湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）教案 （新版）新人教版.doc

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圖形的旋轉(zhuǎn) 課題：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 課時(shí) 1 課 時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)；探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 本章學(xué)習(xí)第三種圖形變換——旋轉(zhuǎn).它是我們認(rèn)識(shí)和描述物體的形狀和位置關(guān)系的必要手段，也是我們解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題； 旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在解（證）有關(guān)等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等邊三角形）以及正方形等問題時(shí)，更是經(jīng)常用到的思維方法. 2、 學(xué)情分析 九年級(jí)的學(xué)生此前已學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱兩種圖形變換，對(duì)圖形變換已具有一定的認(rèn)識(shí)，通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)會(huì)更完整，同時(shí)，也能對(duì)平移、軸對(duì)稱有更深的認(rèn)識(shí).但學(xué)生的動(dòng)手作圖能力還比較差，利用平移、軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題的能力有一定的欠缺。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生希望知道軸對(duì)稱的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決問題，會(huì)做出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，歸納旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念，并應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題． 2．探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會(huì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 重點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用． 難點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)“對(duì)應(yīng)角到旋轉(zhuǎn)中心的夾角相等”的性質(zhì)． 教法學(xué)法 指導(dǎo) 啟發(fā)法 歸納法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 一、復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的性質(zhì) 1、 導(dǎo)入新課 1、什么是平移？他有什么性質(zhì)？ 2、什么是軸對(duì)稱？他有什么性質(zhì)？ 我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？我們今天再來學(xué)習(xí)另外一種圖形的變換——圖形的旋轉(zhuǎn)？ 通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ) 教 學(xué) 過 程 二：旋轉(zhuǎn) 1、通過觀察旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，獲得旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念 2、從探究活動(dòng)中的到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 二、新課教學(xué) 1．觀察實(shí)例得出旋轉(zhuǎn)概念． （1）請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下課時(shí)鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？ 學(xué)生口答，教師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都繞時(shí)針的中心．如果從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了_______度，分針轉(zhuǎn)了_______度，秒針轉(zhuǎn)了______度． （2）再看自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)．如何轉(zhuǎn)到新的位置？ 思考：這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？ 共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度． 歸納：像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角． 如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)． 2．通過類比試驗(yàn)探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 探究：如圖，在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC )，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三。 角形(△A′B′C′ )移開硬紙板． △ABC是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的．線段OA與OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與 ∠BOB′有什么關(guān)系？△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？ 教師讓學(xué)生思考這些問題．必要時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從以下問題中進(jìn)行思考： （1）軸對(duì)稱的性質(zhì)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？旋轉(zhuǎn)呢？ （2）旋轉(zhuǎn)是一個(gè)圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，此時(shí)，圖形上的點(diǎn)發(fā)生旋轉(zhuǎn)了嗎？它是如何旋轉(zhuǎn)的？哪個(gè)角表示了旋轉(zhuǎn)的角度？ 通過思考、討論，歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 通過觀察活動(dòng)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的概念 通過學(xué)生的實(shí)踐操作，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 教 學(xué) 過 程 3、旋轉(zhuǎn)圖形的作法 4、練習(xí) 3．例：畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 例 如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置． 解（一）：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身． 正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB =90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合． 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′．因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90，BE′=DE． 因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形(下圖)． 解（二）：思考：還有去他的方法嗎？ 三、鞏固練習(xí) 1.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？ 2.杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn) 中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？ 3 .如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80，請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 4.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)， 可以得到右面的圖形？ 5.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 考查學(xué)生的作圖能力和對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握程度 鞏固所學(xué)知識(shí) 小 結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 板 書 設(shè) 計(jì) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 一：旋轉(zhuǎn)： （1）旋轉(zhuǎn) （2）旋轉(zhuǎn)中心 （3）旋轉(zhuǎn)角 （4）對(duì)應(yīng)點(diǎn) 二：旋轉(zhuǎn)三要素： （1）旋轉(zhuǎn)中心 （2）旋轉(zhuǎn)角 （3）旋轉(zhuǎn)方向 三：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：p59 1、必做題：1——7 2、選做題：8題 教 學(xué) 反 思