戴維林等效電路ppt課件

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等效電源定理 根據(jù)線性疊加定理 可以推導(dǎo)出兩個(gè)十分有用的定理 等效電壓源定理和等效電流源定理 前者又稱戴維寧定理 Thevenin stheorem 或代文寧定理 后者又稱諾頓定理 Norton stheorem 一 等效電壓源定理內(nèi)容 任何一個(gè)線性有源單口網(wǎng)絡(luò) 就其外部的電壓電流關(guān)系而言 總可以等效為一個(gè)恒壓源和一個(gè)內(nèi)阻相串聯(lián)的電路 恒壓源的電壓等于端口的開(kāi)路電壓UOC 等效內(nèi)阻等于單口網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立電源為零時(shí)端口的輸入電阻RO 說(shuō)明 上述定理的內(nèi)容可用圖1的示意框圖說(shuō)明 圖1等效電壓源定理示意說(shuō)明 1 舉例 求圖2 a 所示電路流過(guò)負(fù)載的電流iL 該電路端口ab向左是一個(gè)線性有源單口網(wǎng)絡(luò) 向右負(fù)載RL可看作任意的外部網(wǎng)絡(luò) 可先斷開(kāi)負(fù)載 求出單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路 然后加上負(fù)載 再計(jì)算流過(guò)負(fù)載的電流iL 圖2舉例電路 a b 2 1 求單口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC 如圖2 c 所示 2 再求單口網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻RO 這是要令網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨(dú)立電源為零 及恒壓源短路 恒流源開(kāi)路 如圖2 d 所示 可得 c d 3 3 由此可得線性單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路 如圖2 b 所示 加上負(fù)載RL后 就可計(jì)算電流iL 強(qiáng)調(diào) 1 所為等效是對(duì)外部的電流i和電壓u而言 如果兩個(gè)電路對(duì)外電路作用的電壓和電流相等 則這兩個(gè)電路是等效的 2 求單口網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí) 要令網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立電源為零 其含義是恒壓源短路 恒流源開(kāi)路 4 其中U 是網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立電源作用產(chǎn)生的電壓分量 U 是由恒流源i單獨(dú)作用產(chǎn)生的電壓分量 證明 利用線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理 根據(jù)端口電流電壓不變的等效概念 可將外部網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)iS i的理想電流源等效代替 如圖3 a 所示 顯然 替代后的電路仍然是線性電路 因此可用疊加原理計(jì)算端電壓u 如圖3 b 圖3等效電壓源定理證明 a b 5 圖3等效電壓源定理證明 由圖3 b U UOCU iRO A 所以U U U UOC iRO 對(duì)應(yīng)的等效電路如圖3 c 最后把恒流源變會(huì)為原來(lái)的任意外部網(wǎng)絡(luò) 如圖3 d 6 應(yīng)用 在有些電路計(jì)算中 有時(shí)只要求出某一支路的電流或電壓 這時(shí)如果用基爾霍夫定律求解一般要列多個(gè)聯(lián)立方程 計(jì)算過(guò)程比較麻煩 如果多用戴維寧定理 計(jì)算則要簡(jiǎn)單一些 特別是分析某支路電阻的變化對(duì)該支路電流或電壓的影響時(shí) 用戴維寧定理更為方便 下邊舉例加以說(shuō)明 例1 電路如圖4所示 已知直流電源US 電阻R1 R2 R3 R4和檢流計(jì)G的內(nèi)阻RG之值 求流過(guò)G的電流iG 解 本圖如果采用基爾霍夫定律求解 由于電路有6條支路 則需列出6個(gè)獨(dú)立方程 但因?yàn)橹灰笄笠粋€(gè)支路的電流 用等效電壓源定理就方便得多 為清楚起見(jiàn) 