中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 反比例函數(shù)（含解析）.doc

xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：反比例函數(shù) 一、選擇題 1. 下列式子中，y是x的反比例函數(shù)的是(　　) A. y=1x2 B. y=x2 C. y=xx+1 D. xy=1 2. 反比例函數(shù)y=?32x中常數(shù)k為(　　) A. ?3 B. 2 C. ?12 D. ?32 3. 若函數(shù)y=x2m+1為反比例函數(shù)，則m的值是(　　) A. 1 B. 0 C. 0.5 D. ?1 4. 在雙曲線y=1?kx的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是(　　) A. 2 B. 0 C. ?2 D. 1 5. 如圖，點A是反比例函數(shù)y=2x(x>0)圖象上任意一點，AB⊥y軸于B，點C是x軸上的動點，則△ABC的面積為(　　) A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能確定 6. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3)，則它的表達式為(　　) A. y=?x6 B. y=6x C. y=?6x D. y=x6 7. 若點A(?1,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為(　　) A. y1<y3<y2 B. y1<y2<y3 C. y3<y2<y1 D. y3<y1<y2 8. 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=a?bx，其中ab<0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是(　　) A. B. C. D. 9. 已知點A(?2,1)，B(1,4)，若反比例函數(shù)y=kx與線段AB有公共點時，k的取值范圍是(　　) A. ?94≤k<0或0<k≤4 B. k≤?2或k≥4 C. ?2≤k<0或k≥4 D. ?2≤k<0或0<k≤4 10. 如圖，反比例函數(shù)y=kx(x<0)與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為?3，?1.則關(guān)于x的不等式kx<x+4(x<0)的解集為(　　) A. x<?3 B. ?3<x<?1 C. ?1<x<0 D. x<?3或?1<x<0 二、填空題 11. 若y=(m?3)xm2?2m?4是反比例函數(shù)，則m= ______ ． 12. 若反比例函數(shù)y=(2k?1)x3k2?2k?1經(jīng)過第一、三象限，則k= ______ 13. 下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的有______ (填序號)． ①y=?x3；②y=?2x；③y=?32x；④xy=12；⑤y=x?1；⑥yx=2；⑦y=kx(k為常數(shù)，k≠0) 14. 已知反比例函數(shù)y=?12x，求當(dāng)y≤32，且y≠0時自變量x的取值范圍______ ． 15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是函數(shù)y=1x(x>0)圖象上一點，過點A作x軸的平行線，交函數(shù)y=kx(x>0)的圖象于點B，連結(jié)OA、OB.若△OAB的面積為12，則k的值為______． 16. 如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切.若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過圓心P，則k= ______ ． 17. 已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點都在反比例函數(shù)y=?2x的圖象上，且x1<x2<0，則yl ______ y2(填“>”或“<”)． 18. 如圖，點A、B是雙曲線y=6x上的點，分別過點A、B作x軸和y軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個空白矩形面積的和為______． 19. 點A(a,b)是一次函數(shù)y=?x+3與反比例函數(shù)y=2x的交點，則1a+1b的值______． 20. 如圖，直線y=?x+b(b>0)與雙曲線y=kx(x>0)交于A、B兩點，連接OA、OB，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，現(xiàn)有以下結(jié)論： ①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，則S△AOB=k；④當(dāng)AB=2時，AM=BN=1.其中結(jié)論正確的是______ ． 三、計算題 21. 已知y?1與x+2成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=?1時，y=3.求： (1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=0時，y的值． 22. 設(shè)a、b是關(guān)于x的方程kx2+2(k?3)x+(k?3)=0的兩個不相等的實根(k是非負整數(shù))，一次函數(shù)y=(k?2)x+m與反比例函數(shù)y=nx的圖象都經(jīng)過點(a,b)． (1)求k的值； (2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式． 23. 如圖，點P的坐標(biāo)為(2,32)，過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=kx(x>0)于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=kx(x>0)于點M，連接AM.已知PN=4． (1)求k的值.(2)求△APM的面積． 24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=kx過?ABCD的頂點B，D.點D的坐標(biāo)為(2,1)，點A在y軸上，且AD//x軸，S?ABCD=6． (1)填空：點A的坐標(biāo)為______； (2)求雙曲線和AB所在直線的解析式．  【答案】 1. D 2. D 3. D 4. A 5. A 6. B 7. A 8. C 9. A 10. B 11. ?1 12. 23 13. ②③④⑦ 14. x≤?8或x>0 15. 2 16. 54 17. < 18. 8 19. 32 20. ①②③ 21. 解：(1)設(shè)y?1=kx+2，把x=?1，y=3代入即可求得3?1=k?1+2，解得k=2； 則函數(shù)解析式是y?1=kx+2即y=2x+2+1； (2)把x=0代入得：y=2． 22. 解：(1)∵方程kx2+2(k?3)x+(k?3)=0的兩個不相等的實根， ∴△=4(k?3)2?4k(k?3)>0k≠0， 解得：k<3且k≠0， 又∵k為非負整數(shù)， ∴k=1，k=2， 又∵y=(k?2)x+m為一次函數(shù)， ∴k≠2，故k=1； (2)當(dāng)k=1時，方程kx2+2(k?3)x+(k?3)=0即為：x2?4x?2=0， ∵a，b是方程x2?4x?2=0的兩個不相等的根， ∴a+b=4，ab=?2． ∵一次函數(shù)y=(k?2)x+m與反比例函數(shù)y=nx的圖象都經(jīng)過點(a,b)， ∴點(a,b)滿足函數(shù)解析式，∴b=?a+mb=na， 解得m=a+bn=ab， ∴m=4n=?2， ∴一次函數(shù)為：y=?x+4，反比例函數(shù)為y=?2x． 23. 解：(1)∵點P的坐標(biāo)為(2,32)， ∴AP=2，OA=32． ∵PN=4，∴AN=6， ∴點N的坐標(biāo)為(6,32). 把N(6,32)代入y=kx中，得k=9． (2)∵k=9，∴y=9x． 當(dāng)x=2時，y=92． ∴MP=92?32=3． ∴S△APM=1223=3． 24. (0,1)