2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 期末測評 （新版）新人教版.doc

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期末測評 (時(shí)間:120分鐘,滿分:120分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 1.下列運(yùn)算正確的是(　　). 　　　　　 　　　　　 　　　 A.m2m3=m5 B.(-a3)2=a6 C.ab23a2b=3a2b2 D.-2a6a2=-2a3 2.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是(　　). 3.(xx山東泰安中考)化簡1-2x-1x21-1x2的結(jié)果為(　　). A.x-1x+1 B.x+1x-1 C.x+1x D.x-1x 4.如圖,在△ABC中,∠A=46,∠C=74,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,則∠BDC的度數(shù)是(　　). A.76 B.81 C.92 D.104 5.已知等腰三角形的一邊長為4,一邊長為9,則它的周長是(　　). A.17 B.22 C.17或22 D.13 6.如果一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720,那么原多邊形的邊數(shù)為(　　). A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7 7.若a+b=5,ab=-24,則a2+b2的值為(　　). A.73 B.49 C.43 D.23 8.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=11,任作一條直線將△ABC分成兩個(gè)三角形,若其中有一個(gè)三角形是等腰三角形,則這樣的直線最多有(　　). A.3條 B.5條 C.7條 D.8條 9. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E.若BC=3,則DE的長為(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知1s1=1t1+1t2,1s2=1t2-1t1,則s1s2等于(　　). A.t1+t2t2-t1 B.t1-t2t2+t2 C.t2-t1t1+t2 D.t2+t1t1-t2 二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分) 11.(xx山東濰坊中考)計(jì)算:1-1x-1x-2x2-1=　　　　　. 12.分解因式a2-6a+9-b2=　. 13.如圖,△ABO是關(guān)于x軸對稱的軸對稱圖形,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　　. (第13題圖) (第14題圖) 14.如圖,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要證明△ABC≌△DEF,若以“SAS”為依據(jù),還要添加的條件為　　　　　　　　　　. 15.如圖,AB=AC,AD=AE,∠B=50,∠AEC=120,則∠DAC的度數(shù)等于　　　　　. (第15題圖) (第16題圖) 16.如圖,AC是正五邊形ABCDE的一條對角線,則∠ACB的度數(shù)是　　　　　. 三、解答題(本大題共8小題,共66分) 17.(6分)化簡:(a+b)2a2+b2-2aba2+b2+(a2+b2)0. 18.(6分)已知x2-4x-1=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值. 19.(6分)已知:線段a,∠α. 求作:等腰三角形ABC,使其腰長AB為a,底角∠B為∠α. 要求:用尺規(guī)作圖,不寫作法和證明,但要清楚地保留作圖痕跡. 20.(8分)如圖,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求證: AB=AD. 21.(8分)化簡并求值:1x-y+1x+y2x-yx2-y2,其中x,y滿足|x-2|+(2x-y-3)2=0. 22. (8分)如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O. (1)求證:AB=DC; (2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由. 23.(12分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB. 求證:(1)AB=2BC; (2)CE=AE=BE. 24.(12分)某校原有600張舊課桌急需維修,經(jīng)過A,B,C三個(gè)工程隊(duì)的競標(biāo)得知,A,B兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率相同,且都為C工程隊(duì)的2倍,若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成,C工程隊(duì)比A工程隊(duì)要多用10天.學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一起施工,要求至多6天完成維修任務(wù).