物理第七章 靜電場 19 電場能的性質

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1、第第1919講電場能的性質講電場能的性質-3-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升電勢能和電勢、電勢差1.電勢能(1)定義:電荷在電場中具有的與位置有關的能量。(2)特點:系統(tǒng)性和相對性,前者指電勢能為電荷和所共有,后者指電荷在某點的電勢能的大小隨零勢能面的不同而。(3)計算方法:(4)矢標性:電勢能是標量,有正負,表示大小。 電場 不同 A點 零勢能點 -4-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.電勢(1)定義:選好零電勢點后,某點的電勢等于該點與零電勢點間的;電勢等于檢驗電荷在該點的與的比值。 (2)特點:電勢具有相對性,即電場中某一點的電勢與零電勢點的選取有關,

2、零電勢點選的不同,該點的電勢會不同;但兩點的電勢差與零電勢點的選取(選填“有關”或“無關”)。 3.電勢差(1)定義:電荷q在電場中一點A移動到另一點B時,電場力做的功WAB與電荷量q的叫AB兩點的電勢差, 電勢差等于電勢之差,即UAB=A-B。 (2)矢標性:有正負,但無方向,是量。若UAB0,則AB,反之,UAB”或“ EB,ABB.EAEB,ABC.EABD.EAEB,ABA解析:常見電場的電場線中,等量異種電荷的電場線特點如圖所示,可見,A點的電場線比B點的密,故A點的電場強度大;另外,電場線的方向從左到右,故A點的電勢高于B點的電勢。因此,A選項正確,B、C、D選項錯誤。故選A。-6

3、-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場線分布如圖所示,金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點,下列結論哪一個錯誤() A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.檢驗電荷-q在a點的電勢能比在b點的大D.將檢驗電荷-q從a點移到b點的過程中,電場力做負功C解析:電場線密的地方電場強度大,A項正確;沿著電場線方向電勢逐漸降低,B項正確;由Ep=q可知,負電荷在高電勢處電勢能小,C項錯誤;負電荷從a到b電勢能增加,根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系可知,這個過程中電場力做負功,D項正確。-7-基礎夯實精準歸

4、納題組突破強化提升核心剖析歸納提升-8-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升4.電勢能增、減的判斷方法(1)做功判斷法電場力做正功,電勢能減小;電場力做負功,電勢能增加。(2)公式法由Ep=q,將q、的大小、正負號一起代入公式,Ep的正值越大,電勢能越大,Ep的負值越小,電勢能越大。(3)能量守恒法在電場中,若只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉化,動能增加,電勢能減小,反之,電勢能增加。-9-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升電場線、等勢面和運動軌跡1.等勢面特點(1)等勢面一定與電場線。 (2)同一等勢面上移動電荷電場力。 (3)電場線的方向總是從的等勢面指

5、向的等勢面。 (4)等差等勢面越密的地方電場強度越大,反之越小。垂直 不做功 電勢高 電勢低 -10-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.幾種常見的典型電場的等勢面比較 -11-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升-12-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場,電場方向水平向左。不計空氣阻力,則小球在重力、電場力作用下()A.做加速度不變化的直線運動B.做加速度變化的直線運動C.做加速度變化的曲線運動D.速率先減小后增大D解析:小球受重力、電場力作用,合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角,故小球做曲線運動,

6、在運動的過程中合外力先做負功后做正功,所以D正確。-13-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實線為一帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點,R同時在等勢面b上,據(jù)此可知()A.三個等勢面中,c的電勢最低B.帶電質點在P點的電勢能比在Q點的小C.帶電質點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小D.帶電質點在R點的加速度方向垂直于等勢面bD解析:根據(jù)題意可畫出電場線,由質點在P處的受力方向可知電場線應垂直等勢面由c經b至a,所以a的電勢最低,選項A錯

7、誤;質點帶負電,且PEpQ,故選項B錯誤;由于質點運動過程中只有電場力做功,所以質點的電勢能與動能之和保持不變,選項C錯誤;根據(jù)電場線與等勢面垂直可知,選項D正確。-14-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.解決此類問題的思路為軌跡電場力方向電場方向(或等勢面高低)電性電場力做功情況電勢能或動能的變化。2.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場方向或電荷的正負。(2)結合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負,從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情

