數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1 簡單幾何體 1.1.2 簡單多面體 北師大版必修2

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1、12簡單多面體簡單多面體第一章立第一章立體體幾何幾何初初步步1問題導(dǎo)航問題導(dǎo)航(1)“有兩個面是互相平行且全等的多邊形，其余各面都是平有兩個面是互相平行且全等的多邊形，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱行四邊形的多面體是棱柱”這一說法對嗎？為什么？這一說法對嗎？為什么？(2)棱錐所有的面可以都是三角形嗎？棱錐所有的面可以都是三角形嗎？(3)如何判斷一個多面體是不是棱臺？如何判斷一個多面體是不是棱臺？2例題導(dǎo)讀例題導(dǎo)讀P5知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二“棱錐、棱臺棱錐、棱臺”通過本知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，理解棱通過本知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，理解棱錐、棱臺的基本概念及兩幾何體之間的關(guān)系，特別需注意的錐、棱臺的基本概念及兩幾何體之

2、間的關(guān)系，特別需注意的是正棱錐的概念，不僅棱錐的底面是正多邊形，而且各側(cè)面是正棱錐的概念，不僅棱錐的底面是正多邊形，而且各側(cè)面要全等要全等1多面體的概念多面體的概念若干個平面多邊形圍成的若干個平面多邊形圍成的_叫作多面體其中叫作多面體其中棱柱、棱錐、棱臺是簡單多面體棱柱、棱錐、棱臺是簡單多面體幾何體幾何體2幾種簡單多面體的比較幾種簡單多面體的比較名稱名稱圖形圖形結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征側(cè)面的側(cè)面的形狀形狀分類分類棱柱棱柱兩個面兩個面_，其余各面都是四邊形，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平形的公共邊都互相平行行平行四平行四邊形邊形三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五

3、棱柱n棱柱棱柱正棱正棱柱柱底面是底面是_的的直棱柱直棱柱(側(cè)棱垂直于底側(cè)棱垂直于底面的棱柱面的棱柱)矩形矩形互相平行互相平行正多邊形正多邊形名稱名稱圖形圖形結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征側(cè)面的形側(cè)面的形狀狀分類分類棱錐棱錐有一個面是有一個面是_，其余其余各面是各面是_的的三角形三角形三角形三角形三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐n棱錐棱錐正棱正棱錐錐底面是底面是_，且各側(cè)面且各側(cè)面_的的棱錐棱錐_的的等等腰三角腰三角形形多邊形多邊形有一公共頂點(diǎn)有一公共頂點(diǎn)正多邊形正多邊形全等全等全等全等名稱名稱圖形圖形結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征側(cè)面的形側(cè)面的形狀狀分類分類棱臺棱臺用一個用一個_棱棱錐底面的平面錐底面的平面去截棱錐，

4、底面去截棱錐，底面與截面之間的部與截面之間的部分分,上上、下底面是、下底面是相似圖形相似圖形梯形梯形三棱臺三棱臺四棱臺四棱臺五棱臺五棱臺n棱臺棱臺正棱正棱臺臺用用_截截得得的棱臺的棱臺全等全等的的_平行于平行于正棱錐正棱錐等腰梯形等腰梯形1判斷正誤判斷正誤(正確的打正確的打“”“”，錯誤的打，錯誤的打“”)(1)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形棱柱的側(cè)面都是平行四邊形()(2)棱錐的側(cè)面都是三角形棱錐的側(cè)面都是三角形()(3)多面體只有棱柱、棱錐、棱臺三類，沒有其他情況多面體只有棱柱、棱錐、棱臺三類，沒有其他情況()CB121棱柱、棱錐、棱臺的性質(zhì)比較棱柱、棱錐、棱臺的性質(zhì)比較性質(zhì)性質(zhì)棱柱棱柱棱錐棱錐

5、棱臺棱臺側(cè)棱側(cè)棱相互平行、相相互平行、相等等交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)延長后交于延長后交于一點(diǎn)一點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让婢鶠槠叫兴倪吘鶠槠叫兴倪呅涡稳切稳切翁菪翁菪纹叫杏诘酌嫫叫杏诘酌娴慕孛娴慕孛媾c底面全等的與底面全等的多邊形多邊形與底面相似與底面相似的多邊形的多邊形與底面相似的與底面相似的多邊形多邊形過不相鄰兩過不相鄰兩側(cè)棱的截面?zhèn)壤獾慕孛嫫叫兴倪呅纹叫兴倪呅稳切稳切翁菪翁菪卫庵慕Y(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征B棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征2(1)下列命題中不正確的是下列命題中不正確的是_由五個面圍成的多面體只能是四棱錐；由五個面圍成的多面體只能是四棱錐；僅有一組對面平行的五

6、面體是棱臺；僅有一組對面平行的五面體是棱臺；有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐(2)給出下列命題：給出下列命題：各側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐；各側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐；三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐；三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐；底面是正三角形的棱錐是正三棱錐；底面是正三角形的棱錐是正三棱錐；頂點(diǎn)在底面上的投影既是底面三角形的內(nèi)心又是外心的棱頂點(diǎn)在底面上的投影既是底面三角形的內(nèi)心又是外心的棱錐是正三棱錐錐是正三棱錐其中正確的有其中正確的有_個個1 空間幾何體的計(jì)算問題空間幾何體的計(jì)算問題圖圖1 圖圖2A規(guī)范解答規(guī)范解答與棱臺有關(guān)的計(jì)算問題與棱臺有關(guān)的計(jì)算問題D2棱臺不具有的性質(zhì)是棱臺不具有的性質(zhì)是()A兩底面相似兩底面相似B側(cè)面都是梯形側(cè)面都是梯形C側(cè)棱都平行側(cè)棱都平行D側(cè)棱延長后都交于一點(diǎn)側(cè)棱延長后都交于一點(diǎn)解析：棱臺是由棱錐截得解析：棱臺是由棱錐截得，因而側(cè)棱不平行因而側(cè)棱不平行C