2019春冀教版數(shù)學五下第五單元《長方體和正方體的體積》word教案.doc
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2019春冀教版數(shù)學五下第五單元《長方體和正方體的體積》word教案 本單元教育目標是: 1、通過實例,了解體積(包括容積)的意義,認識體積的度量單位“立方米、立方分米、立方厘米”,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際意義;知道1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,會進行簡單的體積單位之間的換算。 2、結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體的體積計算公式,會用公式進行計算。 3、在建立體積概念以及探索長方體、正方體體積公式的過程中,進一步發(fā)展空間觀念。 4、能探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其它方法;能表達解決問題的過程,并嘗試解釋所得的結(jié)果。 5、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,有自主嘗試解決問題的成功的體驗,增強學好數(shù)學的自信心。 第一課時 認識體積和體積單位 教學目標: 1、結(jié)合實驗和具體事物,經(jīng)歷建立體積概念和體積單位的過程。 2、了解體積的意義及度量單位,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際意義。 3、在實驗、觀察、交流等認識體積和體積單位的活動中,發(fā)展學生的空間意識。 教學重難點: 了解體積的意義及度量單位,感受1立方米、1李芳分米、1立方厘米的實際意義。 教學過程: 一、認識體積 1、激趣引入。 師:同學們,你們聽過烏鴉喝水的故事嗎? 生:聽過。 師:誰愿意把這個故事給大家講一講。 指名學生講故事。 師:烏鴉是怎么喝到水的? 生l:烏鴉把石頭放進瓶子,瓶子里的水就升上來了,這樣烏鴉就喝到水了。 師:為什么把石頭放進瓶子,瓶子里的水就升上來了? 引導(dǎo)學生說出石頭占了水的空間,所以把水擠上來了。 2、實驗證明。 師:石頭真的占了水的空間嗎?我們再來做個實驗驗證一下。 教師取兩個同樣的玻璃杯,放入同樣多的水(可在水中滴一滴墨水)。把一個土豆和一塊小石頭分別放入兩個杯中。 猜一猜:水面會發(fā)生什么變化? 3、揭示體積。 師:同學們請大家用手在書桌的抽屜里摸一摸,說說有什么感覺。 生摸并說感覺。 師:請把書包放進抽屜,再用手摸一摸,現(xiàn)在又有什么感覺? 生1:手在抽屜里活動起來不方便了。 生2:手要從書包縫里才能放進去。 師:這是為什么? 生3:因為書包把抽屜的空間占了。 師:對,剛才石頭把水擠上來,書包把抽屜的空間變小了,都說明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎? 生4:書包占的空間比石頭大,因為書包大,石頭小。 師出示下面的圖,問:你們知道這些物體哪個占的空間大? 學生回答后,師說明:物體都占有一定的空間,而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書) 師:誰能說說什么是火柴盒的體積?什么是文具盒的體積?什么是鞋盒的體積? 學生回答。 師:誰的體積大、誰的體積小呢? 生:鞋盒的體積最大,文具盒的體積第二大,火柴盒的體積最小。 師:你們是怎么知道的? 生:我是看出來的。 教師總結(jié):物體所占空間的大小叫做物體的體積。 二、引出體積單位 測量物體的體積要用體積單位。常用的體積單位有:立方厘米、立方分米和立方米。 棱長是1厘米的正方體,體積是1立方厘米,記作1 師:請你們找找,周圍有哪些物體的體積接近1cm3。 生1:一個手指尖的體積近似于1cm3。 生2:計算機鍵盤的按鈕的體積近似于lcm3。 棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米,記作 師:請找出1dm3的正方體,與1cm3的正方體比較一下,看它的體積大多少,你能說出身邊哪些物體的體積大約是1dm3嗎? 生3:一個拳頭的體積大約是1dm3。 生4:一個粉筆盒的體積大約是1dm3。 棱長是1米的正方體,體積是1立方米,記作1。 師:1m3有多大? 生:是棱長1m的正方體。 師:你能想像出1m3有多大嗎?這里有3根1米長的木條做成的一個互成直角的架子,我們把它放在墻角,看看1m3有多大,它和你想像的大小一樣嗎? 師:大家估計一下,它大約能容納幾個同學? 生1:6個。 生2:10個。 