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1、孚辱聾宦號聲 第十一章量子物理
R
D ]
S
CC粒子:質(zhì)量是電子的7500倍； 電量是電子的2倍 選其速度v=c/15
R:oc粒子源；D：狹縫；F：金屬箔; M：放大鏡；q＞：散射角。
盧瑟福原子有核模型
子在核的周
繞核運動。
2、氫原子光譜的規(guī)律
大多數(shù)（X粒子經(jīng)過 金屬箔后與原來運 動方向偏離不多， （P較??；少數(shù)0C粒子 的（P角很大，有的 近似ISO。，幾乎被 彈回！
S：可沿圓弧運動的熒光屏
氫原子的線狀光譜玻爾理論 第十一章量子物理
原子中央是一個幾乎占有全部 原子質(zhì)量的帶有正電的核，電
核的半徑比原子半徑小得多, 約為
2、1014_lQ15m
1885年巴耳末在研究原子光譜規(guī)律時發(fā)現(xiàn)，氫原子 譽譜在可見光波段的幾條譜線呈規(guī)律性分布。如下圖所 /J'S o
第十一章量子物理
經(jīng)驗公式
2
o
=B ~~T7
=3,4,5,6,…
光譜學中，經(jīng)常用波數(shù)表示：
Ha 1
*
Hv
Ha-
H“
r w. v lixiJL 656.3nm
1 1 1
'? a = — = R (— ), n = 3,4,5 …
2 22 n2
稱為巴耳末系
稱 /? = —= 1.0967758 x 1O7木為里德伯常數(shù)
R
3、
氫原子的線狀光譜玻爾理論
ST 口
第十一章量子物理
可見光巴爾末系b =
A
(]2- 2)
1 n
1 1
( -—
Vo2 2
2 n
1 1
n = 2.3
n = 34 …
布拉開系
=R(
1 3X
1 1 1
2 4- n-
n = 5,6
普豐德系
CT
1 1 1
(尹一訐'
/z = 6,7
氫原子的線狀光譜 玻爾理論 第十
4、一章量子物理
實驗表明：氫原子光譜發(fā)波數(shù)經(jīng)驗公式：
1 1 1
v - — ~ R(—: )
2 m ~ ?
對于確定的n = ni 4- 1,加+ 2,… 組成一個線系。 對于不同的〃 2,則構(gòu)成不同的線系。
3、里茲并合原理
1890年，里德伯、里茲等人，在研究了其他 元素的后指出，光譜可分為若干系，波數(shù)可用兩 個函數(shù)的差值表示，即：…卄"… T(m)、TS)稱為譜項。
當加一定時，由不同的〃構(gòu)成一個譜系； 不同的H1構(gòu)成不同的譜系。
■
氫原子的線狀光譜 玻爾理論 第十一章量子物理
(1)
(2)
(3)
［子光譜的實驗規(guī)律
譜線的波數(shù)由兩個譜項的
5、差值決定； 如果前項的參變量為定值，當后一譜項的參 變量給出不同值時，將給出同一譜系的不同 譜線。
改玉討譜項的參變量數(shù)值時，將給出不同譜 系O
由此可見：每一譜系的譜線都是分立的、不連續(xù)!
(2)
11.10.2玻爾氫原子理論及其局限性
K盧瑟福的有核模型與經(jīng)典理論的矛盾
根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速 圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外 輻射電磁波?
i子不斷地向外輻射能量,
能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的
頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應是
連續(xù)譜;
◎由于原子總能量減小，電子
將逐漸的接近原子核而后相遇, 原子不穩(wěn)定?
氫原子的線狀光譜玻爾理論 第十一章量
6、子物理
2玻爾的三個假設
假設一電子在原子中，可以在一些特定的軌道上 運動而不輻射電磁波，這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)）, 并具有一定的能量.
