2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 方向與位置教案 北師大版.doc

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2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 方向與位置教案 北師大版 單元目標(biāo)： 1、在具體的情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。 2、通過(guò)具體的情境，理解方向、距離兩個(gè)條件對(duì)確定位置的作用，并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 3、能描述簡(jiǎn)單的路線圖。 單元內(nèi)容： 在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置；根據(jù)方向和距離確定物體位置；描述簡(jiǎn)單的路線圖。 單元教材分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等表示物體具體位置的知識(shí)，也學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的路線等知識(shí)。這些知識(shí)為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)物體在空間的具體位置打下了基礎(chǔ)。而本單元的學(xué)習(xí)則是第一學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展，它對(duì)提高學(xué)生的空間觀念，認(rèn)識(shí)生活周圍的環(huán)境，都有較大的作用。本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)是： 1、結(jié)合具體情境，探索確定位置的方法，理解“數(shù)對(duì)”在確定位置中的作用 教材從學(xué)生自己十分熟悉的座位表著手，通過(guò)說(shuō)一說(shuō)小青的座位，引出第幾組與第幾個(gè)的話題。接著，再?gòu)牡趲捉M第幾個(gè)引出抽象的數(shù)對(duì)表示方法。這一從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中，逐步抽象出數(shù)學(xué)的表示方法，符合學(xué)生的由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。有助于學(xué)生理解“數(shù)對(duì)”在確定位置中的作用。 教材中安排的“練一練”的內(nèi)容(教材第78頁(yè))都是在方格紙上對(duì)某一點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)的方法進(jìn)行表示。在開展這些練習(xí)時(shí)也可以分兩步走。第一，分別說(shuō)一說(shuō)水平方向點(diǎn)的位置與垂直方向點(diǎn)的位置。如第1題中，可以先說(shuō)一說(shuō)銀行在水平方向是第1格，商店在水平方向是第4格等，然后說(shuō)一說(shuō)銀行在垂直方向是每1格，郵局在垂直方向是第2格。第二，當(dāng)學(xué)生分別能清楚地表示單一的位置時(shí)，接著討論在單一位置上的兩個(gè)點(diǎn)。如分行與商店都在垂直方向的第1格，那么怎樣讓人們知道的不同位置呢，從而引出需要從兩個(gè)角度確定位置。 2、在操作活動(dòng)中，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置 本單元利用方向和距離確定物體的位置與第一學(xué)段不同的是：在方向方面，從8個(gè)方向發(fā)展到任意角度的方向；在路線方面，則從單一的路線發(fā)展到幾個(gè)點(diǎn)的路線；同時(shí)，又將方向與路線兩個(gè)方面的內(nèi)容進(jìn)行了綜合。所以，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的可能比較大。為減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，教材中設(shè)計(jì)了多次動(dòng)手操作的活動(dòng)，目的是通過(guò)這些活動(dòng)，使學(xué)生積累硬性認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，以便于他們?cè)诖嘶A(chǔ)上進(jìn)行抽象。桔設(shè)計(jì)的“試一試”活動(dòng)(教材第80頁(yè))，為學(xué)生提供較充分的動(dòng)手機(jī)會(huì)，教材在附頁(yè)中安排了一些操作的材料，在課前學(xué)生可以剪下來(lái)，便于學(xué)生在課堂上直接進(jìn)行操作。在擺的時(shí)候，先在老師的指導(dǎo)下，按一定的要求擺放，接著組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)所擺的小動(dòng)物在什么位置上；然后可以由同桌的兩個(gè)同學(xué)任意擺放，并交流小動(dòng)物擺的位置?！熬氁痪殹钡?題(教材第81頁(yè))，兩個(gè)小朋友從自己所站的位置觀察對(duì)方，其方向是相對(duì)的。對(duì)于這個(gè)活動(dòng)也可以請(qǐng)學(xué)生先擺一擺兩個(gè)小朋友的位置(也可以用小動(dòng)物代替)，然后再說(shuō)一說(shuō)他們各自的位置。 