驗證(前排的12個同學鉆到了正方體里。) 師:立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位,要計量一個物體的體積,就要看這個物體中含有多少個體積單位。請同學們用4個1m3的小正方體擺成一個長方體,你知道這個長方體的體積是多少嗎? 生:4cm3。 師:為什么? 生1:因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的。 師:(從粉筆盒的紙盒中拿出2盒粉筆)你能估計這個紙盒的體積是多少立方分米嗎? 生:大約是2dm3。 師:為什么? 生:因為剛才你從這個紙盒里拿出了兩盒粉筆,而每盒粉筆大約是1dm3,2盒粉筆就是2dm3。 三、鞏固練習 四、小結(jié) 板書設(shè)計: 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 體積單位:1立方米、1立方分米、1立方厘米 教學后記: 第二課時 長方體的體積 教學目標: 1、在擺長方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中,經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。 2、掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達式,會計算長方體的體積。 3、在探索長方體體積公式的活動中,感受數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結(jié)論的確定性。 教學重難點: 掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達式,會計算長方體的體積。 教學過程: 一、復(fù)習舊知,呈現(xiàn)課題 1、體積是指什么?常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米? 2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方體?那么,體積是8立方厘米、10立方厘米呢?這說明了什么?(生:體積是多少就含有多少個體積單位。) (師出示一長方體教具) 師:你能猜出這個長方體的體積是多少嗎? 生:長方體的體積=長寬高 師:你怎么知道的? 生:我以前問過我爸爸。 師:你真是一個勤學上進的孩子! 師:你們對他的回答有什么問題想問嗎? 生:為什么長方體的體積=長寬高。 二、觀察操作,實驗探究長方體體積的計算方法 1、探索活動: 小組合作(每四人一組做實驗并記錄):用40個體積是1立方厘米的小正方體,分別搭出不同的長方體,并填寫下表。 活動前師友情提示: (1)每個小組用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方體; (2)注意觀察你所擺的長方體有幾層?每層有幾行?每行有幾塊小正方體?你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少? (3)我的發(fā)現(xiàn)是___。 2、成果展示: (請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結(jié)果。) (1)體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。 (板書:長方體體積=每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)) 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。(每排個數(shù)相當于長;排數(shù)相當于寬;層數(shù)相當于高) (板書: 長 寬 高) (2)長方體所含體積單位的個數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。 (長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù),所含體積單位的個數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積) 長方體體積公式: 長方體體積=長寬高 (3)如果用V表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高體積的字母公式怎樣寫?V=abh V=abh(板書) (4)說一說:長方體的體積與什么有關(guān)?(長、寬、高) 3、運用長方體體積公式解決問題 4、小結(jié):剛才我們通過實驗推導(dǎo)出了長方體體積公式,這就是我們這節(jié)課學習的主要內(nèi)容。 