02第二講 熱交換器熱計(jì)算的基本原理

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1、第一章：熱交換器熱計(jì)算的基本原理第一章：熱交換器熱計(jì)算的基本原理)1 (exp1)1 (exp1cccRNTURRNTU理論部分 1.1 1.1 熱交換器的熱計(jì)算基本方程式熱交換器的熱計(jì)算基本方程式1.1.熱計(jì)算（又稱熱力計(jì)算）的兩種類型熱計(jì)算（又稱熱力計(jì)算）的兩種類型：（1 1）設(shè)計(jì)性熱計(jì)算設(shè)計(jì)性熱計(jì)算 設(shè)計(jì)一個(gè)新的換熱器，以確定所需的換熱面積，同一換熱面積可以有不同的結(jié)構(gòu)，因此設(shè)計(jì)性熱計(jì)算一般與結(jié)構(gòu)計(jì)算交叉進(jìn)行。（2 2）校核性熱計(jì)算校核性熱計(jì)算 對(duì)已有或已選定了換熱面積的換熱器，在非設(shè)計(jì)工況條件下，核算他能否勝任規(guī)定的新任務(wù)。p熱負(fù)荷（傳熱量）、流體進(jìn)出口溫度、傳熱系數(shù)、傳熱面積。兩個(gè)基

2、本關(guān)系式兩個(gè)基本關(guān)系式（1）傳熱方程式（2）熱平衡方程式2. 2. 傳熱方程式傳熱方程式mtKFQFtdFkQ0工程形式：工程形式：普遍形式：普遍形式：對(duì)各個(gè)字母進(jìn)行詳細(xì)解釋（單位、物理意義等等）對(duì)各個(gè)字母進(jìn)行詳細(xì)解釋（單位、物理意義等等）要求要求F F，則要知道熱負(fù)荷，則要知道熱負(fù)荷Q Q、總（平均）傳熱系總（平均）傳熱系數(shù)數(shù)以及平均溫差以及平均溫差如何得到？如何得到？第二章講mtKA傳熱學(xué)3.3.熱平衡方程式熱平衡方程式)()(22221111ttcMttcMQ )()(222111iiMiiMQ 2221112211dtCMdtCMQtttt 普遍形式：普遍形式：無相變時(shí)：無相變時(shí)：C為

3、常數(shù)時(shí)：為常數(shù)時(shí)：熱容量熱容量：把Mc的乘積稱為熱容量，用W表示，即：McW 意義意義：表示比熱為c，質(zhì)量流量為M的流體的溫度每改變1時(shí)所需要的熱量。右下角的角碼1代表熱流體；角碼2代表冷流體。同樣右上角的角碼代 表進(jìn)口狀態(tài)；而 代表出口狀態(tài)。2211tWtWQ2112ttWW溫度變化與熱容量成反比反比，即熱容量越大的流體其溫度變化越小)()(22221111ttcMttcMQ 注意：上述考慮均未考慮換熱器的散熱損失。注意：上述考慮均未考慮換熱器的散熱損失。（1）已知Q和流體進(jìn)出口溫度，求質(zhì)量流量M；（2）已知質(zhì)量流量M和流體進(jìn)出口溫度，求熱負(fù)荷；（3）已知M和一種流體的進(jìn)出口溫度以及另一種流

4、體的進(jìn) 口（或者出口），可求出口（或者進(jìn)口）溫度。)(1111ttcMQ )(2222ttcMQ )()(22221111ttcMttcM 21WW 21WW 對(duì)于熱容量對(duì)于熱容量、和和的兩種情形，畫出順流和逆流時(shí)冷、熱流體溫度沿流的兩種情形，畫出順流和逆流時(shí)冷、熱流體溫度沿流動(dòng)方向的變化曲線。（提示：注意動(dòng)方向的變化曲線。（提示：注意W W相對(duì)大小關(guān)系相對(duì)大小關(guān)系) )課堂討論順流順流逆流逆流縱坐標(biāo)表示溫度縱坐標(biāo)表示溫度橫坐標(biāo)表示傳熱面積橫坐標(biāo)表示傳熱面積 1.2 1.2 平均溫差平均溫差1. 1. 定義和分類定義和分類平均溫差（平均溫壓）平均溫差（平均溫壓）：指整個(gè)熱交換器各處溫差的平均值