課時(shí)安排： 內(nèi)容 建議課時(shí)數(shù) 確定位置(一) 4 確定位置(二) 練習(xí)八 1 重點(diǎn)難點(diǎn)： 在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。能用自己的語(yǔ)言敘述如何確定物體的位置。 第一課時(shí) 確定位置(一) (探索確定位置的方法) 教學(xué)目標(biāo): 1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說(shuō)出某一物體的位置。 2、能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。 3、聯(lián)系生活實(shí)際，用所學(xué)知識(shí)解決生活中的方向與位置的有關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握確定位置的方法，說(shuō)出某一物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上用"數(shù)對(duì)"確定位置。 教法：引導(dǎo)法 學(xué)法：交流探索、小組合作 教具：國(guó)際象棋 教學(xué)過(guò)程： 一、激趣導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì) 1、明確列、行排列規(guī)則 （1）學(xué)生按座位卡找座位。 位置卡： 第 *列，第 *排 學(xué)生可能出現(xiàn)： A、找不到座位。 B、兩人找到了同一個(gè)座位。 （2）請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)找座位的方法，明確排與列的數(shù)法。 我們把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數(shù)，引導(dǎo)生按列報(bào)數(shù)；橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數(shù)，引導(dǎo)生按行報(bào)數(shù)。 （3）重新找自己的座位。 （4）班長(zhǎng)坐在第幾列第幾行？（同時(shí)板書） 二、自主學(xué)習(xí) 1、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)的必要，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì) （1）用學(xué)生自己喜歡的簡(jiǎn)便的方法表示班長(zhǎng)的位置，可以是數(shù)字，也可以是符號(hào)。（學(xué)生板演表示的多種形式） 這么多的方法都對(duì)不對(duì)呢？你有什么意見？ （2）在數(shù)學(xué)上就有一種“統(tǒng)一的方法”可以既清楚又簡(jiǎn)便的表示位置。 班長(zhǎng)的位置3列2排就可以用（3，2）來(lái)表示。 （3）你在教室里的位置是第幾列第幾行？用數(shù)對(duì)怎樣表示？小組交流。 小結(jié)：根據(jù)兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，能很快確定教室里每個(gè)人的位置。 生活中有沒(méi)有運(yùn)用數(shù)對(duì)解決的問(wèn)題呢？ 2、生活中應(yīng)用數(shù)對(duì) （1）根據(jù)位置寫數(shù)對(duì) ①出示哈爾濱旅游景點(diǎn)的分布圖。 你能表示出各個(gè)景點(diǎn)在圖中的位置嗎？ ②獨(dú)立書寫，全班交流。 （2）根據(jù)數(shù)對(duì)找位置 ①出示殘缺的太陽(yáng)島景點(diǎn)分布圖。 你能幫忙把地圖補(bǔ)充完整嗎？ ②學(xué)生操作后交流。 3、 反饋交流 表示同一行中景點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)，它們的第二個(gè)數(shù)相同；表示同一列中景點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)，它們的第一個(gè)數(shù)相同。一個(gè)數(shù)能準(zhǔn)確說(shuō)出一個(gè)地點(diǎn)的位置嗎？數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)能幫助我們很快在平面圖上找到某個(gè)具體的地點(diǎn)。 四、精講點(diǎn)撥 學(xué)習(xí)了確定位置，你有什么收獲？ 五、當(dāng)堂訓(xùn)練 數(shù)對(duì)在國(guó)際象棋中的運(yùn)用。 1、教具展示國(guó)際象棋棋盤和棋子 （1）介紹：國(guó)際象棋的棋盤是一個(gè)正方形，等分為六十四方格。這些方格有深淺兩種顏色，交替排列。國(guó)際象棋的八條直線分別用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每個(gè)方格便有了自己的名字。國(guó)際象棋的棋子有黑白兩色，各有一個(gè)王、一個(gè)后、兩個(gè)車、兩個(gè)象、兩個(gè)馬和八個(gè)兵。 （2）如果白王所處的位置用國(guó)際象棋專用的方法記錄為g2，你知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎？ （3）課件出現(xiàn)三枚棋子在棋盤上的不同位置，問(wèn)：其他棋各在什么位置？ （4）如果有一枚棋走一步記錄為C6—C2，你知道是哪枚棋從什么位置走到什么位置上嗎？ 