高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 概率、隨機(jī)變量及其分布 第4講 二項(xiàng)分布課件

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1、第第4講二項(xiàng)分布講二項(xiàng)分布最新考綱1.了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念；2.理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布.能解決一些簡單的實(shí)際問題.知 識(shí) 梳 理1.條件概率條件概率的定義條件概率的性質(zhì)設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(A)0，稱P(B|A)_為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率(1)0P(B|A)1；(2)如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則P(BC|A)_P(B|A)P(C|A)P(A)P(B)P(B)P(A)P(A1)P(A2)P(A3)P(An)Cpk(1p)nk二項(xiàng)分布診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)B3.(2015全國卷)投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才

2、能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為()A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312答案A答案CC考點(diǎn)二相互獨(dú)立事件的概率規(guī)律方法(1)求解該類問題在于正確分析所求事件的構(gòu)成，將其轉(zhuǎn)化為彼此互斥事件的和或相互獨(dú)立事件的積，然后利用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算.(2)求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的主要方法利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解.正面計(jì)算較繁(如求用“至少”表述的事件的概率)或難以入手時(shí)，可從其對(duì)立事件入手計(jì)算.【訓(xùn)練2】 在一場娛樂晚會(huì)上，有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手

3、.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名.觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號(hào)中選3名歌手. (1)求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率；(2)X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求事件“X2”的概率.考點(diǎn)三獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布所以X的分布列為【訓(xùn)練3】 (2015湖南卷)某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都是從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng).(1)求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；(2)若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為X，求X的分布列.易錯(cuò)防范1.運(yùn)用公式P(AB)P(A)P(B)時(shí)一定要注意公式成立的條件，只有當(dāng)事件A，B相互獨(dú)立時(shí)，公式才成立.2.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率相等.注意恰好與至多(少)的關(guān)系，靈活運(yùn)用對(duì)立事件.