5、。用 表示。mt算術(shù)平均溫差對(duì)數(shù)平均溫差積分平均溫差平均溫差平均溫差)(21minmaxtttmminmaxminmaxlntttttm流體比熱變化時(shí)，一種分段計(jì)算平均溫差的方法。mtKFQ2. 2. 流體的溫度分布流體的溫度分布見教材見教材P9P9平行流動(dòng)平行流動(dòng)時(shí)的溫度時(shí)的溫度分布分布3.3.簡(jiǎn)單順流及逆流換熱器的對(duì)數(shù)平均溫差簡(jiǎn)單順流及逆流換熱器的對(duì)數(shù)平均溫差傳熱方程的一般形式：傳熱方程的一般形式：這個(gè)過程對(duì)于傳熱過程是通用的，但這個(gè)過程對(duì)于傳熱過程是通用的，但是當(dāng)溫差是當(dāng)溫差 沿整個(gè)壁面不是常數(shù)沿整個(gè)壁面不是常數(shù)時(shí)，比如等壁溫條件下的管內(nèi)對(duì)流換時(shí)，比如等壁溫條件下的管內(nèi)對(duì)流換熱，以及我們

6、現(xiàn)在遇到的換熱器等。熱，以及我們現(xiàn)在遇到的換熱器等。對(duì)于前者我們?cè)?jīng)提到過對(duì)數(shù)平均溫對(duì)于前者我們?cè)?jīng)提到過對(duì)數(shù)平均溫差差( (LMTDLMTD) )的公式，但是沒有給出推導(dǎo)。的公式，但是沒有給出推導(dǎo)。下面我們就來看看下面我們就來看看LMTDLMTD的推導(dǎo)過程的推導(dǎo)過程mtdthdtcthtchtctht ct mtKFQ以以順流順流情況為例，并作如下假設(shè)情況為例，并作如下假設(shè)：（1 1）冷熱流體的質(zhì)量流量）冷熱流體的質(zhì)量流量 以及比熱容以及比熱容c c2 2,c,c1 1是是 常數(shù)；常數(shù)；（2 2）傳熱系數(shù)是常數(shù)；）傳熱系數(shù)是常數(shù)；（3 3）換熱器無散熱損失；）換熱器無散熱損失；（4 4）換熱

7、面沿流動(dòng)方向的導(dǎo)熱量可以忽略不計(jì)。）換熱面沿流動(dòng)方向的導(dǎo)熱量可以忽略不計(jì)。)(xxAft 要想計(jì)算沿整個(gè)換熱面的平均溫差，首先需要知道當(dāng)?shù)匾胗?jì)算沿整個(gè)換熱面的平均溫差，首先需要知道當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面積的變化，即溫差隨換熱面積的變化，即 ，然后再沿整，然后再沿整個(gè)換熱面積進(jìn)行積分平均個(gè)換熱面積進(jìn)行積分平均21MM 、在前面假設(shè)的基礎(chǔ)上，并已知冷熱流體的進(jìn)出口溫度，現(xiàn)在前面假設(shè)的基礎(chǔ)上，并已知冷熱流體的進(jìn)出口溫度，現(xiàn)在來看圖中微元換熱面在來看圖中微元換熱面dFdF一段的傳熱。溫差為：一段的傳熱。溫差為： ddtFk2121dddtttttt在固體微元面在固體微元面dFdF內(nèi)，兩種流體的換熱量為內(nèi)，

8、兩種流體的換熱量為: :d1ddd11111hcMttcMd1ddd222222cMttcM在微元面內(nèi)，對(duì)于熱流體和冷流體在微元面內(nèi)，對(duì)于熱流體和冷流體: :dd11ddd22121cMcMttth ddtFktdFddktdFtdktxxFttkt0dFtdxxkFttln可見，當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面呈指數(shù)變化，則沿整個(gè)換熱面的平可見，當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面呈指數(shù)變化，則沿整個(gè)換熱面的平均溫差為：均溫差為：xkF-e)exp(txxkFt)dFexp(t1 dFt10 x0 xFFmkFFFt2111WW1-)exp(t)dFexp(t10kFkFkFFtxFmxxkFttlnkFt tlnFFx)ex

9、p(tkFt tttttttm tlnttlnt1-ttlnt對(duì)數(shù)平對(duì)數(shù)平均溫差均溫差tttm tlnt順流：順流：逆流時(shí)：逆流時(shí)： ddtAkchchttttttdddd1dddhmhhhhmhcqttcqd1dddcmccccmccqttcqdd11dcmchmhcqcqtcmchmhcqcq11其他過程和公式與順流是完全一樣，因此，最終仍然可以其他過程和公式與順流是完全一樣，因此，最終仍然可以得到：得到：tttttm tlnttlnt,逆流順流和逆流的區(qū)別在于：順流和逆流的區(qū)別在于：順流：順流：逆流：逆流：2121tttttt 1121tttttt minmaxminmaxtlntttt