2、游戲：擺子連線 比賽規(guī)則:每3人一個(gè)小組，第一個(gè)學(xué)生先擲兩次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就將自己的棋子放在(2,4)的位置上（說(shuō)明：棋子用一點(diǎn)來(lái)表示）。 第二個(gè)學(xué)生接著同樣的操作，按所擲的點(diǎn)數(shù)放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再擲。 另外的一個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)記錄。 每放對(duì)一個(gè)棋子加1分、如果你將兩個(gè)棋子連在一起就獎(jiǎng)2分，3個(gè)棋子連在一起就獎(jiǎng)3分，依此類推，將你們倆的得分記錄在一張紙上、誰(shuí)先得8分，誰(shuí)就贏了。(學(xué)生操作，教師下去巡視) 五、全課總結(jié) 剛才，我們是怎樣探究總結(jié)出用數(shù)對(duì)表示位置的方法的？ 課后反思： 第二課時(shí) 確定位置(一) 教學(xué)目標(biāo)： 1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說(shuō)出某一位置的位置。 2、能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。 教學(xué)準(zhǔn)備：座次表、課件、方格紙、地圖紙等 教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入 先玩尋寶的游戲,l學(xué)生將“禮物”藏在同學(xué)的課桌里，老師來(lái)找，同學(xué)提供正確的信息，但不能說(shuō)他的名字、指他的位置等。其實(shí)就是要求學(xué)生說(shuō)“第幾組第幾排”，孕伏確定位置的方法。然后老師藏禮物，兩個(gè)同學(xué)比賽“尋寶”，找到禮物后，說(shuō)說(shuō)為什么你找得那么快？強(qiáng)調(diào)要確定一個(gè)人的位置，必須要用兩個(gè)數(shù)字：第幾組、第幾排。 二、自主學(xué)習(xí) 1、 讓學(xué)生介紹班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、數(shù)學(xué)課代表的位置。 2、 出示座次表，讓學(xué)生把自己的姓名貼在相應(yīng)的位置上。 思考并回答，學(xué)生相互補(bǔ)充 3、 出示坐標(biāo)圖，告訴學(xué)生：我們還有另外一種表示位置的方法，并提問(wèn)： 1）在這個(gè)表格中，橫線、豎線各表示什么意思？ 2）指名學(xué)生上臺(tái)指出自己的位置，并說(shuō)出理由。 3）學(xué)生嘗試著在方格紙上找到自己的位置。 學(xué)生試做，進(jìn)行學(xué)生作品展示，并讓學(xué)生說(shuō)出自己的理由。 4、數(shù)對(duì)學(xué)習(xí) 1）你能否簡(jiǎn)要的用數(shù)字來(lái)表示你的位置？老師適時(shí)裝糊涂：這里的逗號(hào)表示什么？那括號(hào)又表示什么呢？ 2）你們能給這組數(shù)字取個(gè)名字嗎？學(xué)生嘗試完成 學(xué)生獨(dú)立完成，然后展示自己的作品，并說(shuō)出理由。 三、鞏固練習(xí) 1）在方格紙上找朋友的位置，并說(shuō)出數(shù)對(duì)。 2）把地圖填寫完整 師生示范，然后生生示范，最后小組游戲。 四、游戲：尋找秘密點(diǎn)。 五、課堂小結(jié) 板書設(shè)計(jì)： 確定位置(一) 在這個(gè)表格中，橫線、豎線各表示什么意思？ 數(shù)對(duì) 第三課時(shí) 確定位置(二) (根據(jù)方向和距離確定物體的位置) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)具體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。 2、能根據(jù)方向（任意方向）和距離確定物體的位置。 3、能描敘簡(jiǎn)單的路線圖。 教學(xué)重點(diǎn)： 能根據(jù)方向（任意方向）和距離確定物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn)： 能描敘簡(jiǎn)單的路線圖。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、小方向盤紙、小猴紙片、小鹿紙片、小熊貓紙片 教法：引導(dǎo)法 學(xué)法：交流探索、小組合作 教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入 出示情境圖：你有什么辦法確定大鳴山在大本營(yíng)的什么方向？ 二、自主學(xué)習(xí)、探究新知 1、1）學(xué)生看圖，收取有用信息。 2）學(xué)生用工具測(cè)量它們的方向。 3）把學(xué)生獲取的信息綜合起來(lái)。 2、完成“試一試”中的第一題。 1）師生按要求共同演示。 2）同桌互相擺、說(shuō)。 3）全班交流。 3、學(xué)生獨(dú)立完成第2題。 4、完成“練一練”的第一題： 三、反饋交流 1）同桌互相討論 。 2）意見反饋，相互補(bǔ)充。 學(xué)生動(dòng)手測(cè)量 小組交流討 學(xué)生自己演示，逐步體驗(yàn)。 四、精講點(diǎn)撥 通過(guò)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白確定某一物體的具體位置，僅靠單一的方向和距離是不夠的，只有當(dāng)著兩者結(jié)合起來(lái)，才能確定物體的具體位置。 從具體到抽象便于學(xué)生的理解。 