三、鞏固發(fā)展 計算出數(shù)學課本的體積。(學生兩人一組完成該項任務(wù)) 四、小結(jié) 板書設(shè)計: 長方體的體積=長寬高 V=abh 教學后記: 第三課時 正方體體積 教學目標: 1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積高”的過程。 2、掌握正方體的體積計算公式,知道字母表達式,會計算長方體、正方體的體積;理解體積公式“底面積高”的實際意義,會利用公式計算長方體、正方體的體積。 3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中,感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。 教學重點和難點: 長方體和正方體體積的計算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。 教學過程: 一、復(fù)習引入 (1)1號長方體,長4厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少? (2)2號長方體,長4厘米,寬4厘米,高4厘米,它的體積是多少? 二、學習新課 探究正方體體積公式: 問:通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學生明確: (1)這個長方體長、寬、高都相等,實際上它是一個正方體。 (2)正方體體積=棱長棱長棱長(板書) (3)如果用V表示正方體體積,用字母a表示它的棱長。公式為 三、議一議 長方體和正方體的體積公式有什么相同點? 長方體和正方體底面的面積叫做底面積。 長方體(或正方體)的體積=底面積高 如果用S表示底面積,上面的公式可以寫成: V=Sh 四、鞏固練習 一根長方體木料,長是5米,橫斷面的面積是0.06平方面。15根這樣的木料的體積是多少立方米? 板書設(shè)計: 正方體體積=棱長棱長棱長 長方體(或正方體)的體積=底面積高 V=a3 V=Sh 教學后記: 第四課時 體積單位之間的進率 教學目標: 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認識體積單位之間進率的過程。 2、知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米,會進行簡單的體積單位換算。 3、在探索體積單位進率的過程中,獲得積極的學習的體驗,增強學好數(shù)學的信心。 教學重點和難點: 體積單位進率和單位之間的互化。 教學過程: 一、教學體積單位間的進率 1、復(fù)習相關(guān)舊知1平方分米=100平方厘米的推導(dǎo)過程 (1)提問:“1平方分米等于多少平方厘米?想想是怎么推導(dǎo)出來的?請畫在邊長是1分米的正方形紙上?!? 學生6人一組,回憶并再次經(jīng)歷1平方分米=100平方厘米的推導(dǎo)過程。 (2)展示學生的推導(dǎo)過程,可請1~2名學生代表他們的小組上臺述說,并將1平方分米=100平方厘米的示意圖──將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來。 2、推導(dǎo)1立方分米=1000立方厘米 (1)提問:“1立方分米等于多少立方厘米?你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來嗎?”要求每個小組將推出來的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來。 學生6人一組,進行探索、推導(dǎo).教師巡視各組情況并進行指導(dǎo):讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格,然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上.這樣,就得到一個1立方分米=1000立方厘米的數(shù)學模型。 (2)展示推導(dǎo)過程 請1~2名學生上臺述說他們的推導(dǎo)過程:正方體棱長1分米,也就是10厘米,體積就是(101010)立方厘米。 (3)全班歸納總結(jié):教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程,并在示意圖下醒目地寫上:1立方分米=1000立方厘米。 3、推導(dǎo)1立方米=1000立方分米 (1)提問:“不用操作,你能想出1立方米等于多少立方分米嗎?” (2)學生獨立思考.