10、m我們可以將對(duì)數(shù)平我們可以將對(duì)數(shù)平均溫差寫成如下統(tǒng)均溫差寫成如下統(tǒng)一形式一形式( (順流和逆順流和逆流都適用流都適用) )maxt 代表 和 中之大者， 代表兩者中之小者。t tmint例題：在一臺(tái)螺旋板式換熱器中，熱水流量為2000kg/h，冷水流量為3000kg/h；熱水進(jìn)口溫度80，冷水進(jìn)口溫度10。如果要將冷水加熱到30，試求順流和逆流時(shí)的平均溫差。（已知水的比熱在上述溫度范圍內(nèi)為一常數(shù)）請(qǐng)比較兩種流動(dòng)方式下的計(jì)算結(jié)果解：熱水質(zhì)量流量 skgM/56. 0360020001冷水質(zhì)量流量 skgM/83. 0360030002根據(jù)熱平衡方程式有得 50)()(22221111ttCMtt

11、CM即 0.56（801t）0.83（3010） 1tmaxtmint（1）順流時(shí) 801070 5030209 .392070ln2070mt則 （2）逆流時(shí) maxtmint803050 501040 8 .444050ln4050mt則 由上面分析可見，逆流布置時(shí)平均溫差比順流時(shí)大12.3，也就是說，在同樣的傳熱量和同樣的傳熱系數(shù)下，只要將順流改為逆流，換熱器可以減少12.3的換熱面積。24. 4. 算術(shù)平均溫差算術(shù)平均溫差平均溫差的另一種更為簡(jiǎn)單的形式是算術(shù)平均溫差，即平均溫差的另一種更為簡(jiǎn)單的形式是算術(shù)平均溫差，即2minmax,tttm算術(shù)minmaxminmax,tlnttttm

12、對(duì)數(shù)算術(shù)平均溫差相當(dāng)于溫度呈直線變化的情況，因此，總是大于相算術(shù)平均溫差相當(dāng)于溫度呈直線變化的情況，因此，總是大于相同進(jìn)出口溫度下的對(duì)數(shù)平均溫差，當(dāng)同進(jìn)出口溫度下的對(duì)數(shù)平均溫差，當(dāng) 時(shí)，兩者的差時(shí)，兩者的差別小于別小于4 4；當(dāng)；當(dāng) 時(shí)，兩者的差別小于時(shí)，兩者的差別小于2.32.3。2minmaxtt7 . 1minmaxtt算術(shù)平均溫差恒高于對(duì)數(shù)平均溫差。區(qū)別區(qū)別5. 5. 其他復(fù)雜布置時(shí)換熱器的平均溫差其他復(fù)雜布置時(shí)換熱器的平均溫差以上所討論的對(duì)數(shù)平均溫差以上所討論的對(duì)數(shù)平均溫差(LMTD)(LMTD)只是針對(duì)只是針對(duì)純順流和純逆純順流和純逆流流情況，而這種情況的出現(xiàn)是比較少的，實(shí)際換熱器

13、一般情況，而這種情況的出現(xiàn)是比較少的，實(shí)際換熱器一般都是處于順流和逆流之間，或者有時(shí)是逆流，有時(shí)又是順都是處于順流和逆流之間，或者有時(shí)是逆流，有時(shí)又是順流。對(duì)于這種復(fù)雜情況，我們當(dāng)然也可以采用前面的方法流。對(duì)于這種復(fù)雜情況，我們當(dāng)然也可以采用前面的方法進(jìn)行分析，但數(shù)學(xué)推導(dǎo)將非常復(fù)雜，實(shí)際上，進(jìn)行分析，但數(shù)學(xué)推導(dǎo)將非常復(fù)雜，實(shí)際上，逆流的平均逆流的平均溫差最大溫差最大，因此，人們想到對(duì)純逆流的對(duì)數(shù)平均溫差進(jìn)行，因此，人們想到對(duì)純逆流的對(duì)數(shù)平均溫差進(jìn)行修正以獲得其他情況下的平均溫差。修正以獲得其他情況下的平均溫差。cmmtt. 是給定的冷熱流體的進(jìn)出口溫度布置成逆流時(shí)的是給定的冷熱流體的進(jìn)出口溫度

14、布置成逆流時(shí)的LMTDLMTD； 是因考慮流動(dòng)方式不同于逆流而引入的小于是因考慮流動(dòng)方式不同于逆流而引入的小于1 1的修正系數(shù)。的修正系數(shù)。cmt.問題的關(guān)鍵聚焦到各種換熱器如何得到修正系數(shù)minmaxminmax.tlnttttcm對(duì)于逆流對(duì)于逆流21212121.ln)()(tttttttttcm22112122,ttttRttttP 令：令：P P的物理意義：冷流體的實(shí)際溫升與理論上所能達(dá)到的的物理意義：冷流體的實(shí)際溫升與理論上所能達(dá)到的最大溫升之比，所以恒小于最大溫升之比，所以恒小于1 1。稱為。稱為溫度效率溫度效率R R的物理意義：兩種流體的熱容量之比的物理意義：兩種流體的熱容量之比

