2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析小結(jié)練習(xí) (新版)新人教版.doc
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數(shù)據(jù)的分析 小結(jié) 類型之一 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用 1.[xx濰坊]某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡(單位:歲)如下表,已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5歲,則眾數(shù)與方差分別為( ) 年齡 19 20 21 22 24 26 人數(shù) 1 1 x y 2 1 A.22歲,3 B.22歲,4 C.21歲,3 D.21歲,4 2.某電腦公司銷售部為了制定下個(gè)月的銷售計(jì)劃,對20名銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成如圖20-X-1所示的統(tǒng)計(jì)圖,則這20名銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是( ) 圖20-X-1 A.19臺,20臺,14臺 B.19臺,20臺,20臺 C.18.4臺,20臺,20臺 D.18.4臺,25臺,20臺 3.[xx青海]某水果店銷售11元、18元、24元三種價(jià)格的水果,根據(jù)水果店一個(gè)月內(nèi)這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖(如圖20-X-2),可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出這批水果的平均價(jià)格是________元. 圖20-X-2 4.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是________. 5.[xx蘭州]學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注.學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表. 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表 借閱圖書的次數(shù) 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人數(shù) 7 13 a 10 3 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 圖20-X-3 請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題: (1)a=________,b=________; (2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________; (3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù); (4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù). 類型之二 方差的計(jì)算及應(yīng)用 6.[xx安徽]為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況,質(zhì)檢部門將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)進(jìn)行整理,得到甲、乙兩組數(shù)據(jù),如下表: 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 關(guān)于以上數(shù)據(jù),說法正確的是( ) A.甲、乙的眾數(shù)相同 B.甲、乙的中位數(shù)相同 C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D.甲的方差小于乙的方差 7.[xx益陽]益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工,他們中不同文化程度的人數(shù)如下表: 文化程度 高中 大專 本科 碩士 博士 人數(shù) 9 17 20 9 5 關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù),以下說法正確的是( ) A.眾數(shù)是20 B.中位數(shù)是17 C.平均數(shù)是12 D.方差是26 8.在一次廣場舞比賽中,甲、乙兩個(gè)隊(duì)參加表演的女演員的身高(單位:cm)如下: 甲隊(duì):163,164,165,165,165,165,166,167; 乙隊(duì):162,164,164,165,165,166,167,167. (1)求甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù); (2)哪個(gè)隊(duì)女演員的身高更整齊?請從方差的角度說明理由. 類型之三 用樣本估計(jì)總體 9.[xx咸寧]近年來,共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一,自xx年國慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計(jì)表: 使用次數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 11 15 23 28 18 5 (1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________,該中位數(shù)的意義是____________________; (2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次(結(jié)果保留整數(shù))? (3)若該校某天有1500名學(xué)生出行,請你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人. 類型之四 數(shù)學(xué)活動(dòng) 10.[xx綿陽]綿陽某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額,繪制了如圖20-X-4所示折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位:萬元).銷售部規(guī)定:當(dāng)x<16時(shí)為“不稱職”,當(dāng)16≤x<20時(shí)為“基本稱職”,當(dāng)20≤x<25時(shí)為“稱職”,當(dāng)x≥25時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖; (2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù); (3)為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性,銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡月銷售額達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員中的一半人員能獲得獎(jiǎng)勵(lì),那么月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元(結(jié)果取整數(shù))?并簡述其理由. 圖20-X-4 教師詳解詳析 1.D [解析] 根據(jù)中位數(shù)為21.5可知從小到大排序后,第5名隊(duì)員年齡為21歲,第6名隊(duì)員年齡為22歲,所以x=3,y=2.因?yàn)?1出現(xiàn)3次,次數(shù)最多,故眾數(shù)為21歲. 又∵=(19+20+213+222+242+26)10=22(歲), ∴s2=[(19-22)2+(20-22)2+(21-22)23+(22-22)22+(24-22)22+(26-22)2]=4.故選D. 2.C [解析] 根據(jù)題意得: 銷售20臺的人數(shù)是2040%=8(人), 銷售30臺的人數(shù)是2015%=3(人), 銷售12臺的人數(shù)是2020%=4(人), 銷售14臺的人數(shù)是2025%=5(人), 則這20名銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是(208+303+124+145)=18.4(臺); 把這些數(shù)從小到大排列,最中間的數(shù)是第10,11個(gè)數(shù)的平均數(shù),則中位數(shù)是=20(臺); ∵銷售20臺的人數(shù)最多,∴眾數(shù)是20臺. 3.15.3 [解析] 1815%+2425%+1160%=15.3(元). 4.8 [解析] ∵x1,x2,x3,x4的平均數(shù)為5, ∴x1+x2+x3+x4=45=20, ∴x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)為(x1+3+x2+3+x3+3+x4+3)4=(20+12)4=8. 5.解:(1)17 20 (2)2 2 (3)36020%=72.故扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為72. (4)1326%=50(人),2000=120(人). 故估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為120人. 6.D [解析] A.甲的眾數(shù)為7,乙的眾數(shù)為8,故說法錯(cuò)誤; B.甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故說法錯(cuò)誤; C.甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5,故說法錯(cuò)誤; D.甲的方差為4.4,乙的方差為6.4,甲的方差小于乙的方差,故說法正確.故選D. 7.C [解析] 總共有5個(gè)數(shù)據(jù),9出現(xiàn)了2次,故眾數(shù)為9,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?,9,9,17,20,故中位數(shù)為9,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;==12,即平均數(shù)為12,選項(xiàng)C正確;s2=[(9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)2]=31.2,即方差為31.2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C. 8.解:(1)甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)為(163+164+165+165+165+165+166+167)=165(cm);中位數(shù)為=165(cm);165 cm出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)為165 cm. (2)甲隊(duì)女演員的身高更整齊,理由如下: 乙隊(duì)女演員身高的平均數(shù)為(162+164+164+165+165+166+167+167)=165(cm), 將兩組數(shù)據(jù)各減去165,得-2,-1,0,0,0,0,1,2;-3,-1,-1,0,0,1,2,2,甲組數(shù)據(jù)方差s甲2=(4+1+1+4)=1.25,乙組方差s乙2=(9+1+1+1+4+4)=2.5, ∴甲隊(duì)女演員的身高更整齊. 9.解:(1)∵總?cè)藬?shù)為11+15+23+28+18+5=100, ∴中位數(shù)為第50,51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即中位數(shù)為=3(次),眾數(shù)為3次, 中位數(shù)的意義是這天部分出行學(xué)生約有一半人使用共享單車的次數(shù)在3次以上(含3次). (2)x=≈2(次). 答:這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約2次. (3)1500=765(人). 答:估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有765人. 10.解:(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為=40(人), ∴“不稱職”的百分比為100%=10%, “基本稱職”的百分比為100%=25%, “優(yōu)秀”的百分比為1-(10%+25%+50%)=15%,則“優(yōu)秀”的人數(shù)為15%40=6(人), ∴月銷售額為26萬元的人數(shù)為6-(2+1+1)=2(人). 補(bǔ)全圖形如下: (2)中位數(shù)是22.5萬元,眾數(shù)是21萬元. (3)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬元. 理由:“稱職”的有20人,“優(yōu)秀”的有6人,若一半人員獲得獎(jiǎng)勵(lì),則有13人,銷售額20萬元~22萬元共13人,銷售額23萬元~28萬元共13人,故獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬元.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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