2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1 隨機(jī)抽樣 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修3.doc

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2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 [課時(shí)作業(yè)] [A組　學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)] 1．某市有10萬(wàn)名高中畢業(yè)生參加高考，為了解這10萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．10萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體 B．樣本容量為2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī) C．每位考生都是總體的一個(gè)個(gè)體 D．2 000名考生是樣本容量 解析：抽取的是數(shù)學(xué)成績(jī)，不是考生，樣本容量是2 000，每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的個(gè)體． 答案：A 2．為了了解2016年參加市運(yùn)會(huì)的240名運(yùn)動(dòng)員的身高情況，從中抽取40名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行測(cè)量．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．總體是240名運(yùn)動(dòng)員 B．個(gè)體是每一個(gè)運(yùn)動(dòng)員 C．40名運(yùn)動(dòng)員的身高是一個(gè)個(gè)體 D．樣本容量是40 解析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念并結(jié)合題意可得，此題的總體、個(gè)體、樣本這三個(gè)概念的考察對(duì)象都是運(yùn)動(dòng)員的身高，而不是運(yùn)動(dòng)員，并且一個(gè)個(gè)體是指一名運(yùn)動(dòng)員的身高，選項(xiàng)A，B表達(dá)的對(duì)象都是運(yùn)動(dòng)員，選項(xiàng)C未將個(gè)體和樣本理解透徹．在這個(gè)問(wèn)題中，總體是240名運(yùn)動(dòng)員的身高，個(gè)體是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的身高，樣本是40名運(yùn)動(dòng)員的身高，樣本容量是40.因此選D. 答案：D 3．要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，將它們編號(hào)為001,002，…，800，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，從第7行第1個(gè)數(shù)8開始，依次向右，再到下一行，繼續(xù)從左到右，請(qǐng)問(wèn)選出的第7袋牛奶的標(biāo)號(hào)是(　　) (為了便于說(shuō)明，下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第6行至第10行) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 A．425 B．506 C．704 D．744 解析：從第7行第1個(gè)數(shù)8開始向右讀，第一個(gè)數(shù)為844，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為217，符合條件，第三個(gè)數(shù)為533，符合條件，以下依次為：157,245,506,887,704,744，其中887不符合條件，故第7個(gè)數(shù)為744. 答案：D 4．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是(　　) A.， B.， C.， D.， 解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等，都為. 答案：A 5．一次體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，某代表團(tuán)有6名代表參加，欲從中抽取一人檢查是否服用興奮劑，抽檢人員將6名隊(duì)員名字編號(hào)為1～6號(hào)，然后拋擲一枚骰子，朝上的一面是幾就抽檢幾號(hào)對(duì)應(yīng)的隊(duì)員，問(wèn)這種抽檢方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？__________(填“是”或“不是”)． 解析：拋擲一枚均勻骰子，各面向上的機(jī)會(huì)是均等的，故每名隊(duì)員被抽到的機(jī)會(huì)相等． 答案：是 6．某種福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從1～36個(gè)號(hào)碼中，選出7個(gè)號(hào)碼來(lái)按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是________． 解析：符合抽簽法的特點(diǎn)：①個(gè)體數(shù)較少；②樣本容量?。? 答案：抽簽法 7．關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，有下列說(shuō)法： ①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限； ②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取； ③它是一種不放回抽樣； ④它是一種等可能性抽樣，每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，不僅各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性． 其中正確的有________(請(qǐng)把你認(rèn)為正確的所有序號(hào)都寫上)． 解析：由隨機(jī)抽樣的特征可判斷． 答案：①②③④ 8．現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案？ 解析：第一步，將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600. 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，比如，選第6行第7個(gè)數(shù)9. 第三步，從數(shù)9開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到544,354,378,520,384,263. 第四步，與以上這6個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是所要抽取的樣本． 9．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如何用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本？ (下面抽取了第5行到9行的隨機(jī)數(shù)表) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 解析：法一(抽簽法) ①將這40件產(chǎn)品編號(hào)為1,2，…，40； ②做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這40個(gè)號(hào)碼； ③將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻； ④連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽； ⑤然后對(duì)這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品檢驗(yàn)． 法二(隨機(jī)數(shù)表法) ①將40件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為00,01, 02，…，38,39； ②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，例如從第7行第9列的數(shù)5開始； ③從選定的數(shù)5開始向右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼59，由于59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號(hào)碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34，至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34. [B組　應(yīng)考能力提升] 1．用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人，某男學(xué)生被抽到的可能性是(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：從個(gè)體數(shù)為N＝100的總體中抽取一個(gè)容量為n＝20的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是＝，故選C. 答案：C 2．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)001,002，…，699,700.從中抽取70個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是(　　) 33 21 18 34 29　78 64 56 07 32　52 42 06 44 38　12 23 43 56 77　35 78 90 56 42 84 42 12 53 31　34 57 86 07 36　25 30 07 32 86　23 45 78 89 07　23 68 96 08 04 32 56 78 08 43　67 89 53 55 77　34 89 94 83 75　22 53 55 78 32　45 77 89 23 45 A．697 B．328 C．253 D．007 解析：根據(jù)題意依次讀取數(shù)據(jù)到的樣本編號(hào)為253,313,457,860,736,253,007,328，…，其中860,736大于700，舍去；253重復(fù)出現(xiàn)，所以第二個(gè)253舍去，所以得到的第5個(gè)樣本編號(hào)為328. 答案：B 3．某大學(xué)為了支援我國(guó)西部教育事業(yè)，決定從2016年應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組．請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案． 解析：抽簽法： 第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為1,2,3，…，18. 第二步，將18個(gè)號(hào)碼分別寫在18張形狀、大小完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽． 第三步，將18個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子里，充分?jǐn)噭颍? 第四步，從盒子中逐個(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)． 第五步，與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員． 隨機(jī)數(shù)表法： 第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01,02,03，…，18. 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)字作為開始數(shù)字． 第三步，從已選的這個(gè)數(shù)字開始，向右讀，每次讀取兩位數(shù)字，凡不在01～18中的數(shù)，或已讀過(guò)的數(shù)，都跳過(guò)去不做記錄依次可得到6個(gè)號(hào)碼． 第四步，找出與以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員． 4．從北京某中學(xué)40名學(xué)生中選1人作為北京男籃的啦啦隊(duì)隊(duì)員，采用下面兩種方法： 解法一：將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)地制作1～40的40個(gè)號(hào)簽，把這些號(hào)簽放在一個(gè)暗盒中攪拌均勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽號(hào)碼一致的學(xué)生幸運(yùn)入選． 解法二：將39個(gè)白球與1個(gè)紅球混合放在一個(gè)黑暗箱中攪拌均勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一個(gè)球，摸到紅球的學(xué)生為啦啦隊(duì)員． 兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？ 解析：解法一是抽簽法，解法二不是抽簽法，因?yàn)槌楹灧ㄒ笏刑?hào)簽編號(hào)互不相同，而方法2中39個(gè)白球無(wú)法區(qū)分，這兩種方法相同之處在于每名同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)相等.