可將待求支路 G 拉出 如圖5 a 所示 這是a b端向左看是一個(gè)線性有源單口網(wǎng)絡(luò) 7 圖5例1的解過(guò)程 a b C d 8 1 求單口網(wǎng)絡(luò)A的開(kāi)路電壓UOC 如圖5 b 可得 2 求網(wǎng)絡(luò)A的輸入電阻RO 這時(shí)A內(nèi)的一個(gè)恒壓源US短路 得圖5 c 可得 RO R1 R2 R3 R4 3 用等效電壓源替代 則圖5 a 電路可簡(jiǎn)化為圖5 d 電路 由此可得iG 可見(jiàn) 當(dāng)R2R3 R1R4時(shí) iG 0 此時(shí)電橋處于平衡狀態(tài) 9 例2 圖6所示電路 求通過(guò)R3的電流i3 如果R3由5 增加至10 問(wèn)電流變化多少 解 1 將a b兩端鈕向左的線性有源單口網(wǎng)絡(luò)用戴維寧等效電路代替 開(kāi)路電壓為 等效內(nèi)阻為 10 2 端鈕c d向右的無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)等效內(nèi)阻Rcd為 3 因此 圖6可化簡(jiǎn)為單回路電路 如右圖 11 4 由于R3的變化對(duì)有源單口網(wǎng)絡(luò)和無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)均無(wú)影響 因此 當(dāng)R3 10 時(shí) 電流i3為 所以當(dāng)R3由5 增加到10 時(shí) 電流i3減小了 3 53 2 45 1 08A 12 內(nèi)容 任何一個(gè)線性有源單口網(wǎng)絡(luò) 就其外部的電壓電流關(guān)系而言 總可以等效為一個(gè)恒流源和一個(gè)內(nèi)阻相并聯(lián)的電路 恒流源的電流值等于端口短路電流isc 等效內(nèi)阻等于網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立電源為零時(shí)端口的輸入電阻RO 二 等效電流源定理 說(shuō)明 如圖7的示意框圖 圖7等效電流源定理的示意說(shuō)明 13 證明 證明方法類似于等效電壓源定理 但這時(shí)外部網(wǎng)絡(luò)用US U的理想電壓源等效代替 有源單口網(wǎng)絡(luò)的端口電流i是由網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立電源同時(shí)作用產(chǎn)生的電流分量i 與由恒壓源US單獨(dú)產(chǎn)生的電流分量i 的線性疊加 例3 求圖8所示電路的等效電流源模型 解 1 求網(wǎng)絡(luò)短路電流iSC 圖8 14 2 求等效內(nèi)阻RO 3 等效電流源模型 15 三 等效電源之間的轉(zhuǎn)換 電壓源于電流源之間可以等效互換 方法 圖9 a 是將電壓源等效轉(zhuǎn)換為電流源的方法 對(duì)左圖的電壓源直接應(yīng)用諾頓定理 就可以得到右圖的電流源 圖9 a 16 圖9 b 是將電流源等效轉(zhuǎn)換為電源的方法 圖9 b 17 例4 將圖10電路等效為電流源電路 解 可先將兩個(gè)串聯(lián)支路等效為電流源 然后就容易得到電路的諾頓等效電路 過(guò)程如下圖所示 圖10 18 理想電壓源和理想電流源串聯(lián)的電路可等效為一理想電流源電路 這可以利用疊加原理進(jìn)行理解 當(dāng)理想電壓源單獨(dú)作用時(shí) 由于理想電流源內(nèi)阻為 實(shí)際上將理想電壓源與外電路斷開(kāi)了 只有理想電流源單獨(dú)作用才對(duì)外電路提供電流 注意 由此也可推知 理想電壓源和理想電流源并聯(lián)的電路可等效為一個(gè)理想電壓源 19 習(xí)題 1 如圖題1所示單口網(wǎng)絡(luò) 求其戴維寧等效電路 2 如圖題2所示電路中的i5和U1 題1圖 題2圖 20 3 如圖題3所示含獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)N 其斷口ab間外接一個(gè)電阻R 當(dāng)R 10 時(shí) u 8V 當(dāng)R 5 時(shí) u 6V 求網(wǎng)絡(luò)N的諾頓等效電路 4 求圖題4所示電路等效電壓源模型 題3圖 題4圖 a b 21 5 求圖題5所示電路的等效電流源模型 題5圖 b a 22 6 圖題6所示為正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò) 已知U t 2sin 0 5t 150o V 求其戴維寧等效電路 題6圖 23