高考物理必修知識點知識講解功率與機車的啟動提高

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1、 功率與機車的啟動 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標】 1．理解功率的概念，能應(yīng)用功率公式進行有關(guān)的計算． 2．正確理解公式的意義，并能進行計算和解釋有關(guān)現(xiàn)象． 3．知道什么是瞬時功率和平均功率、實際功率和額定功率，會在具體問題中計算瞬時功率和平均功率． 4．熟悉機車啟動的兩種方式。 【要點梳理】 要點一、功率 要點詮釋： 1．物理意義 功率是表示做功快慢的物理量。所謂做功快慢的實質(zhì)是物體（或系統(tǒng)）能量轉(zhuǎn)化的快慢。 2．功率的大小 力做的功和做這些功所用時間的比值叫功率，即：P==Fvcosα，其中α是力與速度間的夾角 這兩種表達形式在使用中應(yīng)注意：

2、 (1) 是求一個力在t時間內(nèi)做功的平均功率。 (2)P= Fvcosα有兩種用法： ①求某一時刻的瞬時功率。這時F是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應(yīng)的P為F在該時刻的瞬時功率； ②求某一段時間內(nèi)的平均功率。當v為某段時間（位移）內(nèi)的平均速度時，要求在這段時間（位移）內(nèi)F為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時間內(nèi)的平均功率。 3.說明 （1）功率和功一樣，它也是屬于力的。說到“功率”必須說是哪個力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、彈力的功率等。 （2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此說平均功率必須說明是哪段時間（或哪段位移上）的平均功率。而瞬時功率描述的是做功瞬間

3、的快慢程度，因此說瞬時功率必須說明是哪個時刻（或哪個位置）的瞬時功率。 （3）在國際制單位中功率的單位是W（瓦）。 （4）功率是標量。功率的正負（僅由α角決定）表示是力對物體做功的功率還是物體克服外力做功的功率。 （5）重力的功率可表示為PG=mgvy，即重力的瞬時功率等于重力和物體在該時刻的豎直分速度之積。 4. 額定功率與實際功率 發(fā)動機銘牌上的功率即為額定功率，它是指動力機械正常工作時的最大輸出功率； 實際功率是機械實際工作時的功率。 正常工作時，機器的實際功率不應(yīng)超過它的額定功率值。 要點二、關(guān)于汽車的運動分析 要點詮釋： (1)對機車等交通工具類問題，應(yīng)明

4、確P＝F·v中，P為發(fā)動機的實際功率，機車正常行駛中實際功率小于或等于其額定功率；F為發(fā)動機(機車)的牽引力；v為機車的瞬時速度． (2)機車以恒定功率啟動的運動過程． 故機車達到最大速度時a＝0，，，這一啟動過程的關(guān)系圖像如圖所示． (3)機車以恒定加速度啟動的運動過程 設(shè)機車保持以加速度a做勻加速直線運動的時間為t： ． 則，此時速度． 這一啟動過程的關(guān)系圖像如圖所示． 說明： （1）當發(fā)動機的功率P一定時，牽引力與速度v成反比，即，但不能理解為v趨于零時牽引力F可趨近于無窮大；也不能理解為當F趨于零時v可趨于無窮大。要受到機器構(gòu)造上的限制。 （

5、2）用P=Fv（此時cosα=1）分析汽車的運動時，要注意條件。如果汽車啟動時可以看作勻加速直線運動，阻力可看作大小不變的力，則汽車的牽引力F的大小不變，由P=Fυ可知發(fā)動機的功率是逐漸增大的。但是當功率達到額定功率時不再增大，由P=Fυ可知牽引力F將逐漸減小，即汽車啟動時做勻加速運動的時間是有限度的。在發(fā)動機功率不變的條件下，汽車加速運動的加速度將不斷減小。 【典型例題】 類型一、關(guān)于平均功率和瞬時功率 例1、如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10

6、m/s2，求： (1)前2 s內(nèi)重力做的功． (2)前2 s內(nèi)重力的平均功率． (3)2 s末重力的瞬時功率． 【思路點撥】物體只在重力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，由運動學(xué)知識可知，物體在2s內(nèi)的位移和物體在2s末的速度。知道了重力、位移、速度就可以算出功和功率。 【解析】(1)木塊所受的合外力 ． 物體的加速度． 前2 s內(nèi)木塊的位移． 所以，重力在前2 s內(nèi)做的功為． (2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為． (3)木塊在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s． 2 s末重力的瞬時功率P＝mg