使學(xué)生體會(huì)兩物體的方向是相對(duì)的。理解到運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。 五、課堂小結(jié)。 六、作業(yè)布置：練習(xí)本。 課后反思： 第四課時(shí) 確定位置(三) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)具體活動(dòng)，認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。 2、能簡(jiǎn)單的描述路線圖。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 根據(jù)方向(任意方向)和距離描述簡(jiǎn)單的路線圖。 教法：引導(dǎo)法 學(xué)法：交流探索、小組合作 教具：小黑板、坐標(biāo)圖 教學(xué)過(guò)程： 1、 情境導(dǎo)入 今天我們?cè)賮?lái)研究一下方向與位置。 東 北 南 西 起點(diǎn) 25 30 30 45 1號(hào) 4號(hào) 3號(hào) 2號(hào) 二、自主學(xué)習(xí) 小黑板出示坐標(biāo)圖： 照樣子，填一填。 1號(hào)檢查點(diǎn)在 東 偏 北 45的方向上。 2號(hào)檢查點(diǎn)在 偏 的方向上。 3號(hào)檢查點(diǎn)在 偏 的方向上。 4號(hào)檢查點(diǎn)在 偏 的方向上。 三、交流與點(diǎn)撥 ： 學(xué)生獨(dú)立完成，發(fā)言并補(bǔ)充30 60 北 小芳 小麗 ，老師講評(píng)。 四、當(dāng)堂訓(xùn)練 ： 1、(1)小芳看小敏在東偏南30的方向上， 小敏看小芳在什么方向上？ (要求學(xué)生在觀察點(diǎn)上畫出方向，再觀察。) (2)書本P81頁(yè)練一練第1題。 學(xué)生根據(jù)上題的練習(xí)，單獨(dú)完成。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)結(jié)果。(同桌說(shuō)說(shuō)) 2、找位置，說(shuō)距離。 (1)學(xué)校在小芳家 北 偏 東40的方向上，距離是 米。 (2)學(xué)校在小芳家 偏 的方向上，距離是 米。 (3)學(xué)校在小芳家 偏 的方向上，距離是 米。 (4)學(xué)校在小芳家 偏 的方向上，距離是 米。 A.學(xué)生觀察后回答有關(guān)的問(wèn)題，先同桌說(shuō)說(shuō)，再請(qǐng)學(xué)生復(fù)述，其他補(bǔ)充。 B.老師小結(jié)。 3、完成81頁(yè)練一練第2題。 五、課堂小結(jié)。 六、布置作業(yè)。 課后反思： 第五課時(shí) 練習(xí)八 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)多種形式(實(shí)踐活動(dòng))，讓學(xué)生掌握根據(jù)方向和距離簡(jiǎn)單的說(shuō)出路線圖的意圖。從而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)路線圖說(shuō)出方向與位置。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)度數(shù)，說(shuō)出與位置。 教法：引導(dǎo)法 學(xué)法：交流探索、小組合作 教學(xué)過(guò)程： 1、練習(xí)八第1題。 量一量，填一填。 學(xué)生單獨(dú)完成，互相講評(píng)。 集體對(duì)評(píng)。 2、根據(jù)左圖說(shuō)一說(shuō)小華上學(xué)和 和放學(xué)所走的路線。 強(qiáng)調(diào)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)。要求每一個(gè)學(xué)生都在觀察點(diǎn)上畫出坐標(biāo)。 小華上學(xué)所走的路線是： 從小華家出發(fā)向東走200m到養(yǎng)魚塘，再向東北45方向走300m到廣播站， 然后向東走250m到學(xué)校。 小華放學(xué)所走的路線是： 從學(xué)校出發(fā)向西走250m到廣播站，再向西南45方向走300m到養(yǎng)魚塘，然后向西走200m到小華家。 (1)學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。 (2)學(xué)生到黑板上說(shuō)一說(shuō)。 (3)全班復(fù)述。 3、完成練習(xí)八第3題。 每一個(gè)學(xué)生都會(huì)說(shuō)。 4、實(shí)踐活動(dòng)。練習(xí)八第4題。(投影出現(xiàn)) 5、課堂小結(jié)。 6、布置作業(yè)。 課后反思： 附送： 2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 相交與平行教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 四年級(jí)上冊(cè)第68~69頁(yè)上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第1~4題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在 什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 2.掌握垂線的畫法，會(huì)過(guò)直線上的一點(diǎn)或過(guò)直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 什么是相交和垂直；按要求畫垂線的方法及步驟。