15、已經(jīng)通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)運(yùn)算查明，已經(jīng)通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)運(yùn)算查明， 值取決于無量綱參數(shù)值取決于無量綱參數(shù) P P和和 R R即：即：),(RPf各種換熱器 的兩種來源：（1）可以通過數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)，其結(jié)果在P18表1.1中列出；（2）可以通過查工程線算圖，先計(jì)算出P和R在P19P21圖1.8圖1.14中查找。P12關(guān)于混流、混合流與非混合流的區(qū)別：關(guān)于混流、混合流與非混合流的區(qū)別：混流：混流：兩種流體在流動(dòng)過程中既有順流部分，又有逆流部分?；旌狭鳎夯旌狭鳎毫黧w可以在垂直于流動(dòng)方向（橫向）自由地混合，隨意地運(yùn)動(dòng)。非混合流：非混合流：流體在垂直于流動(dòng)方向（橫向）上不能自由運(yùn)動(dòng)，也就是不可能自身進(jìn)行混合。6.

16、6. 流體比熱或傳熱系數(shù)變化時(shí)的平均溫差流體比熱或傳熱系數(shù)變化時(shí)的平均溫差 在推導(dǎo)對(duì)數(shù)平均溫差時(shí)，假設(shè)了比熱和傳熱系數(shù)均為常數(shù)；前面平均溫差的各個(gè)公式及線算圖都是在假定流體物性（包括比熱）恒定的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的。（1 1） 變比熱的積分平均溫差變比熱的積分平均溫差步驟：步驟：a 已知已知 則，則， 作出作出Q-t（t-F）圖；）圖； b 將將Q-t曲線進(jìn)行分段，每段近似取為直線關(guān)系，并求曲線進(jìn)行分段，每段近似取為直線關(guān)系，并求 出相應(yīng)于各段的傳熱量出相應(yīng)于各段的傳熱量 c 按具體情況用對(duì)數(shù)平均溫差或算術(shù)平均溫差求各段的按具體情況用對(duì)數(shù)平均溫差或算術(shù)平均溫差求各段的 平均溫差平均溫差 d 根據(jù)公

17、式計(jì)算積分平均溫差根據(jù)公式計(jì)算積分平均溫差)(tfc ttcdtMQiQimtint.mtimiiitkQFniimiiniitkQFF11int.mmtkQtkQFint.11mniimiiniitkQtkQFFniimimtQQt1int.根據(jù)上述步驟，則每段所對(duì)應(yīng)的傳熱面積為：根據(jù)上述步驟，則每段所對(duì)應(yīng)的傳熱面積為：則總傳熱面積為：則總傳熱面積為：因?yàn)橐驗(yàn)槿绻鞫蔚娜绻鞫蔚膫鳠嵯禂?shù)傳熱系數(shù)均相同則：均相同則：積分平均溫差積分平均溫差計(jì)算式計(jì)算式P21（2 2） 變傳熱系數(shù)的積分平均溫差變傳熱系數(shù)的積分平均溫差教材教材P22例題例題1.1有一蒸汽加熱空氣的熱交換器，它將質(zhì)量流量為2160

18、0kg/h的空氣從10加熱到50，空氣與蒸汽逆流，空氣比熱為定值比熱1.02kJ/(kg ),加熱蒸汽為溫度140的過熱蒸汽，在換熱器中冷卻為同壓力下的飽和水，已知: 140過熱蒸氣焓為2749 kJ/kg ，同壓力下的飽和溫度為120，飽和蒸汽焓為2707kJ/kg,飽和水的焓為505 kJ/kg，試求其平均溫差。 at解：整個(gè)換熱器的傳熱量解：整個(gè)換熱器的傳熱量skttCMQ/J8 .244)1050(02. 1360021600) (2222蒸汽的質(zhì)量蒸汽的質(zhì)量M1M1 QM)(1飽和水的焓過熱蒸汽的焓)/(109. 0)5052749/(8 .2441skgM由于蒸汽在換熱器中有冷卻和

