2019屆高考(文)《冪函數(shù)與二次函數(shù)》專題達標試卷

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1、溫馨提示:此套題為 Word 版，請按住 Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉原板塊。課時提升作業(yè)(九)幕函數(shù)與二次函數(shù)(45 分鐘 100 分)、選擇題(每小題 5 分,共 40 分)值范圍為()1.(2018 襄陽模擬)已知幕函數(shù) f(x)B.1-族2. 下列函數(shù) f(x)中，滿足“對任意的A.3的圖象經(jīng)過 點(9,3),則 f(2)-f(1)=(C., 2X1,x2 (0,+ g),當 X1X2時,都有 f( xf(x2) ”的是(-1D.1A.f(x)=2B.f(x)=x -4x+4xC.f(x)=2D.f(x)=lo x23.(20 14 孝感模擬)函數(shù) f

2、(x)=(m2-m-1)x“是幕函數(shù)，且在 x (0,+g)上為增函數(shù)，則實數(shù)m 的值是(A.-1C.3D.-1 或 2B.24.(20182)15.(2018 濟南模擬,則實數(shù) a 的取值范圍是g)上是遞減的26.函數(shù) f(x)=ax +(a-3)x+1 在區(qū)間-1,+A.-3,0)B.(-g,-3C.-2,0D.-3,07.(2018 哈爾濱模擬)已知函數(shù) f(x)=X x 0,若函數(shù) g(x)=f(x)-m 有三個不同的零點,則實數(shù) m 的取Word 文檔返回A.B.心J。)D(O8. (能力挑戰(zhàn)題)若不等式 x?+ax+1 0 對于一切 x 丨 0,亍恒成立,則 a 的最小值是( )5

3、A.0B.2C.-D.-3:2二、填空題(每小題 5 分,共 20 分)21 99. (2018 大同模擬)已知二次函數(shù) f(x)=cx2-4x+a+1 的值域是1,+),貝+-的最小值是a c10. 設(shè) f(x)與 g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個函數(shù)，若函數(shù) y=f(x)-g(x) 在 x a,b上有兩個不同的零點，則稱 f(x)和 g(x)在a,b上是關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a,b稱為關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若 f(x)=x2-3x+4 與 g(x)=2x+m 在0,3 上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則 m 的取值范圍為_ .11. (2018 黃岡模擬)若函數(shù) f(x)=x2-3x-4 的定義域為0,m,值域為

4、則實數(shù) m 的取值范圍是12.(能力挑 戰(zhàn)題)設(shè)函數(shù) f(x)=lgax2+x+( b +扌)(a豐0),若對任意實數(shù) b,函數(shù) f(x)的定義域為 R,則 a的取值范圍為_.三、解答題(13 題 12 分,1415 題各 14 分)13. (2018 武漢模擬)二次函數(shù) f(x)滿足 f(x+1)-f(x)=2x, 且 f(0)=1.(1)求 f(x)的解析式.在區(qū)間-1,1上,y=f(x)的圖象恒在 y=2x+m 的圖象上方，試確定實數(shù) m 的范圍.14. (2018 南陽模擬)已知函數(shù) f(x)=ax +2x+c(a,c N)滿足 f(1)=5; 6f(2)11.(1)求 f(x)的解析

5、式.1 32f215.(能力挑戰(zhàn)題)設(shè) a 為實數(shù)，記函數(shù) f(x)=a J (1)設(shè) t= Q J 卜=+飛 I H,求 t的取值范圍，并把 f(x )表示為 t 的函數(shù) m(t).(2)求 g(a).試求滿足 g(a)=g 匕的所有實數(shù) a.答案解析(2)若對任意實數(shù) x ,都有 f(x)-2mx 1 成立，求實數(shù) m 的取值范圍.工的最大值為 g(a).1.【解析】選C.設(shè)幕函數(shù)為 f(x)=x,由 f(9)=9=3,即 32=3,所以 2a=1,a=,所以 f(x)=.=福；，所以f(2)-f(1)=2-1.2.【解析】選 C.由條件可知函數(shù) f(x)在(0,+ g)上遞增，選項 A,

6、f(x)=-在(0,X+m)上遞減2選項 B,f(x)=x -4x+4 在(0,+g)上先減后增選項 D,f(x)=lo t x 在(0,+g)上遞減，只有選項 C 符合要求23.【解析】 選 B.f(x)=(m2-m-1)x“是幕函數(shù)？nf-m-1=1 ? m=-1 或 m=2.又函數(shù)在 x (0,+g)上是增函數(shù)，所以 m=2.4.【解析】選 D.由 A,B,C,D 四個選項知，圖象與 x 軸均有交點，記兩個交點的橫坐標分別為xi,X2,若只有一個交C點，則 xi=X2,由于 a=c,所以 xiX2=1,比較四個選項，可知選項 D 的 xi-1,x20,排除 B,故選 A.6.【解析】選