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“相互”垂直；理解其中一個(gè)角相交成直角時(shí)，另外三個(gè)角也是直角。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。 【教學(xué)過(guò)程】 一、引入課題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí) 教師：前段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了畫角，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上畫出幾個(gè)大小不同的 角。學(xué)生畫角，抽幾個(gè)學(xué)生畫的角在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。 教師：老師也畫出了幾個(gè)角（課件展示畫出幾個(gè)角），這些角的兩條邊都分 別相交于一點(diǎn)（課件的邊閃動(dòng)），這節(jié)課我們就來(lái)研究相交。 （板書：相交） 二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 1.探究單元主題圖。 課件出示單元主題圖。 （1）找一找 教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪 些直線是相交的嗎？學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象并匯報(bào)。 教師：對(duì)了像剛才同學(xué)們找到的這些線都是相交的。課件顯示幾組相交的線， 然后隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。 （2）擺一擺 教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來(lái)擺一擺，兩根紙條怎樣 擺才是相交的呢？ 課件出示問(wèn)題及兩根紙條。學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示。 教師：老師這里也用兩根紙條擺出了相交，請(qǐng)同學(xué)們看一看。教師用課件展 示兩根紙條擺出的相交，然后抽象成兩條直線相交。 （3）說(shuō)一說(shuō) 教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。（課件顯示：出現(xiàn)一個(gè) 點(diǎn)，同時(shí)顯示：兩條直線相交于一點(diǎn)） 教師：兩條相交直線確定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱為交點(diǎn)（課件顯示：交點(diǎn)）， 再看看4個(gè)角，能分別說(shuō)出它們是什么角嗎？（課件顯示：標(biāo)注4個(gè)角） 學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。 （4）畫一畫 教師：請(qǐng)同學(xué)在練習(xí)本上畫兩條相交的直線，并同桌指一指它們的交點(diǎn)和形 成的角。（課件顯示操作要求） 學(xué)生分桌完成，并指名上臺(tái)匯報(bào)展示。 （5）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) 教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)。（課件顯示：出現(xiàn)剛才相交的紙條，并釘住相交紙條的交點(diǎn)）這樣一來(lái)，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動(dòng)了， 請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？（課件顯示問(wèn)題） 學(xué)生按要求操作，然后匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括： ①這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的； ②隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。 教師：我們重點(diǎn)看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)為直角 嗎？（課件顯示問(wèn)題）學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示，并把學(xué)生展示的圖形用多媒體課件抽象出來(lái)。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。（課件顯示） 教師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。 學(xué)生比后，證實(shí)這個(gè)結(jié)論是正確的。 教師：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂 足。（課件顯示：互相垂直，垂足） 教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。 教師：老師這兒有個(gè)問(wèn)題，什么叫“互相”垂直？ 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直 線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。 