19、冷凝兩段，故分兩段計(jì)算，由于蒸汽在換熱器中有冷卻和冷凝兩段，故分兩段計(jì)算，如下圖：如下圖：蒸汽從過熱段到飽和蒸汽段放出的熱量為蒸汽從過熱段到飽和蒸汽段放出的熱量為Q1Q1skJiiMQ/58. 4)27072749(109. 0) (11飽和蒸汽變成飽和水放出的熱量為飽和蒸汽變成飽和水放出的熱量為Q2 Q2 35.240) (12iiMQ求兩段分界處的空氣溫度求兩段分界處的空氣溫度at at) (2222ttCMQa) (2222ttCMQaCtCMQtoa25.492222因此，冷卻段對(duì)數(shù)平均溫差因此，冷卻段對(duì)數(shù)平均溫差 98.7927.4912050140ln)27.49120()5014

20、0(1t冷凝段的對(duì)數(shù)平均溫差冷凝段的對(duì)數(shù)平均溫差 Ct0217.8927.4912010120ln1027.49總的平均溫差總的平均溫差 CtQtQQtom89)(2211niimimtQQt1int. 1.3 1.3 傳熱有效度傳熱有效度1.1.傳熱有效度定義（換熱器效能）傳熱有效度定義（換熱器效能）maxQQ定義式：定義式：文字表述文字表述：傳熱有效度為換熱器實(shí)際傳熱量 與最大可能傳熱量 之比。QmaxQ新的重要新的重要概念概念實(shí)際傳熱量：實(shí)際傳熱量：)()(222111ttWttWQ最大可能傳熱量：最大可能傳熱量：指一個(gè)面積為無窮大面積為無窮大且其流體流量和進(jìn)出口溫度與實(shí)際熱交換器的流量

21、和進(jìn)出口溫度相同的逆流型熱交換器所能達(dá)到的傳熱量的極限值。)(21minmaxttWQ換句話說：換句話說：就是較小熱容量的流體達(dá)到最大溫度變化時(shí)的傳熱量。只有熱容量較小的流體才有可能達(dá)到最大的溫度變化，即熱流體的進(jìn)口溫度與冷流的進(jìn)口溫度之差。)()()()(21min22221min111ttWttWttWttW根據(jù)定義根據(jù)定義如果 即熱流體的熱容量為小min1WW 2111tttt如果 即冷流體的熱容量為小min2WW 2122tttt 21max)(tttt 2211max)(tttttt關(guān)于傳熱有效度的一些說明：關(guān)于傳熱有效度的一些說明：（1）一個(gè)無因次參數(shù)（2）恒小于1（3）實(shí)用性：已

22、知 、 、 ，則可求實(shí)際傳熱量Q)(21minttWQ1t2t由熱平衡方程式，則可求兩流體的出口溫度。)()(222111ttWttWQ校核性計(jì)算出口溫度2.2.順流和逆流時(shí)的傳熱有效度及傳熱單元數(shù)順流和逆流時(shí)的傳熱有效度及傳熱單元數(shù)（1）順流時(shí)的傳熱有效度）順流時(shí)的傳熱有效度)11(exp21WWKFtettKF )11(exp212121WWKFtttt )()(222111ttWttWQ由熱平衡方程式 (a)(221211ttWWtt (b)將(b)代入(a)式)11(exp)(2121222121WWKFtttttWWt )11(exp)(2121221221222121WWKFttt

23、tWWtttttttt 如果冷流體是熱容量小的流體)11(exp12112WWKFWW121221)1 (exp1WWWWWKF如果熱流體是熱容量小的流體212111)1 (exp1WWWWWKF比較發(fā)現(xiàn)，順流時(shí)的傳熱有效度可統(tǒng)一寫成maxminmaxminmin1)1 (exp1WWWWWKF傳熱單元數(shù)傳熱單元數(shù)NTUWKFmin令(Number of Transfer Unit)傳熱單元數(shù)傳熱單元數(shù)：傳熱系數(shù)與傳熱面積的乘積與較小熱容量的 比值，代表了熱交換器傳熱能力的大小。在 一定程度上表征了換熱器綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能。無量綱數(shù)令cRWWmaxmin（熱容比）ccRRNTU1)1 (exp1

24、順流順流（P261.36）反映了傳熱有效度、傳熱單元數(shù)和熱容比三者的關(guān)系P27順流熱交換器的傳熱有效度當(dāng)任一種流體在相變條件下傳熱，即當(dāng)任一種流體在相變條件下傳熱，即maxW0cRexp1NTU當(dāng)兩種流體的熱容量相等，即當(dāng)兩種流體的熱容量相等，即1cR22exp1NTUccRRNTU1)1 (exp1由由（2）逆流時(shí)的傳熱有效度）逆流時(shí)的傳熱有效度)1 (NTUexp1)1 (NTUexp1cccRRRNTU1NTU逆流(p271.39）當(dāng)任一種流體在相變條件下傳熱，即maxW0cRexp1NTU當(dāng)兩種流體的熱容量相等，即1cRP28逆流熱交換器的傳熱有效度（3）其它流動(dòng)方式時(shí)的傳熱有效度）其

