+ a +a+…+ a，聯立得：a+ a +a+…+ a=2 15．若，且，則（ ） A.０ 　 B.１ 　C. 　　 D. 【答案】C 【解析】由=56，知，利用賦值法得C．