7、 sinθv＝2×10×0.6×4 W＝48 W． 【總結(jié)升華】計算功率時要弄清所求的是瞬時功率還是平均功率，若是瞬時功率要用公式計算，并注意力和速度之間的夾角α． 舉一反三 【變式1】跳繩是一種健身運動．設(shè)某運動員的質(zhì)量是50 kg，他一分鐘跳繩180次．假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的2/5，則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是________W．(g取10m/s2) 【思路點撥】對于一些實際問題，構(gòu)建出其物理模型是解題的關(guān)鍵．例如本題中為了求運動員起跳過程中克服重力所做的功，需先求出起跳的初速度，這就需要把運動員在空中的運動看做豎直上拋運動．

8、利用豎直上拋運動的規(guī)律求起跳初速度，從而求出h，然后求起跳過程中克服重力所做的功． 【答案】75 【解析】由于跳繩是周期性運動，因此我們只需分析一個周期內(nèi)的情況，找出在一個周期內(nèi)運動員克服重力做了多少功，即可求解． 跳躍的周期， 每個周期內(nèi)運動員在空中運動的時間． 運動員在空中可視為做豎直上拋運動，則起跳的初速度 ， 每次跳躍時運動員上升的最大高度， 所以每次跳躍時，運動員克服重力做的功為， 故克服重力做功的平均功率為． 【總結(jié)升華】應(yīng)該清楚運動受跳起到h高度克服重力做功的mgh．細致分析運動員的一次跳繩過程，求出運動員在空中運動的時間，從而求出h是

9、解決問題的關(guān)鍵．求平均功率的時間必須用跳繩時間T，即要注意求的是哪段時間內(nèi)的平均功率． 【高清課程：功率 例3】 【變式2】質(zhì)量m=3kg的物體，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上從靜止開始運動，運動時間t=3s，求： （1）力F在t=3s內(nèi)對物體做的功； （2）力F在t=3s內(nèi)對物體做功的平均功率； （3）力F在3s末對物體做功的瞬時功率。 【答案】54J；18W；36W 類型二、關(guān)于汽車的運動分析 例2、（2015 大慶三模）我國自主研發(fā)的C919大型客機爭取今年試飛，國人的大飛機夢有望今年圓上.若進展順利，首飛后最快有望2017年完成取證和交付. 設(shè)計的飛機質(zhì)

10、量m=7.5×104kg，起飛速度是80m/s. （1）若飛機起飛過程中發(fā)動機保持額定功率P=8000kW不變，起飛前瞬間加速度a1=0.4m/s2，求飛機在起飛前瞬間受到的阻力大??？ （2）若飛機在起飛加速滑行過程中牽引力恒為F＝9.0×104 N，受到的平均阻力為f=1.5×104 N.如果飛機在達到起飛速度的瞬間因故而停止起飛，則需立即關(guān)閉發(fā)動機且以大小為4m/s2的恒定加速度減速停下，以確保飛機不滑出跑道.大慶薩爾圖機場飛行區(qū)等級為4C等級，機場跑道長2600米，是否可以安全起降國產(chǎn)大飛機？ 【答案】（1）；（2）不能 【解析】（1）設(shè)機在起飛前瞬間牽引力大小為，受到的阻力大

11、小，起飛速度， 則： 牛頓第二定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： （2）設(shè)飛機起飛過程加速度為，達到起飛速度應(yīng)滑行距離為，因故減速滑行距離為，跑道的長度至少為，則 牛頓第二定律得： 由勻減速直線運動得： 代入數(shù)據(jù)解得： 由于 所以大慶薩爾圖機場不能安全起降國產(chǎn)大飛機 【總結(jié)升華】(1)考查飛機以恒定功率啟動的物理情景（2）考查飛機以恒定加速度啟動時，初始階段的勻加速運動。我們需要對這兩種啟動方式的物理情景，及推力過程，做到熟練掌握的程度。 舉一反三 【變式1】（2015 全國II高考）一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示。

12、假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由圖可知，汽車先以恒定功率P1起動，所以剛開始先做加速度減小的加速度運動，后以更大功率P2運動，所以再次做加速度減小的加速運動，故A正確。 【高清課程：功率 例6】 【變式2】汽車發(fā)動機的額定功率為60KW，汽車的質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，g=10m/s2。汽車保持額定功率不變從靜止啟動后: （1）汽車所能達到的最大速度是多大？ （2）當汽車的加速度為2m/s2時速度多大？ （3）當汽車的速度為6m/s時加速度多大？ 【答案】12m/s；4m/s；1m/s2