可提示:在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體,想想可分割多少個? (3)學生先在小組交流自己的想法,然后在全班交流,師生共同歸納出:1立方米=1000立方分米 4、總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進率. (1)提問:你學過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來,然后說出每個體積單位的相鄰單位。 (2)引導(dǎo)學生觀察:1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 并想一想:相鄰兩個體積單位之間的進率是多少?想好后在書上填空。 5、構(gòu)建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)。 (1)讓學生說一說,到目前為止,所學的長度、面積和體積單位各有哪些,它們分別是計量物體的什么的? (長度單位是用來計量物體長度的;面積單位是用來計量物體表面大小的;體積單位是用來計量物體所占空間大小的。) (2)提問:“長度、面積和體積單位,它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎?” 二、練一練 (1)引導(dǎo)學生認真審題:將6立方分米改寫成多少立方厘米,也就是要將高級體積單位的名數(shù)改寫成低級體積單位的名數(shù)。 (2)放手讓學生自己思考解題的方法. (3)引導(dǎo)學生歸納將高級體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級體積單位的名數(shù)的一般方法(師板書): 高級體積單位的名數(shù)1000=相鄰的低級體積單位的名數(shù) 三、小結(jié) 引導(dǎo)學生回憶本節(jié)課所學主要內(nèi)容?;貞洉r可按本節(jié)課所學知識的順序來敘述。這樣,學生一般能概括:本節(jié)課學習了體積單位之間的進率,知道1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米;會應(yīng)用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫,在解決實際問題時能正確應(yīng)用。 板書設(shè)計: 體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 高級體積單位的名數(shù) 相鄰的低級體積單位的名數(shù) 教學后記: 第五課時 容積問題 教學目標: 知識目標: 1.使學生知道容積的含義。 2.認識常用的容積單位,了解容積單位和體積單位的關(guān)系。 能力目標:能夠獨立轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位。 情感目標:明白生活處處皆數(shù)學。 教學重點: 建立容積和容積單位觀念,知道容積單位和體積單位的關(guān)系。 教學難點: 理解容積的含義和升、毫升的實際大小。 教學過程: 一、舊知鋪墊 1.什么是體積? 2.常用的體積單位有哪些?它們之間的進率是多少? 3.這個長方體木箱的體積是多少?是怎樣計算的? 二、探究新知 我們已經(jīng)學習了體積和體積單位,今天我們繼續(xù)學習一個新的知識:容積和容積單位。(板書課題) (一)建立容積概念。 1.學生動手實驗(每四人一組,每組一個有厚度的長方體盒,細沙一堆) 實驗題目:計算出長方體盒的體積。 把長方體盒裝滿細沙,計算細沙的體積。 2.學生匯報結(jié)果 長方體盒的體積:先從外面量出長方體盒的長、寬、高,再計算其體積。 細沙的體積:細沙的體積就是長方體的體積,但要從長方體里面量長、寬、高,再計算其體積。 教師追問:計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高? 3.師生共同小結(jié) 教師指出:這個長方體盒所容納細沙的體積,就是長方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱,油箱里裝滿汽油。這就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水,它就是魚缸的容積。 師生歸納:容器所能容納的物體的體積,就是它們的容積。(板書) 4.比較物體體積和容積的相同和不同。 相同點:體積和容積都是物體的體積,計算方法一樣。 不同點:體積要從容器外量長、寬、高;容積要從里面量長、寬、高。 所有的物體都有體積;但只有里面是空的能夠裝東西的物體,才能計量它的容積。(出示長方體木塊) (二)認識容積單位。 