2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 乘法交換律和結(jié)合律 2教案 北師大版.doc
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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 乘法交換律和結(jié)合律 2教案 北師大版 1.經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律,并用字母表示; 2.根據(jù)數(shù)字特征靈活地運用乘法交換律和結(jié)合律進行相關(guān)的簡便運算; 3.能主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,愿意與同伴對數(shù)學(xué)問題進行討論。 教材簡析及處理: 乘法交換律和結(jié)合律是重要的乘法運算規(guī)律。教材以探索與發(fā)現(xiàn)為活動背景,期望通過學(xué)生的自我探索與總結(jié)形成對乘法結(jié)合律的相關(guān)認(rèn)識。教材以一個長方體由幾個小正方體組成為探索的出發(fā)點,通過學(xué)生的自我嘗試發(fā)現(xiàn)可以通過兩種方法解決:(35)4和3(54),但兩種結(jié)果卻是一致的,用以引發(fā)學(xué)生的疑問,從而形成對乘法結(jié)合律的初步認(rèn)識。接著,讓學(xué)生根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)再舉一些例子。學(xué)生在這個過程中只是發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律是存在的,至于為什么要學(xué)乘法結(jié)合律的認(rèn)識是很少的,這就缺乏學(xué)生進行自主建構(gòu)的基礎(chǔ)條件。乘法結(jié)合律結(jié)束后安排了簡單的乘法交換律的認(rèn)識。數(shù)學(xué)知識來源于生活,運用于生活。乘法結(jié)合律是通過計算機過程中的一種現(xiàn)象所引出的,那么又為什么要深入學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律呢? 基于以上的一些思考,決定調(diào)換乘法交換律和乘法結(jié)合律的教學(xué)順序;替換教材給出的數(shù)正方體的問題,使用一個計算學(xué)校共購進多少圖書的問題為探索的出發(fā)點。在解決問題的基礎(chǔ)上感知乘法交換律和結(jié)合律,體驗運用乘法交換律和結(jié)合律進行計算的簡便性,并深深的將乘法結(jié)合律融入自己的印象中,轉(zhuǎn)化成靈活開展運算的工具性知識。 教學(xué)重難點: 教學(xué)重點: 理解乘法交換律和結(jié)合律,體驗乘法交換律和結(jié)合律的簡便性; 教學(xué)難點: 根據(jù)數(shù)字特征靈活運用乘法交換律和結(jié)合律解決相關(guān)計算問題。 教學(xué)過程: 教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 乘法交換律 呈現(xiàn)問題:34=?,能用一個式子表示出來嗎? 讓學(xué)生自由發(fā)揮,當(dāng)說到“43”時,什么沒變?什么變了? 也就是說我們交換兩個乘數(shù)的位置,這兩個乘數(shù)的積怎么樣? 誰能來舉個例子,最好數(shù)字小一點的方便驗證? 這也就是乘法運算當(dāng)中很重要的一個運算定律:乘法交換律。誰能來總結(jié)一下乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,它們的積不變。 能不能試著用字母表示出來嗎?ab=ba 剛才我們從乘數(shù)、乘數(shù)的位置和積的變化三個方面總結(jié)出來乘法計算過程中是存在乘法交換律的。那么在乘法運算過程中是否還存在著其他的運算定律呢? 3乘4等于12…… 乘數(shù)沒變,位置變了,積沒變。 學(xué)生舉例驗證交換兩個乘數(shù)的位置積不變。 學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 ab=ba 乘法結(jié)合律 呈現(xiàn)問題:學(xué)校新買了9個書架,每個書架有8層,每層可以放125本書。這些書架一共可以放幾本書? 可以怎么列式? 1.學(xué)生反饋解決的方法,追問每一步所解決的問題,如98是計算:書架有幾層? 2.剖析學(xué)生的計算思路,初步感知乘法結(jié)合律帶來的計算的方便性: (1)突出兩種計算方法的區(qū)別(運算順序的差別)。 (2)什么變了?什么沒變? (3)為什么選擇先算8125?(板書:方便) (4)要先算8125得怎么做?也就是說將8125先結(jié)合在一起(板書:結(jié)合)。 剛才的嘗試,讓我們發(fā)現(xiàn)有時將兩個不能先算的乘數(shù)結(jié)合起來先進行運算可以方便我們的計算。為了強調(diào)這樣的變化我把這里也加上括號(將98用括號括起來) 那在其他算式中是否也存在這樣的規(guī)律呢? 