湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（2）教案 （新版）新人教版.doc

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弧長(zhǎng)和扇形面積 課題： 24．4弧長(zhǎng)和扇形面積（2） 課時(shí) 1 課 時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過折疊、對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)．本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì)．通過本章的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用．本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程． 學(xué)情分析： 2、九年級(jí)學(xué)生已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知能力。但學(xué)生的基礎(chǔ)較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)欲不強(qiáng)，發(fā)言不積極，怕回答錯(cuò)問題；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)靈活解決問題的能力較差，在幾何證明題中，不會(huì)抓住已知條件進(jìn)行論證推理。因此，在教學(xué)中，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，通過學(xué)生實(shí)踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課的教學(xué)。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．了解母線的概念． 2．掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題． 3．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力． 重點(diǎn) 1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程．2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題． 難點(diǎn) 圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 提煉課題 圓錐側(cè)面積公的推導(dǎo)及其應(yīng)用 教法學(xué)法 指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 一、復(fù)習(xí)： 二、由生活中的圓錐形象導(dǎo)入新課 一、復(fù)習(xí)： 1、弧長(zhǎng)怎么計(jì)算?說一說弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。 2、扇形的面積怎么計(jì)算？說一說扇形面積的計(jì)算公式？ 3、弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式有什么區(qū)別？ 二、導(dǎo)入新課 師：大家見過圓錐嗎？你能舉出實(shí)例嗎？ 生：見過，如漏斗、蒙古包． 師：你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎？請(qǐng)大家互相交流． 鞏固上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，為本節(jié)課做鋪墊。 教 學(xué) 過 程 3、 圓錐側(cè)面積公式的推導(dǎo) 1、圓錐側(cè)面積公式 2、問題的解決： 用圓錐側(cè)面積公式計(jì)算搭建一個(gè)蒙古包所需要的材料 生：圓錐的表面是由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面圍成的． 師：圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢？應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢？本節(jié)課我們將解決這些問題． 3、 新課教學(xué)： 1．圓錐的母線． 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體，如圖，我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線． 2．探索圓錐的側(cè)面公式． 思考：圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？ （1）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形． （2）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長(zhǎng)為2πr，因此圓錐的側(cè)面積為πrl，圓錐的全面積為πr(r+l)． 3．利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算． 例 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成．如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12 m2，高為3.2 m，外圍高1．8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（n取3．142，結(jié)果取整數(shù)）？ 解：右圖是一個(gè)蒙古包的示意圖． 根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為12 m2．高h(yuǎn)2＝1.8 m；上部圓錐的高h(yuǎn)1＝3.2－1.8＝1.4(m)． 圓柱的底面圓的半徑r＝≈1.945(m)，側(cè)面積為2π1.9451.8≈22.10(m2)． 由由蒙古包表面積計(jì)算導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的欲望 探究圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法 考查圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用 教 學(xué) 過 程 四、鞏固練習(xí)： 圓錐的母線長(zhǎng)l＝≈2.404(m)，側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為2π1.945≈12.28(m)，圓錐的側(cè)面積為2.40412.28≈14.76(m2)． 因此，搭建20個(gè)這樣的的蒙古包至少需要毛氈20(22.10＋14.76)≈738(m2)． 3、 鞏固練習(xí)： 利用所學(xué)的新知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。 小 結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些困惑？ 板 書 設(shè) 計(jì) 24．4弧長(zhǎng)和扇形面積 1．弧長(zhǎng)的計(jì)算公式： 2．扇形的面積公式：S扇形＝ 或 S扇形＝lR． 3、 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思