1.教師指出:計量容積,一般就用體積單位。但是計量液體的體積,如,如藥水,汽油等,常用容積單位升和毫升。(板書:升 毫升) 2.出示量杯:這就是1升的量杯。 出示量筒:這就是刻有毫升刻度的量筒。 3.教師演示升和毫升之間的關(guān)系: ①認識量筒上1毫升的刻度,找出100毫升的刻度。 ②用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯,一直到量杯滿為止。 板書:1升=1000毫升 4.學生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系: ①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里 小結(jié):1升=1立方分米 ②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里 小結(jié):1毫升=1立方厘米 5.小結(jié):容積單位有哪些?容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系? 6.反饋練習: 3升=( )毫升 2700毫升=( )升 2.57升=( )毫升*0毫升=( )升 2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 500毫升=( )升 760毫升=( )立方厘米 (三)計算物體的容積 1.教學例4 一個長方體水箱,從里面測量得到長5分米,寬4分米,高3分米。這個長方體水箱的容積是多少立方分米? 543=60(立方分米) =60立方分米 答:這個長方體水箱的容積是60立方分米。 (2) 如果這個水箱裝有的水,那么水箱中的水有多少升? 答:水箱中的水有36升。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學習了哪些知識?容積和體積有什么不同點?計算容積應(yīng)注意什么? 四、隨堂練習 1.填空。 (1)( )叫做容積。 (2)容積的計算方法跟( )的計算方法相同.但要從( )是長、寬、高。 (3)6.09立方分米=( )升=( )毫升 1750立方厘米=( )毫升=( )升 435毫升=( )立方厘米=( )立方分米 9.8升=( )立方分米=( )立方厘米 2.判斷。 (1)冰箱的容積就是冰箱的體積。( ) (2)一個薄塑料長方體(厚度不計),它的體積就是容積。( ) (3) 立方分米( ) 3.選擇。 (1)計量墨水瓶的容積用( )作單位恰當。 ①升 ②毫升 2)3毫升等于( )立方分米。 ①0.3 ②0.3 ③0.003 4.一種背負式噴霧器,藥液箱發(fā)容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升,噴完一箱藥液需用多少分鐘? 五、布置作業(yè) 1.手扶拖拉機的油箱,從里面量長3分米,寬2.3分米,深1.6分米。這個油箱可以裝柴油多少升?每升柴油重按0.82千克計算,裝的柴油重多少千克?(得數(shù)保留整數(shù)) 2.把調(diào)查的實際數(shù)字填在括號里。 一小瓶紅藥水是( )毫升。 一瓶墨水是( )毫升 汽車(或拖拉機)油箱的容積是( )升 附送: 2019春冀教版數(shù)學五下第八單元《探索樂園》word教案 教學目標: 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷用集合圖表示并解答簡單實際問題的過程。 2、能用集合圖表示問題中的數(shù)量關(guān)系,能解決一些簡單的實際問題。 3、體驗用圖描述事物的直觀性,認識到許多實際問題可以借助畫圖來分析和解決。 教學重難點: 教學重點:能用集合圖表示事物中的數(shù)量關(guān)系,能解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題。 教學難點:理解問題(2)集合圖中藍色部分表示剩余的人數(shù)。 教學過程: 一、引入新課 導(dǎo)語: 1、老師發(fā)現(xiàn)咱們班的學生都非常聰明,是不是?。浚ㄉ菏牵? 2、現(xiàn)在這里有一個難題等著你們進行挑戰(zhàn),有信心完成嗎?(生:有) 3、(屏幕出示腦筋急轉(zhuǎn)彎題目:兩個爸爸和兩個兒子一同去看電影。他們只買了3張電影票卻順利通過檢驗進入了電影院。這是為什么?) 4、(生:兩個爸爸和兩個兒子,實際上是3個人:爺爺、爸爸、兒子,這里的爸爸和兒子有重復(fù)的人。) 5、看來同學們的聰明是名符其實的!在生活中像剛才這樣具有重復(fù)的現(xiàn)象還有很多,今天這節(jié)課我們就一起走進探索樂園,來研究一下《用集合圖表示問題》。 