三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí),學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張,為了不超過6天時(shí)限,工程隊(duì)決定從第3天開始,各自都提高工作效率,A,B兩個(gè)工程隊(duì)提高的工作效率仍然都是C工程隊(duì)提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個(gè)維修任務(wù). (1)求A工程隊(duì)原來平均每天維修課桌的張數(shù); (2)求A工程隊(duì)提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍. 參考答案 期末測評 一、選擇題 1.B　2.D 3.A　原式=x2-2x+1x2x2-1x2=(x-1)2x2x2(x+1)(x-1)=x-1x+1.故選A. 4.A　在△ABC中,∠A=46,∠C=74, ∴∠ABC=180-46-74=60. ∵BD為∠ABC的平分線, ∴∠ABD=∠CBD=30. ∵∠BDC為△ABD的外角, ∴∠BDC=∠A+∠ABD=76. 5.B 6.D　設(shè)內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)是n,則(n-2)180=720,解得n=6.∴原多邊形的邊數(shù)為5或6或7. 7.A 8.C　分別以A,B,C為等腰三角形的頂點(diǎn)的等腰三角形有4個(gè),滿足條件的直線有4條;分別以AB,AC,BC為底邊的等腰三角形有3個(gè),滿足條件的直線有3條.共有7條. 9.A　∵DE垂直平分AB, ∴DA=DB, ∴∠B=∠DAB. ∵AD平分∠CAB, ∴∠CAD=∠DAB. ∵∠C=90,∴3∠CAD=90, ∴∠CAD=30. ∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC, ∴CD=DE=12BD. ∵BC=3,∴CD=DE=1. 10.B　1s1=t1+t2t1t2,1s2=t1-t2t1t2, 則s1=t1t2t1+t2,s2=t1t2t1-t2. 所以s1s2=t1t2t1+t2t1-t2t1t2=t1-t2t1+t2. 二、填空題 11.x+1　1-1x-1x-2x2-1 =x-1-1x-1(x+1)(x-1)x-2 =x-2x-1(x+1)(x-1)x-2 =x+1. 12.(a-3+b)(a-3-b) 13.(1,2) 14.BC=EF(或BE=CF) 15.70 16.36　∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴∠B=108,AB=CB,∴∠ACB=∠BAC=12(180-∠B)=12(180-108)=36. 三、解答題 17.解 (a+b)2a2+b2-2aba2+b2+1=a2+2ab+b2-2aba2+b2+1=a2+b2a2+b2+1=2. 18.解 原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9 =3(x2-4x+3). 由x2-4x-1=0, 得x2-4x=1. 故原式=3(1+3)=12. 19.解 20.證明 ∵AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠DAC. ∵∠1=∠2, ∴∠ABC=∠ADC. 在△ABC和△ADC中,∠BAC=∠DAC,∠ABC=∠ADC,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC(AAS). ∴AB=AD. 21.解 原式=2x(x-y)(x+y)(x-y)(x+y)2x-y=2x2x-y. ∵|x-2|+(2x-y-3)2=0,∴|x-2|=0,(2x-y-3)2=0.∴x=2,y=1. ∴原式=2222-1=43. 22.(1)證明 ∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE. 又∠A=∠D,∠B=∠C, ∴△ABF≌△DCE(AAS). ∴AB=DC. (2)解 △OEF為等腰三角形. 理由如下: 由(1)知△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC. ∴OE=OF. ∴△OEF為等腰三角形. 23.證明 (1)∵CD,CE三等分∠ACB,∠ACB=90, ∴∠1=∠2=∠3=30. 又CD⊥AB, ∴∠B=60.∴∠A=30. 在Rt△ABC中, ∵∠A=30,∴AB=2BC. (2)由(1)知∠A=∠1=30,∴CE=AE, ∴∠CEB=∠A+∠1=60=∠B, ∴△BCE是等邊三角形, ∴CE=BE, ∴CE=AE=BE. 24.解 (1)設(shè)C工程隊(duì)原來平均每天維修課桌x張, 則A工程隊(duì)、B工程隊(duì)原來平均每天維修課桌2x張. 根據(jù)題意, 得600x-6002x=10. 解方程得x=30. 經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解,且符合題意,則2x=60. 故A工程隊(duì)原來平均每天維修課桌60張. (2)設(shè)C工程隊(duì)提高工作效率后平均每天多維修課桌x張,施工2天時(shí),已維修(60+60+30)2=300(張),從第3天起還需維修的課桌應(yīng)為300+360=660(張). 根據(jù)題意,得3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150). 解得3≤x≤14, 即6≤2x≤28. 故A工程隊(duì)提高工作效率后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是不少于6張且不多于28張.