25、它流動(dòng)方式時(shí)的傳熱有效度型熱交換器 （管殼式熱交換器）)1/()1 (1)1 (22eeRRcc21cRNTU無論是先逆后順，還是先順后逆；型熱交換器，其傳熱有效度值與型相差很小，因而也可用。適用于P30，142P31型熱交換器的傳熱有效度型熱交換器 （管殼式熱交換器）1211211)11(1)11(cccRRR 由型計(jì)算式確定。1對(duì)型也適用。P32，144)1/()1 (1)1 (221eeRRccP33型熱交換器的傳熱有效度兩種流體僅有一種有混合的錯(cuò)流式熱交換器 （空氣預(yù)熱器）ccRNTUR)exp(1exp1兩種流體都不混合的錯(cuò)流式熱交換器 （翅片管式熱交換器）78. 02 . 0)(e

26、xp)(exp1NTURNTURcc僅Rc1準(zhǔn)確性較高P32僅一種混合熱交換器的傳熱有效度P34兩種都不混合熱交換器的傳熱有效度多次錯(cuò)流，一種流體混合，一種流體不混合的熱交換器ciciiRR221)1 (2)3(1)1 ()1 (332232ciicicciciiRRRRR 為各分段的傳熱有效度。各段的NTU等于總傳熱單元數(shù)除以段數(shù)。iP35例題1.43 1.4 1.4 熱交換器熱計(jì)算方法及其比較熱交換器熱計(jì)算方法及其比較設(shè)計(jì)性計(jì)算（求傳熱面積）校核性計(jì)算（校核出口溫度）熱計(jì)算類型熱計(jì)算類型算術(shù)平均溫差對(duì)數(shù)平均溫差積分平均溫差平均溫差法傳熱單元數(shù)法：（ ）法熱計(jì)算方法熱計(jì)算方法NTU熱計(jì)算兩個(gè)

27、基本關(guān)系式熱計(jì)算兩個(gè)基本關(guān)系式傳熱方程式熱平衡方程式),(.2211ttttfKFtKFQm )()(222111ttWttWQ7個(gè)基本量：個(gè)基本量：222121ttttWWKF 、一般來說，要事先知道五個(gè)才能計(jì)算。給出不同的參數(shù)，采取不同的熱計(jì)算方法。溫度為99的熱水進(jìn)入一個(gè)逆流式熱交換器，將4的冷水加熱到32。熱水流量為9360Kg/h，冷水的流量為4680Kg/h，傳熱系數(shù)為830 ，試分別采用對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)平均溫差法和傳熱單元數(shù)法平均溫差法和傳熱單元數(shù)法計(jì)算該換熱器的傳熱面積。取水的比熱為4.186kJ/kg.,逆流時(shí)： 設(shè)計(jì)性計(jì)算時(shí)兩方法不差上下)/(2CmWo)1 (exp1)1 (ex

28、p1cccRNTURRNTU例例1 1解：由題意可知，熱容量： CWW/6 .108834186360093601CWW/8 .54414186360046802)()(222111ttWttW 由熱平衡方程 Ct851 （1）采用對(duì)數(shù)平均溫差法8 .736781ln6781lnminmaxminmaxtttttm249. 28 .73830288 .5441mtKQFm（2）采用傳熱單元數(shù)法5 . 06 .108838 .5441maxminWWRc295. 0499432 代入公式 )1 (exp1)1 (exp1cccRNTURRNTU38. 0NTU2min49. 28308 .544

29、138. 0mKWNTUF通過上述例子可知，對(duì)于熱設(shè)計(jì)性計(jì)算，平均溫差法和傳熱單元數(shù)法在繁簡(jiǎn)程度上差不多。平均溫差法：1）由熱平衡方程式，求出第四個(gè)溫度；2）由對(duì)數(shù)平均計(jì)算式求對(duì)數(shù)平均溫差；3）由傳熱方程式求F傳熱單元數(shù)法：1）由熱平衡方程式，求出第四個(gè)溫度；2）由進(jìn)出口溫度求傳熱有效度；3）由傳熱有效度公式求NTU4）由NTU求F校核性計(jì)算時(shí)傳熱單元數(shù)法凸顯優(yōu)勢(shì))/(2CmWo)1 (exp1)1 (exp1cccRNTURRNTU溫度為99的熱水進(jìn)入一個(gè)逆流式熱交換器，加熱4的冷水。熱水流量為9360Kg/h，冷水的流量為4680Kg/h，傳熱系數(shù)為830 ，傳熱面積已知為F2.49m2。