7、D.當 a=0 時,f(x)=-3x+1顯然成立，c_解得-3wa0,即函數(shù)圖象的開口向上,對稱軸是直線 x=1.【解析】選 C.由 g(x)=f(x)-m=0得 f(x)=m,作出函數(shù) y=f(x)的圖象，:當 x0 時,f(x)=x$ -,所以要使函數(shù)g(x) =f(x)-m 有三個不同的零點1,則-一 m0,即4【誤區(qū)警示】 本題易忽視【加固訓(xùn)練】設(shè)二次函數(shù)a=0 這一情況而誤選 A,失誤的原因是將關(guān)于x 的函數(shù)誤認為是二次函數(shù).2-2ax+c 在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，且 f(m)wf(0),貝實數(shù) m 的取值范圍是f(x)=axA.(-g,0C.(-g,0U2,+g)【解析】選 D.

8、二次函數(shù) f(x)=axD.0,22-2ax+c 在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，則 a豐0,時，有 0wmW2.結(jié)合圖象知,m 0 得 a -9 在x上恒成立,為增函數(shù),令 g(x)=-山 j,則知 g(x)在所以 g(X)maX=g,所以 a-.Mc(a+1)-16 _19.【解析】由已知得二亠得 ac=4,且 a0,c0,lc 0,1 9所以+2=2 =3.a c冷4答案:310.【解析】 由題意知,y=f(x)-g(x)=xy=x2-5x+4(x 0,3) 的圖象如圖所示2-5x+4-m 在0,3上有兩個不同的零點.在同一坐標系下作出函數(shù)y=m 與2結(jié)合圖象可知，當 x 2,3時,y=x -5

9、x+4 0,3)的圖象有兩個交點. 答案：9- j 2 ,故當 m4._ r , 2時,函數(shù) y=m 與 y=x -5x+4(x 9二 m，又f(x)=-4,即 x2-3x-4=-4,即 x2-_2.J11.【解析】函數(shù) f(x)=x -3x-4 的圖象的對稱軸為直線x=,且 f，一：，故 0,m,則有 ,結(jié)合圖象知,m 0,12.【解析】函數(shù) f(x)的定義域為 R,則滿足A = 1 4a b2 b4,a1.十的最大值大即可，而一 的(b4) OH)答案:(1,+ 8 )13.【解析】(1)設(shè) f(x)=ax2+bx+c(a豐0),由 f(0)=1 得 c=1,故 f(x)=ax2+bx+1

10、.22因為 f(x+1)-f(x)=2x, 所以 a(x+1) +b(x+1)+1-(ax+bx+1)=2x.2a = 2f.un所以a + b = Of即 2ax+a+b=2x,所以:所以 f(x)=x2-x+1.由題意得 x2-x+12x+m 在-1,1上恒成立，即 x2-3x+1-m0 在-1,1上恒成立.2-3設(shè) g(x)=x -3x+1-m,其圖象的對稱軸為直線x=,所以 g(x)在-1,1上遞減.2故只需 g(1)0,即 1-3x1+1-m0,解得 m-1.14.【解析】(1)f(1)=a+2+c=5, 所以 c=3-a.又 6f(2)11,即 64a+c+411,14則-_a 0

11、,15.【解析】,所以要使 t 有意義，必須 1+x 0 且 1-x 0,即-1 x0 時，函數(shù) y=m(t),t 由 t=- 3.-/1,2的圖象是開口向下的拋物線的一段，若t=- (0,a若 t=- -(1 匚2,即aaX 22(11g(a)=m=”，:時,g(a)=m(2)=a+2.二;g_ = ,顯然無解.邁11厲ri V5x 1/V2 j當-_22a綜上可知 a一空2$或 a=1.關(guān)閉 Word 文檔返回原板塊故 g(a)=m(2)=a+2;當 a=0 時,m(t)=t,t :,2,有 g(a)=2;時,g(a)=m(當 a |,1返 “i11(3)當-a2a2 21所以-a 工一,2a當 a0 時，0,由 g(a)=g 丿知:a+2= -+2,故 a=1.axa/a也1阿11當 aw - 一時， 卜 ,0),a =1,故 aw -1 或 w -1,從而有 g(a)= 2 aa.a應(yīng)1 V5冃要使 g(a)=g ,必須有 aw -, w -,即-L二waz2 a 2,顯然無解.g此時,g(a)=