假設二 電子以速度o在半徑為r的圓周上繞核運 動時，只有電子的角動量乙等于“2兀的整數(shù)倍的那些 軌道是穩(wěn)定的?
h 量子化條件L = mvr = n
主量子數(shù)
2 71
H = 1,2,3, ?…
假設三當原子從高能量Et的定態(tài)躍遷到低能量 E的定態(tài)時，要發(fā)射頻率為V7的光
頻率條件hv = E - E
I
(2)
實際上：（1）
(2)
mV ~
廠 4亦“廠
2 2
4 亦 rTH r = —
7、Zme
將角動量量子化
Pt = mVr =死方
n = 1,2,3,…
為什么氫原子內(nèi)核與電子的靜電 作用是有效的，而加速電子在定 態(tài)時輻射電磁波的能力消失了。
對穩(wěn)定態(tài)間躍遷過程中發(fā)射和吸 收輻射的原因不清。
對復雜的堿金屬譜線難以說明。 即使是氮原子理論計算與實驗結(jié) 果差距較大。
不能解釋譜線具有的精細結(jié)構(gòu)， 即每一條譜線在磁場中分裂成若干 很近的譜線。
聖亶型尊藝鬃譽亶 b °號匸章量子物理
(2)
(2)
r =（）529 x 1（） 核外電子的最小軌道半徑稱為 ' 玻爾半徑
相鄰兩軌道半徑差：Ar = /;+1 - r, = （2〃 +
8、1）人
(2)能量的計算
2
Ep
Ek
1
——mv
2
2 V n m —
r
n
氫原子的能級公式:
13 .6
eV n = 1.2,3,…
n 一
基態(tài)能量:
E} = -13 .6eV
me 1 1
( ) o 2 J 3 2 2 7
os h tn n o
E - E
力 nt
ch
me 1
O~ ( 2
S￡： ch m
o
里德伯常數(shù) 的理論值：
4 me
R = ： q =1.097373 x 10_7/n_，
c
氫原子的線狀光譜 玻爾理論 第十一章量子物理
n=4
氫原子的線
9、狀光譜玻爾理論 第十一章量子物理
T=R/n2
4387cml5
6855cnr'4
121?6cm 3
En=-hcR/n2
豆喇開系熾盤
帕邢系
-hcR/9=.L51eV
2741cm" 2
巴耳末系
-hcR/4=-339eV
氫原子的線狀光譜 玻爾理論 第十一章量子物理
氫原子的線狀光譜 玻爾理論 第十一章量子物理
氫原子能級圖
109677cm*
一 hcR=13?6eV
賴曼系
?對玻爾理論的評價:
成功地解釋『大小及氫原子光譜的規(guī)律性。
對應
當量子數(shù)n趨于
為人們認識微觀世界和建立近代量子理論打下了基礎
10、。
一方面叉假定量子化去件來眼制 電子的運動。它不加JW釋稍微復
堆，理來
雜的問題,
氫原子的線狀光譜玻爾理論
第十一章量子物理
無限大時，量 子理論得出的 結(jié)果與經(jīng)典理 論的結(jié)果相一 致，這是玻爾
提出的?
例1、氫原子發(fā)射一條波長為X=4340A的譜線。 問：1 ?該譜線屬于哪一線系？
2?氫原子是從哪一能級躍遷到哪一能級 輻射出該譜線？
3 ?最高能級為氐的大量氫原子最多能發(fā) 射幾個譜系？幾條譜線？
解：1. X=4340A屬于可見光，巴耳末系。
2 ?氫原子是從5能級躍遷到2能級輻射的譜線。
3 ?最高能級為E5的大量氫原子最多能發(fā)
射4個譜系；10條譜線。
例2、設氫原子光譜的巴耳末系中第一條譜線Ha的
波長為九a,第二條譜線Hp的波長為辱
證明：帕邢系中第一條譜線的波長為
A =
九-入卩
I I 1
?. =
U|J : 丸=——-~^―
兄c —兄Q
氫原子光譜玻爾理論.
