中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 考點(diǎn)強(qiáng)化練27 統(tǒng)計(jì)試題.doc

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考點(diǎn)強(qiáng)化練27　統(tǒng)計(jì) 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.(xx重慶B卷)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查 B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查 C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國(guó)》情況的調(diào)查 D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查 答案D 解析選項(xiàng)A、B、C中,調(diào)查對(duì)象的數(shù)量多、分布廣,不適合普查;選項(xiàng)D中,由于對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查,每一個(gè)零部件都不能有任何的疏忽,必須一個(gè)一個(gè)檢查,要采用普查方式,故選D. 2.(xx四川眉山)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A.給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè) B.給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè) C.給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè) D.如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù),那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè) 答案C 解析對(duì)于一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,有平均數(shù)x=x1+x2+…+xnn;中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)(眾數(shù)不唯一).可見(jiàn)平均數(shù)、中位數(shù)只有一個(gè),而眾數(shù)可以不止一個(gè). 3.(xx江蘇無(wú)錫)某商場(chǎng)為了了解產(chǎn)品A的銷售情況,在上個(gè)月的銷售記錄中,隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄,其售價(jià)x(元/件)與對(duì)應(yīng)銷量y(件)的全部數(shù)據(jù)如下表: 售價(jià)x(元/件) 90 95 100 105 110 銷量y(件) 110 100 80 60 50 則這5天中,A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為(　　) A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元 答案C 解析A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為:(90110+95100+10080+10560+11050)(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)400=39200400=98(元). 4.(xx合肥六大名校中考沖刺卷十)在“朗讀者”節(jié)目的影響下,某中學(xué)開(kāi)展了“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生的讀書(shū)情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示: 冊(cè)數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 4 12 16 17 1 關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是(　　) A.中位數(shù)是2 B.眾數(shù)是17 C.平均數(shù)是2 D.方差是2 答案A 解析本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與方差的計(jì)算.觀察表格,∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2;∵這組樣本數(shù)據(jù)中,3出現(xiàn)了17次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;平均數(shù)為(04+112+216+317+41)50=9950.方差可計(jì)算得出,故選A. 5.(xx江西)某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查后,繪制出頻數(shù)分布直方圖,由圖可知,下列結(jié)論正確的是(　　) A.最喜歡籃球的人數(shù)最多 B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C.全班共有50名學(xué)生 D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10% 答案C 解析A.最喜歡籃球的有12人,最喜歡足球的有20人,故最喜歡足球的人數(shù)最多,故A錯(cuò)誤;B.最喜歡羽毛球的有8人,乒乓球的人數(shù)有6人,不是兩倍的關(guān)系,故B錯(cuò)誤;C.全班的人數(shù)為12+20+8+4+6=50(人),故C正確;D.全班人數(shù)有50人,最喜歡田徑的有4人,故最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的8%,故D錯(cuò)誤. 6.(xx山東青島)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖,設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2、s乙2,則s甲2　　　　s乙2(選填“>”“=”或“<”). 答案> 解析方法1:x甲=16(3+6+2+6+4+3)=4,s甲2=16[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=73; x乙=16(4+3+5+3+4+5)=4, s乙2=16[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=23, ∴s甲2>s乙2. 方法2:由折線統(tǒng)計(jì)圖看出,甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)分散,故s甲2>s乙2. 7.(xx貴州畢節(jié))記錄某足球隊(duì)全年比賽結(jié)果(“勝”“負(fù)”“平”)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下: 根據(jù)圖中信息,該足球隊(duì)全年比賽勝了　　　場(chǎng). 答案27 解析由“負(fù)的場(chǎng)次及百分比”可知比賽總場(chǎng)次為1020%=50,而勝場(chǎng)次所占百分比為1-20%-26%=54%,所以勝場(chǎng)次為5054%=27. 8.(xx內(nèi)蒙古呼和浩特)下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月工資收入資料: 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 (1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù); (2)甲、乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)推斷公司全體員工月收入水平,請(qǐng)你寫(xiě)出甲、乙兩人推斷結(jié)論; (3)指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理,能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平?并說(shuō)出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因. 解(1)樣本平均數(shù)= 45000+18000+10000+55003+50006+3400+300011+200021+1+1+3+6+1+11+2 =6150(元), 中位數(shù)為3400+30002=3200(元). (2)甲的推斷為:公司全體員工平均月收入為6150元; 乙的推斷為:公司全體員工平均月收入為3200元. (3)乙的推斷比較科學(xué)合理,用平均數(shù)來(lái)推斷公司員工的月收入受極端值45000的影響,只有3人達(dá)到平均水平. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734139? 提升能力 9.(xx江蘇連云港)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高.某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取部分家庭,對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表. 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題. (1)本次被調(diào)查的家庭有m戶,表中m=　　　　; (2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在　　　　;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所在扇形的圓心角是　　　　; (3)這個(gè)社區(qū)有2 500戶家庭,請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)在10 000元以上的家庭有多少戶? 組別 家庭年文化教育消費(fèi)金額x(元) 戶數(shù) A x≤5 000 36 B 5 00020 000 30 家庭年文化教育消費(fèi)扇形統(tǒng)計(jì)圖 解(1)3020%=150,m=150-36-27-15-30=42, 故答案為:42. (2)第75和第76兩個(gè)數(shù)據(jù)都在B組,故中位數(shù)出現(xiàn)在B組;D組所在扇形的圓心角為:15150100%360=36,故答案為B,36. (3)250027+15+30150=1200(戶) 答:估計(jì)年家庭文化教育消費(fèi)在10000元以上的家庭有1200戶. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734140? 10.(xx合肥包河區(qū)二模)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,感受中華詩(shī)詞的獨(dú)特魅力.校團(tuán)委會(huì)舉辦首屆“校園詩(shī)詞大會(huì)”.初賽共10道題,每題10分.王敏從初賽名單中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖(2).請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題: 圖(1) 圖(2) (1)圖(1)中a的值為　　　　,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (2)求被抽取的初賽成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); (3)如果初賽成績(jī)?cè)?0分或90分以上的同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)估計(jì)參加初賽的160位同學(xué)中有多少同學(xué)可以參加復(fù)賽. 解(1)25.圖略. (2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖, ∵x=602+704+805+906+10032+4+5+6+3=82(分) ∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是82分. ∵在這組數(shù)據(jù)中,90出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多, ∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90分. ∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是80,有80+802=80, ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分. (3)6+320160=72(人), 參加復(fù)賽的同學(xué)大約有72人. 11.(xx四川綿陽(yáng))綿陽(yáng)某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖: 設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位:萬(wàn)元).銷售部規(guī)定:當(dāng)x<16時(shí)為“不稱職”,當(dāng)16≤x<20時(shí)為“基本稱職”,當(dāng)20≤x<25時(shí)為“稱職”,當(dāng)x≥25時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題: (1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖; (2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù); (3)為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性,銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡月銷售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎(jiǎng),月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元(結(jié)果取整數(shù))?并簡(jiǎn)述其理由. 解(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4+5+4+3+450%=40(人), ∴不稱職的百分比為2+240100%=10%, 基本稱職的百分比為2+3+3+240100%=25%, 優(yōu)秀的百分比為1-(10%+25%+50%)=15%,則優(yōu)秀的人數(shù)為15%40=6(人), ∴得26萬(wàn)元的人數(shù)為6-(2+1+1)=2(人), 補(bǔ)全圖形如下. (2)由折線圖知稱職的有:20萬(wàn)4人,21萬(wàn)5人,22萬(wàn)4人,23萬(wàn)3人,24萬(wàn)4人,優(yōu)秀的有:25萬(wàn)2人,26萬(wàn)2人,27萬(wàn)1人,28萬(wàn)1人,則稱職的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬(wàn),眾數(shù)為21萬(wàn),優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為26萬(wàn),眾數(shù)為25萬(wàn)和26萬(wàn). (3)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元. ∵稱職和優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬(wàn)元, ∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎(jiǎng),月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元.?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734141? 創(chuàng)新拓展 12.某班開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),滿分為100分,得分為整數(shù),全班同學(xué)的成績(jī)都在60分以上.班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)分成四組,并制作了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖表: 類　別 成　績(jī) 頻　數(shù) 甲 60≤m<70 5 乙 70≤m<80 a 丙 80≤m<90 10 丁 90≤m≤100 5 根據(jù)圖表信息,回答下列問(wèn)題: (1)該班共有學(xué)生　　人,表中a=　　; (2)丁組的五名學(xué)生中有2名女生,3名男生,現(xiàn)從丁組中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽,請(qǐng)借助樹(shù)狀圖、列表或列舉等方式,求參加決賽的兩名學(xué)生是一男一女的概率. 解(1)40　20 (2)畫(huà)樹(shù)狀圖得: ∵共有20種等可能的結(jié)果,參加決賽的兩名學(xué)生是一男一女的有12種情況, ∴參加決賽的兩名學(xué)生是一男一女的概率為1220=35.