教師：能說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？（課件顯示問(wèn)題） 學(xué)生回答略。 （6）練一練 ①課件出示課堂活動(dòng)第1題。 引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中哪些直線相交？哪些直 線互相垂直？（課件閃動(dòng)互相垂直的直線） ②課堂活動(dòng)第2題：折出互相垂直的折痕。學(xué)生折出后指名匯報(bào)展示，要求 學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣折的。 2.探究例1、例2。 （1）畫已知直線的垂線 教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是互相垂直。接下來(lái)我們來(lái) 研究一下：怎樣畫一條直線的垂線？ 教師：請(qǐng)大家想一想用什么工具可以畫出垂線呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：由于垂直是相交成直角，所以可以運(yùn)用量角器或三角板的直角來(lái) 畫垂線。 教師：三角板上有現(xiàn)成的直角，用它來(lái)畫垂線比量角器更方便。下面我們就 來(lái)研究用三角板畫 垂線。請(qǐng)大家想一想：怎樣用三角板來(lái)畫出這條直線的垂線呢? （課件顯示：畫出一條直線） 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使畫出的線與已知直線成直角，這就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一條邊與已知直線重合，緊靠另 一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 教師：同學(xué)們的方法不錯(cuò)，一起來(lái)看一看怎樣畫一條直線的垂線吧！ 課件演示怎樣畫已知直線的垂線：一對(duì)，三角板的一條直角邊對(duì)齊已知直線； 二畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長(zhǎng)。 教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。 讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個(gè)同學(xué)在黑板上畫一畫，邊畫邊解說(shuō)：怎樣操作。 （2）過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線 教師：看來(lái)啊，用三角板畫一條直線的垂線很簡(jiǎn)單，兩個(gè)步驟就搞定了。但 如果要過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線，又該怎樣操作呢？ 課件上顯示：畫出一條直線，同時(shí)直線上出現(xiàn)一點(diǎn)。 教師：請(qǐng)同學(xué)們先在練習(xí)本上畫出一條直線，再在直線上打一點(diǎn)，并過(guò)這一 點(diǎn)畫出直線的垂線。 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。完成后，指名一名學(xué)生上臺(tái)板演，邊畫邊解說(shuō)： 怎樣畫的？ 教師：同學(xué)的方法很好，一起來(lái)看一看老師是怎樣畫的？ 課件顯示過(guò)直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線：一對(duì)，三角板的一條直角邊對(duì)齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對(duì)齊直線上的點(diǎn)；三畫， 沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長(zhǎng)。 教師：和剛才比起來(lái)，多了哪一步？ 學(xué)生：多了移這一步，因?yàn)橐^(guò)直線上的點(diǎn)，所以必須移動(dòng)三角板的使另一 條直角邊對(duì)齊直線上的點(diǎn)。（課件顯示將移這一步變?yōu)榧t色） （3）過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線 教師：同學(xué)學(xué)得不錯(cuò)。如果點(diǎn)不在直線上，在直線外，又該怎樣畫呢？ 課件顯示：畫出一條直線，同時(shí)直線外出現(xiàn)一點(diǎn)。 教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)要分幾步畫？每一步分別做什么？ 學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)推理并說(shuō)出：一對(duì)，三角板的一條直角邊對(duì)齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對(duì)齊直線外的點(diǎn)；三畫，沿著另一條 直角邊畫出垂線的一部分再作沿長(zhǎng)。 教師：也就是說(shuō)不管是過(guò)直線上一點(diǎn)，還是直線外一點(diǎn)畫直線的垂線都要做到兩對(duì)齊：一是三角板的一條直角邊與已知直線對(duì)齊，二是三角板的另一條直角邊和 點(diǎn)對(duì)齊，同學(xué)們明白了嗎？現(xiàn)在按這種方法試一試。 