30、試求兩流體的出口溫度。取水的比熱為4.186kJ/kg.,逆流時(shí)：，僅知兩溫度例例2 2 解：由題意可知熱容量 CWW/6 .108834186360093601CWW/8 .54414186360046802)()(222111ttWttW 由熱平衡方程 Ct851 38. 08 .544149. 2830minWKFNTU5 . 012WWRc 因逆流，故 )1 (exp1)1 (exp1cccRNTURRNTUNTURc將 代入即得 295. 0又根據(jù)傳熱有效度的定義 )()()()(212222212111maxttWttWttWttWQQ則可求出 Ct851Ct322如果用對(duì)數(shù)平均溫

31、差法會(huì)怎樣？如果用對(duì)數(shù)平均溫差法會(huì)怎樣？ 1.5 1.5 流體流動(dòng)方式的選擇流體流動(dòng)方式的選擇P371.順流和逆流（1）在流體的進(jìn)出口溫度相同的條件下，逆流的平均溫差最大，順流的平均溫差最小，其它各種流動(dòng)方式的平均溫差均介于順、逆流之間。mtKFQQ相同 則傳熱面積FF相同 則傳熱量Q mtmt工業(yè)上所使用的熱交換器中，大多數(shù)按逆流（或總趨勢(shì)為逆流）設(shè)計(jì)。注意：注意：那么是不是所有的換熱器都設(shè)計(jì)成逆流形式的就最那么是不是所有的換熱器都設(shè)計(jì)成逆流形式的就最好呢？好呢？ 不是，因?yàn)橐慌_(tái)換熱器的設(shè)計(jì)要考慮很多因素，而不僅不是，因?yàn)橐慌_(tái)換熱器的設(shè)計(jì)要考慮很多因素，而不僅僅是換熱的強(qiáng)弱。比如，逆流時(shí)冷熱

32、流體的最高溫度均出僅是換熱的強(qiáng)弱。比如，逆流時(shí)冷熱流體的最高溫度均出現(xiàn)在換熱器的同一側(cè)，使得該處的壁溫特別高，可能對(duì)換現(xiàn)在換熱器的同一側(cè)，使得該處的壁溫特別高，可能對(duì)換熱器產(chǎn)生破壞，因此，對(duì)于高溫?fù)Q熱器，又是需要故意設(shè)熱器產(chǎn)生破壞，因此，對(duì)于高溫?fù)Q熱器，又是需要故意設(shè)計(jì)成順流計(jì)成順流思考題：為什么高溫過熱器一般采用順流式和逆思考題：為什么高溫過熱器一般采用順流式和逆流式混合布置的方式？流式混合布置的方式？答:(1) 一般情況下，在一定的進(jìn)出口溫度條件下，逆流的平均溫差最大，順流的平均溫差最小，即采用逆流方式有利于設(shè)備的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。 (2) 但逆流式換熱器也有缺點(diǎn)，其熱流體和冷流體的最高溫度集中在

33、換熱器的同一端，使得該處的壁溫較高，即這一端金屬材料要承受的溫度高于順流型換熱器，不利于設(shè)備的安全運(yùn)行。 (3) 所以高溫過熱器一般采用順流式和逆流式混合布置的方式，即在煙溫較高區(qū)域采用順流布置，在煙溫較低區(qū)域采用逆流布置。注意：注意： 對(duì)于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相對(duì)于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相變的流體溫度不變，所以不存在順流還是逆流的問題。變的流體溫度不變，所以不存在順流還是逆流的問題。chCC or xTIn OutCondTxTIn OutchCCor EvapT冷凝蒸發(fā)（2）在同樣的傳熱單元數(shù)時(shí)，逆流熱交換器的傳熱有效度總是大于順流的，且隨著傳熱單元數(shù)的增

34、加而增加。)1 (NTUexp1)1 (NTUexp1cccRRRccRRNTU1)1 (exp1逆流順流（3）逆流時(shí)，冷流體的出口溫度可高于熱流體的出口溫度，而順流時(shí)冷流體的出口溫度總是低于熱流體的出口溫度。2. 混流和錯(cuò)流 混流和錯(cuò)流的平均溫差介于順流和逆流之間，但純粹的順流和逆流只有在套管式或螺旋板式換熱器才可能近似實(shí)現(xiàn)，大多數(shù)實(shí)際換熱器都是在混流和錯(cuò)流的情況下實(shí)現(xiàn)熱交換。cmmtt.（1）當(dāng)管內(nèi)程數(shù)為偶數(shù)的簡(jiǎn)單混流，如型熱交換器，兩種流體不論是先逆流還是先順流，在相同的進(jìn)出口溫度下比較，可得到同樣的平均溫差，但是要注意避免先逆后順的溫度交叉溫度交叉。溫度交叉的出現(xiàn)會(huì)降低 值！2）當(dāng)管內(nèi)

