2019-2020年六年級數學上冊 比的應用 6教案 北師大版.doc

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2019-2020年六年級數學上冊 比的應用 6教案 北師大版 教學內容： 北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第55頁“比的應用”。 教學目標： 1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。 2．通過動手操作和數形結合等方式進一步體會比的意義，發(fā)展應用意識。 3．經歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法 最終解決問題。 4．通過動手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。 教學重點： 理解按一定比例來分配一個數量的意義。 教學難點：能夠運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。 教學準備：多媒體課件、學生準備小棒50根。 教學時間： 預習提綱： 1．要把這些橘子分給大班和小班的小朋友，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？ 2．這筐橘子按3 ：2應該怎樣分？試用小棒分一分。 3．如果有140個橘子，按3：2又應該怎樣分？ 4．你認為怎樣解決按比進行分配的實際問題？ 教學過程 一、復習舊知，為新課鋪墊 1．蘋果和梨的重量比是8:5，蘋果占總重量的( )，梨占總重量的( )。 2．幼兒園大班有30人，小班有20人，大班和小班人數的比是（　 　?。喅勺詈唵蔚恼麛当仁牵? ）。 二、檢查預習 通過預習你學會了什么？有什么疑問？ 三、創(chuàng)設情境： “六一”兒童節(jié)，笑笑準備把一些橘子分配給幼兒園的大班和小班的小朋友們。 1.要把這些橘子分給這兩個班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？ 學生可能的答案：人數相同的情況下平均分，因為這樣每個人分到的會同樣多。 2.經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些橘子平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？ 怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。 四、自主探索，引思解疑 問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配。 為了研究方便，請同學們用準備好的小棒代替橘子來分一分。 （一）合作研究 1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班橘子的個數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的橘子個數） 大班 小班 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得（）個橘子 ， 小班分得（）個橘子。 2.學生合作研究 3.教師組織反饋交流 u 老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。 u 四人一組交流討論要求 （1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？ （2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現什么？ 插問：你覺得分一次至少需要多少個橘子？為什么？ 也就是可以把5個橘子按3：2進行分配，那這一次是把幾個橘子按3：2進行分配的呢？ 學生可能出現的方法預設： 分法1：每次分給大班3個，分給小班2個。 分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。 分法3：先按人數分給大班30個，分給小班20個，余下的再按比分。 表揚：很會聯系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。 （二）驗證 1.問題：大班和小班分得個數的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班 小班 分得橘子的總個數 人數 平均每人分到橘子的個數 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24 2.師生一起小結： （1）平均每人分到的橘子同樣多嗎？ （2）把這些橘子按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？ （3）雖然不知道橘子的總個數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些橘子按 3：2進行分配？ （三）當我們知道總數的情況下的按比分配 如果有140個橘子，按3：2又應該怎樣分？ 1．提問：同學們，你們準備用什么辦法來解決？把你的想法在小組內說一說。 2．小組合作，自主探究解題方法。 3．匯報交流，指名讓不同小組匯報不同的解題方法，課件配合演示。 方法一：操作列表法。 大班 小班 30個 20個 30個 20個 24個 16個 方法二：畫圖推理法。 把大班看成3份，小班2份，一共是5份，算出每份是多少，就能求出大班有多少個，小班有多少個。 算法演示： 3+2=5 　　 　1405=28(個) 　　大班：283=84(個) 小班：282=56(個) 方法三：列式推理法。 把140個橘子作單位“1”，大班占3/5，小班占2/5。 　　　　　3＋2＝5 　　　　　1403/5＝84（個） 　　　　　1402/5＝56（個）或　140－84＝56（個） 答：大班分到84個，小班分到56個。 4．總結提升。 同學們，通過我們的努力找到了三種解決問題的方法，每一種方法都有它的特點，請同學們把三種不同的解題方法進行比較，通過比較，你更喜歡哪種方法？把你的解題方法與同伴說一說。 通過剛才的學習，你認為怎樣解決按比進行分配的實際問題？ 平均分配能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？ 五、問題解決活動： （一）體驗比的應用的廣泛性 1.小清要調制2200克巧克力奶，巧克力與奶的質量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？ 2.一座水庫按2:3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養(yǎng)多少尾？ （二）用數形結合的方法，加深對比的意義的理解。 花壇設計稿征集啟示： 某小區(qū)修建了一個36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植個積的比是2 ：3 ：4，每種花卉的種植個積是多少平方米？請設計出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍色，月季用紅色） 六、總結 今天的學習，你有哪些收獲和感受？ 1．通過這節(jié)課的學習你對比有了哪些新的認識？ 2．把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？ 3．你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？ 七、布置作業(yè) 板書設計 比的應用 1405=28(個) 　3＋2＝5 大班：283=84(個) 1403/5＝84（個） 小班：282=56(個) 1402/5＝56（個）　　　　 答：大班分到84個，小班分到56個。 教學反思： 附送： 2019-2020年六年級數學上冊 比的應用教案 人教新課標版 教學目標： 1、 讓學生了解比在生活中的廣泛應用，理解按比分配的意義，探索按比分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。 2、培養(yǎng)學生分析比較的能力以及運用所學知識解決生活中實際問題的能力。 3、通過教學使學生增長生活經驗，培養(yǎng)學生優(yōu)化意識和合作精神。 教學重點：掌握按比分配的解決方法. 教學難點： 靈活解決實際問題。 教具、學具準備：調配奶茶的學具。 教學方法：自主探究 教學過程： （一） 調查引入： 1、 師：課前，同學們已經調查了在生活中哪里應用了“比”？ 學生出示各種調查資料。 2、 師出示一瓶清潔劑，讓一生讀出瓶上的“配制方法”：“按濃縮液、水1:4的比例”。 師：這里的1:4是什么意思？ 生1：稀釋液一共5份，濃縮液有1份，水有4份。 生2：。濃縮液占總體積的 ，水占總體積的 。 生3：濃縮液占水的 ，水是濃縮液的4倍。 3、 師：現在要配制500毫升的稀釋液，問題是要加入多少濃縮液，多少水呢？ 師出示例題2。 （二） 合作探討： 1、全班合作討論，探索解決問題的方法，教師巡視。 2、集體交流。 師鼓勵生用多種不同的方法。 生1：稀釋液總份數：1+4=5，每份是5005=100（ml） 濃縮液的量：1001 =100（ml） 水的量：1004=400（ml） 生2：稀釋液總份數：1+4=5濃縮液的量：500 =100（ml） 水的量：500 =400（ml） 生3：濃縮液占水的 ，水的量：500（1+ ）=400（ml） 濃縮液的量：500-400=100（ml） 生4： 設每份量為X毫升。 X+4X=500解得： X=100 1001=100（ml）1004=400（ml） 3、 檢驗。師：你有什么辦法檢驗結果正確嗎？ 生1：100+400=240（ml）生2：100:400=1:4 4、小結：剛才的例子可以知道，在工農業(yè)生產和日常生活中把一個數量按照一定的比進行分配，這種分配方法就叫做按比分配。同學們可以選擇自己喜歡的方法來解決它。 （三） 操作實踐 同學們最喜歡喝奶茶，下面分小組合作，動手操作，用自帶的學具按1:5的比例泡一杯300毫升的奶茶。 師：在生活中還有許多這樣的問題需要同學們來解決，接下來希望大家能夠學以致用，解決更多的實際問題。 （四） 發(fā)展運用 1、楊老師和謝老師合租一套房，楊老師住30平方米的房間，謝老師住20平方米的房間，每月房房租怎樣分配才合理？ 學生小組解決后，全班講評。 2、 新世紀超市糖果部要配糖： 一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維） 學生獨立解決，全班交流。 3、 幫劉叔叔收電費，完成表格。（兩人合作） 劉叔叔管收四家電費，四家合用一個總電表，五月份共付電費128元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢？ 住戶 王家 張家 趙家 李家 分電表數（千瓦時） 80 76 58 106 應付電費 學生分組交流，并展示所填表格。 （五） 總結全課 師：今天你學到了那些知識？ （六）課堂作業(yè) 教科書第49頁1、2題。 比的應用(練習) 教學內容：人教版實驗教材第50頁。 教學目標： 1、 進一步讓學生了解比在生活中的廣泛應用，理解按比分配類型的特征，運用按比分配的解決方法解決有關實際問題。 2、培養(yǎng)學生分析比較的能力，并優(yōu)化解題方法。 教學重點：進一步掌握按比分配的解決方法. 教學難點： 選用最優(yōu)方法，靈活解決實際問題。 教學過程： （一）復習引入： 參加漂流的游客和救生員一共有56人，每個橡皮艇上有1名救生員和7名游客。一共有多少名游客和多少名救生員？ 學生小組討論： 1、這段話是把什么進行分配？ 2、按照什么進行分配？ 3、怎樣進行分配？ 小組匯報后，學生試做。 方法一：總人數是按1：7來分配的。 1+7=8，568=7（名）游客共有：77=49（名） 救生員有：71=7（名）。 方法二：總人數是按1：7分配的。 救生員：56 =7（名） 游客：56 =49（名） 學生做后全班講評，小結解決方法：在解決按比分配時，一定要找準總數量和所分配的比，再選擇自己喜歡的方法來做。 （二）指導練習： 1、同學們知道空氣的組成嗎？師介紹空氣的組成，引出題目。 空氣中氧氣和氮氣的體積比是21：78。在660立方米的空氣中有氧氣和氮氣各多少立方米？ 學生分組交流，并找出解決方法。全班講評，重點弄清把什么按什么比來分配。 2、師出示修路場面，引出混凝土，現要攪拌20噸這樣的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少噸？ 學生根據圖理解題意，把什么按什么來分配？ 自己獨立列式，然后交流。 3、師出示菜農伯伯種菜的圖，王大爺家里的菜地共800平方米，王大爺準備用 種西紅柿。剩下的按2：1的面積種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？ 學生試做，再交流，主要弄清把什么按比分配，找準剩下的面積。 4、教師出示一根長120厘米的鐵絲，準備用它來做一個長方體的框架，長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？ 分組討論，知道長方體有4條長，4條寬和4條高。弄清長、寬、高和這根鐵絲之間有什么關系？知道這根鐵絲的總長就是這個長方體的棱長和。然后再來按比分配。 （三）全課小結： 按比分配的應用題在生活中有很多，同學們在解決時一定要弄清總量和分配的比，然后再選擇靈活的方法解題。 （四）課堂作業(yè)： 教科書2、4、5題。