學(xué)生嘗試過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線，完成后指名上臺(tái)匯報(bào)展示，并說(shuō)說(shuō)自己的操 作步驟，最后課件 再次展示過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法（略）。 三、練習(xí)提高，加深理解 數(shù)學(xué)書71頁(yè)4題。 學(xué)生獨(dú)立尋找后，指名學(xué)生上臺(tái)指一指，說(shuō)一說(shuō)，全班評(píng)議。最后課件顯示垂直的線段總共有 5組。 四、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容還真不少，都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲和體會(huì)？ 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第1~3題。 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 四年級(jí)上冊(cè)第96頁(yè)上的內(nèi)容,第70頁(yè)上的課堂活動(dòng),練習(xí)十五第5~8題和思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解平行的現(xiàn)象，理解平行線的意義，理解兩條直線在什么 情況下互相平行，體會(huì)平行線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 2.掌握平行線的畫法。 3.經(jīng)歷探索平行的學(xué)習(xí)過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 平行線意義及畫法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“相互平行”；正確、規(guī)范地畫出平行線。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；學(xué)生準(zhǔn)備三角板。 【教學(xué)過(guò)程】 一、引入課題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí) （1）畫一畫 教師：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？ 學(xué)生畫后，抽幾個(gè)學(xué)生作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示。 （2）想一想 教師：同學(xué)們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？如 果有，想象一下它們是什么樣子。 學(xué)生想象后，教師用課件出示單元主題圖。 教師：你能從圖中找出兩條不相交的線嗎？ 學(xué)生一一舉例，課件閃動(dòng)吊桿、雙杠、跑道線，花臺(tái)上下兩邊。 教師：請(qǐng)大家想像一下，這兩條跑道線延長(zhǎng)出去會(huì)相交嗎？ 學(xué)生回答：不會(huì)相交。 教師用課件延長(zhǎng)跑道，證實(shí)學(xué)生的結(jié)論是正確的。 教師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個(gè)內(nèi)容，平行。（板書課題：平行） 二、進(jìn)行新課 1.認(rèn)識(shí)平行線。 （1）看一看 教師：我們來(lái)看一看這幾幅圖，（課件顯示：鐵軌、跑道線、雙杠圖。）這三幅圖反映的就是生活中的平行現(xiàn)象（課件閃動(dòng)圖中平行的兩條邊，并隱去圖中的 其他圖形）。這3組直線有什么共同特點(diǎn)？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每組直線之間的距離是一樣寬的，并且把每組直線延長(zhǎng)出去， 都永遠(yuǎn)不會(huì)有交點(diǎn). （課件顯示）。 （2）做一做 教師：同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)書96頁(yè)上邊選一組你喜歡的直線延長(zhǎng)一下，看你的想 法是不是正確的。 學(xué)生選一組直線來(lái)延長(zhǎng)后，匯報(bào)自己的結(jié)果。 教師：我們所說(shuō)的直線延長(zhǎng)是在同一個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行的延長(zhǎng)。在同一平面內(nèi)不 相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。（課件顯示平行線的概念） （3）說(shuō)一說(shuō) 教師：這些圖形認(rèn)識(shí)嗎？看一看這些圖形中哪些邊是互相平行的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一 說(shuō)。（課件出示以下圖形） 學(xué)生觀察后說(shuō)出：在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形中，上下、左右兩邊互相 平行，梯形上下兩邊互相平等，三角形中沒(méi)有互相平行的邊。（學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，課件閃動(dòng)圖形中互相平行的邊） 2.畫平行線。 （1）看演示 教師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線，那怎樣畫平行線呢？