湖南省九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1.1 二次函數(shù)教案 （新版）新人教版.doc

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二次函數(shù) 課題： 22.1.1　二次函數(shù)． 課時 1 課 時 教學(xué)設(shè)計 課 標 要 求 1．理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式． 2．會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍． 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、教材分析： 二次函數(shù)”這一章是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識的重點內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對函數(shù)及其應(yīng)用知識學(xué)習(xí)的深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其它初等函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，這部分對學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容有著承上啟下的作用，對培養(yǎng)和提高學(xué)生用函數(shù)模型（函數(shù)思想）來解決實際問題，逐步提高分析問題，解決問題的能力有著一定的作用。 2、學(xué)情分析 九年級的學(xué)生，在講本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，從知識結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)。學(xué)生自主探究和合作交流的能力較強，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有較大提高。但也有一些問題，求函數(shù)的解析式、由函數(shù)圖象得出有用的信息的能力有待提高。 課 時 教 學(xué) 目 標 1．理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式．2．會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍． 3．讓學(xué)生從實際問題情境中經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系模型的過程，發(fā)展概括及分析問題、解次問題的能力． 4．通過具體實例，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，使學(xué)生體會到函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證觀點． 重點 理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c）是常數(shù)，且a≠0的概念． 難點 教材中涉及的實際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強的抽象概括能力． 教法學(xué)法 指導(dǎo) 啟發(fā)法 發(fā)現(xiàn)法 練習(xí)法 教具 準備 課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動 設(shè)計意圖 引 入 新 課 一、導(dǎo)入復(fù)習(xí) 一、導(dǎo)入新課正方體的六個面是全等的正方形（下圖），設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y．如果改變正方體的棱長x，那么正方體的表面積y會隨之改變，y與x之間有什么關(guān)系？ 為二次函數(shù)概念的形成做鋪墊 教 學(xué) 過 程 二、二次函數(shù)的概念 1、根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式 教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題，列出方程．導(dǎo)入新課的教學(xué)． 二、新課教學(xué) 顯然，對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值， 即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系可以表示為y＝6x2． 問題1 n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽．比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么 關(guān)系？ 每個隊要與其他(n－1)個球隊各比賽一場，甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是同一場比 賽，所以比賽的場次數(shù) m＝n (n－1)， 即 m＝n2－n． 這個函數(shù)解析式表示比賽的場次數(shù)m與球隊 數(shù)n的關(guān)系，對于n的每一個值，m都有一個對 應(yīng)值，即m是n的函數(shù)． 問題2 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20 t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？ 這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20 t，一年后的產(chǎn)量是20(1＋x) t，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是20(1＋x)(1＋x) t，即兩年后的產(chǎn)量 y＝20(1＋x)2， 即y＝20 x＋40x＋40． 這個函數(shù)解析式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)． 有實際生活入手，建立函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)來源于生活。 教 學(xué) 過 程 2、概念 y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常數(shù)，a≠0) 思考：函數(shù)y＝6x2、m＝n2－n、y＝20 x＋40x＋40有什么共同特點？ 在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的．一般地，形如 y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常數(shù)，a≠0) 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a，b， c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和 常數(shù)項． 3、 練習(xí) 1、　例　某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為 x m，寬為 y m，面積為 S m 2（x＞y）． 　?。?）如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣 （即周長），求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范 圍． 　?。?）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必 須是 18 m 2，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少 m ？ 2、填空： 　?。?）一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是_________； 　?。?） n 支球隊參加比賽，每兩隊之間進行兩場比 賽，則比賽場次數(shù) m 與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式是 ________________． 由特殊到一般，得出函數(shù)的概念 鞏固二次函數(shù)的概念 小 結(jié) 1、二次函數(shù)的概念：一般地，形如 y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)． 2、求函數(shù)解析式的步驟:設(shè)、列、解、寫。 板 書 設(shè) 計 第22章 二次函數(shù) 一、二次函數(shù)的概念：y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常數(shù)，a≠0) 二、求函數(shù)解析式的步驟:設(shè)、列、解、寫。 作 業(yè) 設(shè) 計 績優(yōu)學(xué)案 1、必做題：1————10 2、選做題：11題 教 學(xué) 反 思