6、先來看一下本節(jié)課的學習目標,請同學們默讀,了解一下這節(jié)課你要學會哪些內(nèi)容。 7、(屏幕出示學習目標,學生默讀) 二、自主學習 1、師:聰明的同學們,現(xiàn)在五(1)班的同學們遇到了一個問題,你們愿意幫助他們?nèi)ソ鉀Q嗎?(生:愿意)一起來看一看他們遇到的問題是什么。 2、(屏幕出示問題,教師指名讀信息)問題是:五一班有多少名女生?(生口答)男生人數(shù)和全班人數(shù)的關(guān)系,我們可以用這樣的圖來表示(出示集合圖)先用一個大的橢圓來表示全班的40名學生,然后在大橢圓里面畫一個小橢圓表示19名男生。男生人數(shù)是全班人數(shù)的一部分,全班人數(shù)中包含著男生人數(shù)。這就是集合圖。之前我們已經(jīng)接觸過了。此外,不僅可以用橢圓來畫集合圖,還可以用長方形、三角形等你喜歡的形狀來表示。老師這里有幾道題,大家來試著像屏幕上這樣用集合圖來表示一下。 3、(屏幕出示題目,學生嘗試在練習本上畫圖,畫完后教師隨機抽取學生的圖利用實物投影展示出來) 4、師:同學們畫的集合圖真的很棒!可是,這只是簡單的包含關(guān)系的集合圖,還有更復(fù)雜的呢!接下來我們來研究一下有關(guān)五一班興趣小組的問題,看看你還能讓這些難題迎刃而解嗎?(屏幕出示問題,指名分析題意)在題中五一班共有學生40名,我們把它看做是一個整體,用一個大長方形來表示,然后參加數(shù)學小組的18名學生我們在里面用一個橢圓來表示,參加合唱小組的12名學生也用一個橢圓來表示。 5、(教師邊說邊呈現(xiàn)課件,展示集合圖)圖中的藍色部分表示哪部分學生呢?(生:既沒有參加數(shù)學小組,也沒有參加合唱小組的那部分)你會解答了嗎?現(xiàn)在,在你的導(dǎo)學案上面獨立完成這個問題吧! 6、(學生獨立解答問題) 三、交流展示,互幫互學 1、師:我發(fā)現(xiàn)很多同學都有了自己的解題思路,把你的想法和答案與你們小組內(nèi)的同學交流一下吧!(各小組長組織本組進行交流,教師巡視,指派具有典型性答案的學生進行展示。) 2、教師引導(dǎo)學生共同評價答案。 3、教師根據(jù)學生的解答進行小結(jié),并對各小組的活動情況予以總結(jié)。 教師重點關(guān)注學生是否真正理解藍色部分代表的含義。 四、鞏固練習,點撥提升 1、師:解決了關(guān)于興趣小組的問題,接下來我們要研究一下關(guān)于比賽的問題。(屏幕出示問題) 2、讓學生自己讀題,然后說一說了解到的信息。 3、重點理解有8名同學既參加了田徑比賽,又參加了籃球比賽是什么意思。 引導(dǎo)出:這8名同學參加的比賽重復(fù)了,在18名里面有他們,在10名里面也有他們。 4、教師啟發(fā):這個問題也可以用集合圖來表示。同學們可以參照我們之前學習最小公倍數(shù)的那個集合圖,接下來,請大家自己先獨立在導(dǎo)學案上面嘗試畫圖并解答問題。 5、學生獨立完成,教師巡視。 6、小組內(nèi)交流,教師指派展示,由對抗組同學對展示學生的答案進行點評。 教師重點關(guān)注學生是否理解為什么要減去8。 7、教師評價展示交流情況,然后總結(jié)答題方法。 教學預(yù)設(shè): 1、 重疊的部分表示兩項比賽都參加的學生。 2、減去8的原因是這8名學生重復(fù)參加了比賽。 3、學生整理自己的答案。 當堂檢測 1、師:同學們開動腦筋,不僅幫五一班同學解決了這么多問題,還從中學到了知識,真棒!接下來我要對大家在本節(jié)課學習中的收獲進行檢測,準備好了嗎?認真仔細的完成導(dǎo)學案的當堂檢測部分。 2、學生獨立完成當堂檢測。 3、教師呈現(xiàn)答案,共同訂正后,學生整理導(dǎo)學案。 4、教師總結(jié),學生談收獲。 第二課時 集合 教學目標: 知識能力: 1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索簡單事物的排列、組合結(jié)果的過程。 2.能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題。 過程與方法:體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān),認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法解決,并借助數(shù)學語言來表述和交流。 情感、態(tài)度和價值觀:積極主動參與數(shù)學學習活動,獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。 教學重難點: 教學重點:借助連線、列表等解決簡單的排列、組合實際問題,并借助數(shù)學語言來表述和交流。 