我們可以用兩個(gè)三角板 或一個(gè)三角板和一把直尺畫平行線。首先來(lái)看一看怎樣用兩個(gè)三角板畫平行線： 課件演示用兩個(gè)三角板畫平行線：先用三角板任意畫出一條直線，接著畫這條直線的平行線：一對(duì)，用其中一個(gè)三角板的直角邊對(duì)齊已畫直線；二靠，用另一個(gè)三角板的任意一條邊靠齊第一個(gè)三角板的另一條直角邊；三移，貼緊靠齊的邊平移第一個(gè)三角板到新的位置；四畫，沿第一個(gè)三角板原對(duì)齊已畫直線的直角邊畫出另一條直線的一部分再延長(zhǎng)。（簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：一對(duì)、二靠、三移、 四畫。） （2）跟著畫 教師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？現(xiàn)在跟著老師一起用兩個(gè)三角板畫一畫平行線。 教師在黑板上范畫，學(xué)生跟著一起畫，畫時(shí)注意理清步驟：一對(duì)、二靠、三移、四畫。（之所以觀看課件演示后還要教師帶著畫，是因?yàn)閯傔M(jìn)入高段的學(xué)生往往還存在作圖不規(guī)范、操作不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜秉c(diǎn)，教師帶著學(xué)生畫的目的就是強(qiáng)調(diào)作 圖操作時(shí)一定要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，避免學(xué)生作圖操作的隨意性）學(xué)生畫好后，展示部分優(yōu)秀作品。 （3）嘗試畫 教師：用三角板和直尺又怎樣畫平行線呢？其實(shí)啊，方法和步驟都大同小異。先來(lái)看看課件演 示。 課件演示用三角板和直尺畫平行線（略）。 教師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？動(dòng)手試一試。 學(xué)生嘗試用三角板和直尺畫平行線，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)糾正學(xué)生在操作時(shí)不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)? 地方。完成后指名學(xué)生上臺(tái)在展示臺(tái)上匯報(bào)自己是怎樣畫的。 （4）自主畫 教師：剛才啊我們畫的平行線沒(méi)有確定的位置，想畫在哪兒就畫在哪兒。如果要確定位置，像 這樣又該怎樣畫呢？動(dòng)手試一試。 課件顯示：過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線。 學(xué)生嘗試在練習(xí)上過(guò)直線外一點(diǎn)畫已直線的平行線，在操作中體會(huì)：第一步對(duì)的時(shí)候要做到兩對(duì)齊（一條直角邊對(duì)齊已知直線，另一條直角邊對(duì)齊直線外的點(diǎn)），其它操作步驟相同。當(dāng)然也可以在“靠”時(shí)用另一個(gè)三角板的直角邊與第 一個(gè)三角板的另一條直角邊相靠，“移”的時(shí)候平移第二個(gè)三角板對(duì)齊直線外的點(diǎn)，也可以畫出平行線。 學(xué)生完成后指名學(xué)生到視頻展示臺(tái)上匯報(bào)，重點(diǎn)說(shuō)清楚思考過(guò)程和操作步驟?？勺尣煌嫹ǖ膶W(xué)生上臺(tái)展示，讓學(xué)生感受方法的多樣性，只要學(xué)生的方法正確，操作規(guī)范，教師就給予鼓勵(lì)。 教師：同學(xué)們的方法不錯(cuò)?？纯蠢蠋熓窃鯓赢嫷?。 課件演示過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線：一對(duì)，（兩對(duì)齊）一條直角邊對(duì)齊 已知直線，另一條直角邊對(duì)齊直線外的點(diǎn)）；（略） 教師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了畫平行線，過(guò)直線外一點(diǎn)畫平行線時(shí)，你想提醒大家注意什么？ 引導(dǎo)說(shuō)出：“對(duì)”時(shí)做到兩對(duì)齊；“靠”時(shí)要靠緊；“移”時(shí)另一個(gè)三角板不 能隨意晃動(dòng)；“畫”時(shí)通常先畫出平行線的一部分還要作延長(zhǎng)。 3.檢驗(yàn)平行線 教師：畫平行線的方法還要一個(gè)作用，就是用它來(lái)檢驗(yàn)兩條直線是不是平行 線。請(qǐng)同學(xué)們用剛才畫平行線的方法來(lái)檢驗(yàn)一下數(shù)學(xué)書96頁(yè)下面的圖形，上下兩邊和左右兩邊是不是平行線。 學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，完成后指名學(xué)生在視頻展示臺(tái)上匯報(bào)交流，最后課件顯示檢驗(yàn)方法和步驟。 三、練習(xí)提高，加深理解 指導(dǎo)學(xué)生完成第71頁(yè)的課堂活動(dòng)。 四、課堂小結(jié) 教師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除了相交，還有平行。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是平行線？怎樣畫平行線？（學(xué)生匯報(bào)）平行線在日常生活中的運(yùn)用十分廣泛，像并排的兩條鐵軌，兩根電線等都是平行線。課后請(qǐng) 同學(xué)們留心觀察一下，生活中哪些地方可以見到平行線？ 五、課堂作業(yè) 學(xué)生完成練習(xí)十五第5題。