湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 23.2 中心對稱 23.2.2 中心對稱圖形教案 （新版）新人教版.doc

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23.2.2 中心對稱圖形 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索他的基本性質(zhì)：中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分．中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 本章學(xué)習(xí)第三種圖形變換——旋轉(zhuǎn).它是我們認(rèn)識(shí)和描述物體的形狀和位置關(guān)系的必要手段，也是我們解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題； 旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在解（證）有關(guān)等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等邊三角形）以及正方形等問題時(shí)，更是經(jīng)常用到的思維方法. 2、 學(xué)情分析 九年級(jí)的學(xué)生此前已學(xué)習(xí)了平移、軸對稱兩種圖形變換，對圖形變換已具有一定的認(rèn)識(shí)，通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識(shí)會(huì)更完整，同時(shí)，也能對平移、軸對稱有更深的認(rèn)識(shí).但學(xué)生的動(dòng)手作圖能力還比較差，利用平移、軸對稱的性質(zhì)解決問題的能力有一定的欠缺。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生希望知道軸對稱的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決問題，會(huì)做出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用． 2．復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對稱的有關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用． 重點(diǎn) 中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用． 難點(diǎn) 區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形和中心對稱圖形． 教法學(xué)法 指導(dǎo) 啟發(fā)法 歸納法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 一、復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念 一、導(dǎo)入新課： 1、口答：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？ 中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． 2、怎么畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱的圖形？ 二、新課教學(xué)：1．中心對稱圖形的概念． 思考：（1）如左圖，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)圖形的畫法 教 學(xué) 過 程 二：畫旋轉(zhuǎn)圖形 1、通過觀察圖形的旋轉(zhuǎn)得出中心對稱圖形的概念 2、利用中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行證明。 3、學(xué)生舉例:生活中的中心對稱圖形 （2）如右圖，將□ABCD繞它的兩條對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 可以發(fā)現(xiàn)，線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與它本身重合．□ABCD繞它的兩條對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后與它本身重合．像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心．中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)．線段、平行四邊形都是中心對稱圖形． 2．實(shí)例探究． 例 求證：如圖任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形． 分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對角線互相平分． 證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段AC、BD必過點(diǎn)O，且AO＝CO，BO＝DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形． 3．中心對稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用． 中心對稱圖形的形狀通常勻稱美觀，我們在自然界中可以看到許多美麗的中心對稱圖形，在很多建筑物和工藝品中也常采用中心對稱圖形作裝飾圖案．另外，由于具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)，所以在各種機(jī)器中要旋轉(zhuǎn)的零部件的形狀常設(shè)計(jì)成中心對稱圖形，如水泵葉輪等． 3、 鞏固練習(xí) 由感性到理性 讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)美，體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活。 教 學(xué) 過 程 4、利用中心對稱性圖形性質(zhì)解決問題 考查學(xué)生對概念的理解 小 結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 板 書 設(shè) 計(jì) 中心對稱圖形． 1、 中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心． 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 達(dá)標(biāo)測評(píng)：p68 1、必做題：1——9 2、選做題：10題 教 學(xué) 反 思