8、況。-15-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升電場力做功與功能關系 -16-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.如圖,直線上有O、a、b、c四點,ab間的距離與bc間的距離相等。在O點處有固定點電荷。已知b點電勢高于c點電勢。若一帶負電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點運動到b點,再從b點運動到a點,則() A.兩過程中電場力做的功相等B.前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功C.前一過程中,粒子電勢能不斷減小D.后一過程中,粒子動能不斷減小C-17-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升解析:由題意知O點點電荷帶正電,其周圍部分電場線分布如圖所

9、示,負電荷由c到b再到a的過程中,電場強度不斷變大,又bc=ab,故WabWbc,故A項、B項均錯誤;負電荷由cba過程中,電場力做正功,電勢能不斷減小,動能不斷增加,故C項正確,D項錯誤。-18-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.如圖所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強電場,電場強度為E,ACB為光滑固定的半圓形軌道,軌道半徑為r,A、B為圓水平直徑的兩個端點,AC為 圓弧。一個質量為m,電荷量為-q的帶電小球,從A點正上方高為h處由靜止釋放,并從A點沿切線進入半圓軌道。不計空氣阻力及一切能量損失,關于帶電小球的運動情況,下列說法正確的是()A.小球一定能從B點離開軌道B.

10、小球在AC部分可能做勻速圓周運動C.若小球能從B點離開,上升的高度一定等于hD.小球到達C點的速度可能為零 答案解析解析關閉本題考查學生對復合場、功能關系、圓周運動等知識綜合運用分析的能力。若電場力大于重力,則小球有可能不從B點離開軌道,A錯;若電場力等于重力,物體做勻速圓周運動,B正確;因電場力做負功,有機械能損失,上升的高度一定小于h,C錯誤;由圓周運動知識可知若小球到達C點的速度為零,則在此之前就已脫軌了,D錯。 答案解析關閉B-19-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律,有時也會用到功能關系。(1)應用動能定理

11、解決問題需研究合外力的功(或總功)。(2)應用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉化。(3)應用功能關系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應關系。(4)有電場力做功的過程機械能不一定守恒,但機械能與電勢能的總和可以守恒。-20-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升電勢差與電場強度的關系(加試)勻強電場中電勢差與電場強度的關系:1.關系式:,其中d為電場中兩點間的距離。 2.電場強度的大小與方向:大小在數(shù)值上等于沿電場強度方向每單位距離上降低的,方向是的方向。 U=Ed 沿電場方向 電勢 電勢降低最快 -21-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納

12、提升1.如圖所示,帶有等量異種電荷的一對平行金屬板A、B間為一勻強電場,A、B相距6 cm,C、D為電場中的兩點(其中C點在金屬板上),且CD=4 cm,CD連線和電場強度方向成60角。已知電子從D點移到C點靜電力做功為3.210-17 J,則勻強電場的電場強度E及A、B兩點間的電勢差UAB為()A.2104 N/C;450 VB.1104 N/C;450 VC.1105 N/C;600 VD.1104 N/C;600 VD-22-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.如圖所示,沿x軸正向的勻強電場中,有一動點以O為圓心,半徑為r做逆時針轉動一周,A點為連線OA與x軸正向成角時圓

13、周上的一點,電場強度為E,則此圓周上各點與A點間最大的電勢差為()A.U=ErB.U=Er(sin +1)C.U=Er(cos +1)D.U=2ErC解析:由U=Ed知,與A點間電勢差最大的點應是沿電場強度方向與A點相距最遠的點,dmax=r+rcos ,所以Umax=Er(cos +1),選項C對。-23-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升B-24-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升解析:如圖,圓心O是ab的中點,所以圓心O點的電勢為2 V,所以Oc是等勢線,則電場線如圖中MN所示,方向由M指向N。沿電場線方向電勢均勻降低,過圓心的電勢為2 V,則圓周上電勢最低為0,最高為4 V,選B。-25-基礎夯實精準歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.在勻強電場中,沿電場強度方向的兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點的距離的乘積,用公式U=Ed表示,電場強度在數(shù)值上等于沿電場強度方向每單位距離上的電勢差,電勢降落最快的方向為電場強度的方向。2.勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