呈現(xiàn):(1)(134)25 (2)(2125)8 以上三個問題我們都先將后面兩個乘數(shù)相結(jié)合,再將它們的積與第一個乘數(shù)相乘,這樣做有什么好處? 能不能總結(jié)一下這個規(guī)律? (三個數(shù)相乘,先把前面兩個數(shù)相乘,再乘第三個數(shù);或者先把后面兩個數(shù)相乘,再乘第一個數(shù),它們的積不變。這就是乘法結(jié)合律。) 能不能用字母表示這個規(guī)律?(ab)c=a(bc) 嘗試解決: 1. 98125 =72125 =9000(本) 2. 98125 =9(8125) =91000 =9000(本) (1)第一種是先算98,再將它們的積乘第三個數(shù);第二種是先算8125,再將它們的積與第一個數(shù)相乘。 (2)乘數(shù)沒變,運算順序變了,積沒有變。 (3)8125=1000,91000=9000算起來很方便。 (3)將8125用小括號括起來。 (1)(134)25 =13(425) =13100 =1300 (2)(2125)8 =21(258) =21200 =4200 學(xué)生嘗試總結(jié)乘法結(jié)合律。 (ab)c=a(bc) 嘗試運用運算定律 剛才我們一體口氣學(xué)了兩個乘法運算定律,分別是?誰能來說說兩個運算定律的具體內(nèi)容是什么? 學(xué)知識是為了用知識,能不能用還是一個問題,敢來試試嗎? 嘗試解決:(1)12538 (2)8(12519) (3)(3525)4 (4)(25125)(84) 剛才我們運用乘法結(jié)合律和交換律快速地解決了很多問題,能不能來總結(jié)一下怎樣的情況下可以用乘法交換律和結(jié)合律使運算簡便? 呈現(xiàn): (3527)4你準(zhǔn)備用乘法結(jié)合律進行運算嗎?為什么? 看來也并不是所有的乘法計算都能用乘法交換律和結(jié)合律使運算簡便的,還要具體情況具體分析。 乘法交換律和乘法結(jié)合律,學(xué)生描述乘法交換律和乘法結(jié)合律的具體內(nèi)容。 學(xué)生自主嘗試,體驗運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行乘法運算的簡便性。 學(xué)生嘗試總結(jié)一些算式的特征。 綜合練習(xí) 請在橫線上填上合適的數(shù)字: (1)65425=65( ) (2)(358)125= ( ) (3)3812583=( )( ) (4)2532= (5)12556= 課堂總結(jié) 今天我們主要學(xué)了什么? 你有哪些新的收獲? 你還有哪些地方不是很理解? 學(xué)生對自己的課堂學(xué)習(xí)進行總結(jié)。 附送: 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 乘法分配律 1教案 北京版 教學(xué)目標(biāo): 1.通過大量的等式例子,理解、掌握乘法分配律。 2.培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力。 3.理解乘法分配律的推導(dǎo)過程。 教學(xué)重點、難點: 理解乘法分配律的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程: 一、 導(dǎo)入: 口算: 52 254 8125 25(4+2) 502 4025 12580 5(2+10) 126+ 124 157+153 3789+3711 7899+781 問:為什么算得那么快?老師猜算得快的同學(xué)肯定有一定的規(guī)律,老師也知道這個規(guī)律, 利用這個規(guī)律有時可使一些題簡便易算,這個規(guī)律叫乘法分配律。(板書:乘法分配律) 這節(jié)課深入研究乘法分配律。 二、 新授: 例3:大卡車每車裝55棵樹,共運12車;小卡車每車裝45棵樹,共運12車;大卡車和小卡車一共運樹多少棵? 1. 算一算,大、小卡車共運多少棵數(shù)?列式計算,你能想出幾種方法? 板書:(55+45)12 5512+4512 2.這兩個算式的結(jié)果一樣,用什么連接? 師:像這樣表示等號左、右兩邊相等的式子叫等式。 3.觀察這個等式有什么特征,你能再舉出幾組這樣的例子嗎? 4.通過舉例,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ⑴小組討論 ⑵匯報 ⑶揭示乘法分配 5.舉例驗證。 6.字母表示。 板書:(a+bc=ac+bc 練一練: 1.根據(jù)乘法分配律,在橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)。 (15+37)12=15 +37 (28+45)7= 7+ 7 5414+4614=( + ?。? 2.判斷。 ⑴ (3+4)6=36+46 ( ) ⑵ 158+108=(15+10)8 ( ) ⑶ (13+7)4=134+7 ( ) ⑷ (15-8)4=154-84 ( ) ⑸ (86)2=82+62 ( ) ⑹ (84)2=(82)(42) ( ) 師:通過計算這組題,你最想對大家說一句什么話? 三、 小結(jié): 這節(jié)課有什么收獲?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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