2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積（二）練習(xí)題 蘇教版.doc

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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積（二）練習(xí)題 蘇教版 班級______姓名______ 一、判斷。 1. 圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 （ ） 2. 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的1/3。 （ ） 3. 正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ） 4. 等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ） 二、填一填。 已 知 條 件 體積 圓錐底面半徑2厘米，高9厘米 圓錐底面直徑6厘米，高3厘米 圓錐底面周長6.28分米，高6分米 三、計(jì)算。 有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？ 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的認(rèn)識和體積教學(xué)案例 北京版 設(shè)計(jì)理念 　　人們都說，花開很美，但是等待花開的過程更美。基于這種理念，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及知識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過情境為學(xué)生提供要探究的對象——沙堆，從而最大限度地調(diào)動(dòng)他們探索欲望，為學(xué)生提供探索、體驗(yàn)的平臺(tái)，把主動(dòng)學(xué)習(xí)的“五權(quán)” ——時(shí)間、空間、工具、提問、評議的權(quán)力還給學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究、自主發(fā)展，使學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)再發(fā)現(xiàn)的過程。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．認(rèn)識圓錐，理解圓錐體積的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐的體積。 　　2．通過同學(xué)們自主探究，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。 　　3．采取小組合作、質(zhì)疑問難、討論交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)同學(xué)們觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。 教學(xué)重點(diǎn)是 掌握圓錐體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)流程 為了使學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)再探究、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)： 一、創(chuàng)設(shè)情境，讓問題來源于生活 　　為了創(chuàng)設(shè)生活化的、富有探索性的問題情境，我先讓學(xué)生看電腦顯示，（在海邊堆沙堆的畫面），通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沙堆都是近似圓錐形的，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識，有的的同學(xué)想知道圓錐的特點(diǎn)，還有的多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認(rèn)識和體積”。這樣一來教學(xué)問題自然地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)習(xí)現(xiàn)場從生活實(shí)際巧妙地引進(jìn)課堂。這一環(huán)節(jié)的處理，使問題來源于孩子們，來源于生活，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究熱情。 二、自主探究，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造的快樂 　　在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生聯(lián)系生活，找出生活中哪些物體的形體是圓錐體的？通過讓學(xué)生看生活中的圓錐體的圖片，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，加深學(xué)生對圓錐的認(rèn)識，從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。然后讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)制作圓錐體，在教學(xué)中為學(xué)生提供紙做的扇子、鉛筆、轉(zhuǎn)筆刀、直角三角形等材料，讓學(xué)生在制作的的過程中，小組討論交流的基礎(chǔ)上，認(rèn)識了圓錐，從而概括出圓錐的特征。同時(shí)用課件演示圓錐的各部分名稱，并通過指一指實(shí)物圓錐的高，從而明確從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離才是高。同時(shí)置疑，從實(shí)物中我們無法看出圓錐的高，那么我們怎么知道它的高呢？我將先讓學(xué)生自己去研究測量方法，并根據(jù)匯報(bào)出示課件，然后再實(shí)際測量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中，我充當(dāng)了一名引導(dǎo)者，提示著研究方向，我與學(xué)生相互分享彼此的思考、見解和作品。學(xué)生在廣闊的空間里，體驗(yàn)著成功的喜悅。 三、提供時(shí)空，讓學(xué)生品位研究的樂趣 　　在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我分四步進(jìn)行： 　　第一步：聯(lián)想猜測 　　讓學(xué)生猜測、設(shè)想求圓錐體積的方法，學(xué)生獨(dú)立思考后交流討論，可能會(huì)有以下設(shè)想： 　　1．以長方形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，以三角形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而得到圓錐體，由三角形面積是長方形面積的一半而聯(lián)想到圓錐體積是圓柱體積的一半。 　　2．學(xué)生也可能認(rèn)為兩個(gè)同樣大小的圓錐把一個(gè)倒過來拼不成一個(gè)圓柱，圓錐體積不是圓柱體積的二分之一等等各種設(shè)想。這里老師給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。 　　第二步：探索質(zhì)疑 　　學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想，得到圓錐與圓柱體積之間存在某種關(guān)系：圓錐體積=底面積 高 倍數(shù)。 　　接著教師用電腦出示一個(gè)和圓錐不等底等高的圓柱，并提問：“你們所說的圓柱是這樣的圓柱嗎？”結(jié)合學(xué)生的回答再顯示出與圓錐等底等高的圓柱。這樣的設(shè)計(jì)，解決了部分有困難的學(xué)生心中的疑問。 　　第三步：分組驗(yàn)證 　　學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，小組合作探究圓錐體積的計(jì)算方法，學(xué)生可能會(huì)有多種方案： 　?。?）從三角形面積公式的推導(dǎo)過程中受到啟發(fā)，用幾個(gè)同樣大小的橡皮泥做的圓錐體，捏成一個(gè)和它等底等高的圓柱體，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。 　?。?）有的學(xué)生利用自然課中學(xué)過的知識：物體排出水的體積就是物體的體積，發(fā)現(xiàn)實(shí)體圓錐三次排出的水正好裝滿空圓柱。 　?。?）還有的學(xué)生利用傳統(tǒng)的裝沙或裝水的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等等。 　　這樣的設(shè)計(jì)，由教師操作演示變學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。 　　第四步：形成共識 　　通過學(xué)生演示、交流、討論、教師演示（課件），得出圓錐體積的計(jì)算公式：圓錐體積=底面積 高 　　這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實(shí)驗(yàn)中發(fā)展動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新能力。 四、回歸生活，讓探究變得富有魅力 　　1．以練習(xí)的形式出示例1。 　　例1：一個(gè)圓錐體冰淇淋的底面直徑是6厘米，高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每毫升冰淇淋約可以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個(gè)圓錐體冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳熱量？（得數(shù)保留整數(shù)） 　　2．口答： 　　3．變式練習(xí)：求下面各圓錐的體積。 　?。?）底面半徑是4厘米，高是21厘米。 　?。?）底面直徑是6分米，高是6分米。 　　這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計(jì)算的能力，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。 　　4．操作練習(xí)。 　　讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計(jì)算出它的體積，或是利用學(xué)生從生活中找的一個(gè)圓錐形物體，想辦法計(jì)算出它的體積。這道題就地取材，通過這道練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 　　知識對學(xué)生來說，是自己對生活的現(xiàn)象的解讀。書本知識是生活的一種提取、概括和應(yīng)用，它給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一種視角，搭起一座平臺(tái)。生活的邊界就是教育的邊界。我以一種開放的、立體的教育視野和課程理念，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，創(chuàng)造性地把生活和知識關(guān)聯(lián)起來，原本枯燥的探究也變得充滿靈性。