教學難點:能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題,能夠找出簡單事物排列和組合的結(jié)果。 教學過程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題 師生談話 師:同學們,你們都喜歡體育運動嗎? 生:喜歡。 師:老師也喜歡。我還特別喜歡看球賽,尤其是中國女足的比賽。在賽場上,她們就像一朵朵鏗鏘玫瑰,努力拼搏,為祖國爭得了一次次榮譽。大家想不想看看她們在賽場上的精彩表現(xiàn)。 生:想。 師:那咱們一起來欣賞欣賞。(配中國女足比賽視頻)啊,真是太精彩了。在這么精彩的體育比賽中還蘊涵著許多數(shù)學問題,比如賽前要安排比賽場次。今天我們就來一起研究比賽場次問題。 教師板書課題 二、探索活動 1、出示例題“比賽場次”。 2、讓學生說說了解到了哪些數(shù)學信息。 3、解決問題(1) 師:中國隊在小組賽中要進行幾場比賽? 生:3場。 師:都是哪3場? 生:中國--韓國、中國--澳大利亞、中國--越南(課件出示) 4、解決問題(2) 師:現(xiàn)在你們猜猜,整個小組一共要賽多少場呢? 生1:我認為要賽12場,因為每個球隊到要賽3場,4個球隊一共12場。 生2:我認為肯定比12場少,比如中國隊進行的3場比賽中有中國--韓國,那么在韓國進行的3場比賽中也有韓國--中國,這樣就重復(fù)了?!? 5、小組討論,驗證猜測。 師:這么多種猜測啊,到底整個小組要進行幾場比賽呢?咱們以小組為單位,一起來討論一下。 學生小組討論驗證,教師巡視了解方法。 6、交流方法。 師:誰來把你們組的方法和大家交流交流。 生1:像中國隊一樣,把其他三個隊的比賽場次都寫出來,把重復(fù)的去掉,得出6場。 生2:先把4個球隊列出來,在每2支球隊之間畫一條且只畫一條線段,這樣就能保證不重復(fù)不遺漏了,然后再數(shù)數(shù)線段一共是6條,也就是小組共進行6場比賽。 生3:先把4個球隊列出來,在每2支球隊之間畫一條且只畫一條線段,連線的時候先把中國比賽的場次連完,再把韓國比賽的場次連完,最后把澳大利亞比賽的場次連完,這樣就能保證既不重復(fù)也不遺漏了。 教師結(jié)合學生回答相機介紹并和學生共同完成板書。 7、教師引領(lǐng)學生學習列表法。 師:在這么短的時間里,同學們就想出了這么多種方法,真是了不起。老師也給大家?guī)硪环N方法----列表法。想不想和老師一起學習一下。 生:想。 教師引導(dǎo): (1)、先畫表格。 (2)、橫行、豎列分別寫出四個隊的名稱。 (3)、按順序完成表格。 教師小結(jié):剛才我們利用列表法解決了比賽場次問題,現(xiàn)在我們就用這種方法解決火車票問題。 三、練一練第1題 1、出示習題,學生同桌合作填表。 (1)學生讀題,了解信息。(重點了解“往返”的意思,理解火車票問題和單循環(huán)比賽的不同) (2)學生同桌合作填表。 (3)全班交流。 2、提出兔博士的問題:還有沒有其他的方法。交流時,鼓勵學生說出自己不同的想法。 四、練一練第2題 1、出示習題,解決問題。鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見。 師:同學們玩過跳棋嗎?一直陪伴我們的聰聰、丫丫等幾個小朋友正在進行激烈的跳棋比賽,咱們一起去看看。 (1)解決問題1 (2)解決問題2 師:回答得很好,我們知道在最后一局,聰聰贏了丫丫。那現(xiàn)在請同學們自己推算一下,他們四人分別各贏了幾局? 學生自己推算,教師巡視。 師:誰來把你推算的結(jié)果說給大家聽聽。 生:在這6場比賽中,已知最后一局聰聰贏了丫丫一局,那么剩下的5局里,要保證紅紅、丫丫、亮亮贏得相同的局數(shù),他們只要分別各贏一局,若每人贏2局總數(shù)就超過5局了。聰聰前面贏了(6-1-13)局,也就是2局。加上前面的1局,共贏了3局。(如果沒人回答,教師可適當點撥:最后一局,聰聰贏了丫丫。前幾局,紅紅、丫丫、亮亮贏的局數(shù)相同,到底贏了幾局?) 五、總結(jié) 師:同學們,今天我們用這么多種方法解決了生活中的比賽場次和火車票問題。以后希望同學們能繼續(xù)留心身邊的數(shù)學問題,做個生活的有心人。下面老師把著名數(shù)學家高斯的一段話送給大家:(配音樂)給我最大快樂的,不是已懂的知識,而是不斷學習;不是已有的東西,而是不斷的獲?。徊皇且堰_到的高度,而是繼續(xù)不斷的攀登。 板書設(shè)計: 組合 列舉法 連線法 列表法- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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