2019-2020年六年級數學下冊 比例的基本性質教案 西師大版.doc

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2019-2020年六年級數學下冊 比例的基本性質教案 西師大版 教學內容：教科書第50頁。 學習目標：1.使學生理解并掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。認識比例的各部分的名稱。 2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。 3.通過學習學會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例,體會學習數學的價值。 教學重、難點： 重點：理解比例的基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質。 教學過程： 教師：通過前面的學習，同學們已掌握了有關比例的知識，回憶一下，什么是比例？你能在練習本上寫出幾個比例來嗎？（學生寫出比例后集體訂正） 教師：我們仔細觀察比例，會發(fā)現比例的各項之間還存在著一定的規(guī)律與聯系，想了解嗎？這節(jié)課，我們就來一起研究比例的另一個知識，比例的基本性質。（板書課題：比例的基本性質） 教師出示教科書第50頁上的4個比例： 2∶3=4∶6 6∶8=15∶20 1.2∶0.9=0.8∶0.6 4∶12=3∶9 將4個比例中的兩個內項和兩個外項分別相乘，你發(fā)現了什么？ 學生通過計算，初步發(fā)現上面4個比例中，每個比例兩個內項的積等于兩個外項的積。之后教師提醒學生：是不是每個比例都有這種規(guī)律？多找?guī)讉€比例來試一試。（學生自己寫出比例進行驗證后發(fā)現，在一個比例中，兩個內項之積始終等于兩個外項之積） 教師：同學們通過對多個比例的計算，發(fā)現它們都有這個規(guī)律。你能用自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？ 教師引導學生歸納總結：“在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質”。 教師引導學生對比例的基本性質作深入的分析，找出“比例的基本性質”成立的前提和條件必須首先是一個比例，如果所組成的式子不是比例，則不具有“比例的基本性質”。 教師：通過討論，同學們進一步明確了“比例的基本性質”的內容及存在的條件。運用比例的基本性質，還能判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25和1.2∶75能組成比例嗎？為什么？ 學生討論后回答：因為0.475=251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。 教師：學習了比例的基本性質，我們可以根據“比例的基本性質”，來求出比例中的未知數，這就是解比例。（出示例3，解比例：34∶12=x∶49）學生獨立解答。對解答有困難的學生教師給予指導。 附送： 2019-2020年六年級數學下冊 比例的基本性質教案 青島版 教學過程： 一、復習導入 1．談話：上學期我們學過了有關比的知識，說說你對比都有了哪些了解？ 學生可能回答：比的基本性質、求比值、化簡比…… 談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。 2、創(chuàng)設情境，提出問題。 談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學（出示情境圖）。 出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽。 這是它兩天的運輸情況： 一輛貨車運輸大麥芽情況 第一天 第二天 運輸次數 2 4 運輸量（噸） 16 32 根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。 談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學生可能出現以下的問題： 貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ 貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4） 貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16） （師根據學生的回答，將答案一一貼于黑板） 2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4； 16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。 二、自主探究、獲取新知： 1、認識比例及各部分名稱。 談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學生會發(fā)現比值相等） 思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？ 學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。 學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。 自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成） 2．判斷下面每組中兩個比能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書： 1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5 3.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？ 那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現這個關系！ 4、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案： ①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現了什么。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。 ③通過以上研究，你發(fā)現了什么？ 5、全班交流。 （1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？ （2）還有其他發(fā)現嗎？ （3）你們組所發(fā)現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？ 6、驗證發(fā)現，共享成功。 師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證） 7、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。 8、比例的基本性質的應用 （1）比例的基本性質有什么應用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a、先假設這兩個比能組成比例 b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。 c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。 三、練習鞏固： 1、連線：自主練習第3題。 2、填空：自主練習第6題。 3、自主練習第10題: 2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 四、課堂總結： 同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出他們在這一節(jié)課的收獲） 教學反思：這節(jié)課是在比的基礎上講解的。學生對于此已經非常熟習了。所以這節(jié)課教師只是一個組織者，沒有講多少東西，學生自己在小組內就已經解決了新知，而且還不錯。反映挺好。