35、程數(shù)為奇數(shù)的簡(jiǎn)單混流，增加其中的逆流程數(shù)，可使平均溫差提高。如型，2逆1順3） 采用多次混流，可以比較顯著提高平均溫差的數(shù)值。如相同條件下：型平均溫差高于型 型平均溫差高于型多次混流增加了平均溫差，提高了流速，增加了傳熱系數(shù)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流阻增大。本章小結(jié)本章小結(jié)1）傳熱方程式、熱平衡方程式2）對(duì)數(shù)平均溫差的概念及其求解方法（公式）3）傳熱有效度和傳熱單元數(shù)的概念4）兩種熱計(jì)算類型：設(shè)計(jì)性熱計(jì)算（平均溫差法）、校核性 計(jì)算（傳熱單元數(shù)法）及其計(jì)算步驟（重點(diǎn)）5）理解流體流動(dòng)方式的選擇（順流和逆流以及混流和錯(cuò)流）4 一種工業(yè)流體在順流換熱器中被油從300冷卻到140，而此時(shí)油的進(jìn)、出口溫度分別為

36、44和124。試確定： （1）在相同的流體進(jìn)口、出口溫度下順流和逆流換熱器傳熱面積之比。假定兩種情況下的傳熱系數(shù)和傳熱量均相同； （2）維持兩流體進(jìn)口溫度不變，在傳熱面積足夠大的情況下，該流體在順流換熱器中所能冷卻到的最低溫度； （3）維持兩流體進(jìn)口溫度不變，傳熱面積足夠大時(shí)，該流體在逆流換熱器中所能冷卻到的最低溫度，并計(jì)算此時(shí)冷流體（油）的出口溫度。 作業(yè)（作業(yè)（1） 用進(jìn)口溫度為12、質(zhì)量流量為18103kg/h的水冷卻從分餾器中得到的80的飽和苯蒸汽。使用順流換熱器，冷凝段和過冷段的傳熱系數(shù)均為980W/m2.K。已知苯的汽化潛熱為395103J/kg，過冷段的平均比熱容為1758J/k

37、g.K。試確定將質(zhì)量流量為3600kg/h的苯蒸氣凝結(jié)并過冷到40所需要的換熱面積。作業(yè)（作業(yè)（2） 作業(yè)作業(yè)1 1解：由熱平衡方程 )()(222111ttWttW 可得兩種流體得熱容之比： 2114030044124112221 ttttWW（1）流體進(jìn)出口溫度相同時(shí)順流對(duì)數(shù)平均溫差 Ctm56.8612414044300ln)124140()44300(，順逆流對(duì)數(shù)平均溫差 Ctm98.13144140124300ln)44140()124300(，逆因傳熱系數(shù)與傳熱量均相同，則由 mtkA525. 156.8698.131，順，逆逆順mmttAA（2）順流換熱器中，當(dāng)冷、熱流體出口溫度

38、相同時(shí)，即 mttt 12即為熱流體的最低溫度，顯然此時(shí)： 2130044mmtt3 .129mt（3）當(dāng)傳熱面積足夠大時(shí)，逆流換熱器中熱流體出口溫度將與冷流體進(jìn)口溫度相同，即 Ctt4421 21443004421122 ttttt得此時(shí)冷流體出口溫度Ct1722 作業(yè)作業(yè)2 2解：本題屬于換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算問題，因?yàn)楸秸羝麄?cè)既有相變換熱，又有單相流動(dòng)，故需對(duì)冷凝段和過冷段分段計(jì)算。先計(jì)算總傳熱量冷凝段： Wrqm533111095. 310395)3600/106 . 3(過冷段： Wttcqpm70320)(11112 取水的比定壓熱容： KkgJcp/41832由冷凝段熱平衡： )(22221ttcqmpmCcqttpmm9 .3022122冷凝段對(duì)數(shù)平均溫差 Ctml589 .30801280ln)9 .3080()1280(冷凝段換熱面積 211195. 6mtKAm由過冷段熱平衡：)(22222mpmttcq Ccqttpmm3 .3422222 過冷段對(duì)數(shù)平均溫差 Ctm2 .203 .34409 .3080ln) 3 .3440()9 .3080(2過冷段換熱面積222255. 3mtKAm故總換熱面積2215 .10 mAAA