2017-2018學年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣優(yōu)化練習 新人教A版必修3.doc

2.1.1 簡單隨機抽樣 [課時作業(yè)] [A組　學業(yè)水平達標] 1．某市有10萬名高中畢業(yè)生參加高考，為了解這10萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取2 000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，下列說法中正確的是(　　) A．10萬名考生的數(shù)學成績是總體 B．樣本容量為2 000名學生的數(shù)學成績 C．每位考生都是總體的一個個體 D．2 000名考生是樣本容量 解析：抽取的是數(shù)學成績，不是考生，樣本容量是2 000，每位考生的數(shù)學成績是總體的個體． 答案：A 2．為了了解2016年參加市運會的240名運動員的身高情況，從中抽取40名運動員進行測量．下列說法正確的是(　　) A．總體是240名運動員 B．個體是每一個運動員 C．40名運動員的身高是一個個體 D．樣本容量是40 解析：根據(jù)統(tǒng)計的相關(guān)概念并結(jié)合題意可得，此題的總體、個體、樣本這三個概念的考察對象都是運動員的身高，而不是運動員，并且一個個體是指一名運動員的身高，選項A，B表達的對象都是運動員，選項C未將個體和樣本理解透徹．在這個問題中，總體是240名運動員的身高，個體是每個運動員的身高，樣本是40名運動員的身高，樣本容量是40.因此選D. 答案：D 3．要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，將它們編號為001,002，…，800，利用隨機數(shù)表法抽取樣本，從第7行第1個數(shù)8開始，依次向右，再到下一行，繼續(xù)從左到右，請問選出的第7袋牛奶的標號是(　　) (為了便于說明，下面摘取了隨機數(shù)表的第6行至第10行) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 A．425 B．506 C．704 D．744 解析：從第7行第1個數(shù)8開始向右讀，第一個數(shù)為844，不符合條件，第二個數(shù)為217，符合條件，第三個數(shù)為533，符合條件，以下依次為：157,245,506,887,704,744，其中887不符合條件，故第7個數(shù)為744. 答案：D 4．用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是(　　) A.， B.， C.， D.， 解析：簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的機會均等，都為. 答案：A 5．一次體育運動會，某代表團有6名代表參加，欲從中抽取一人檢查是否服用興奮劑，抽檢人員將6名隊員名字編號為1～6號，然后拋擲一枚骰子，朝上的一面是幾就抽檢幾號對應(yīng)的隊員，問這種抽檢方式是簡單隨機抽樣嗎？__________(填“是”或“不是”)． 解析：拋擲一枚均勻骰子，各面向上的機會是均等的，故每名隊員被抽到的機會相等． 答案：是 6．某種福利彩票的中獎號碼是從1～36個號碼中，選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況，這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________． 解析：符合抽簽法的特點：①個體數(shù)較少；②樣本容量小． 答案：抽簽法 7．關(guān)于簡單隨機抽樣，有下列說法： ①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限； ②它是從總體中逐個地進行抽取； ③它是一種不放回抽樣； ④它是一種等可能性抽樣，每次從總體中抽取一個個體時，不僅各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性． 其中正確的有________(請把你認為正確的所有序號都寫上)． 解析：由隨機抽樣的特征可判斷． 答案：①②③④ 8．現(xiàn)有一批編號為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質(zhì)量檢驗．如何用隨機數(shù)法設(shè)計抽樣方案？ 解析：第一步，將元件的編號調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600. 第二步，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，比如，選第6行第7個數(shù)9. 第三步，從數(shù)9開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544,354,378,520,384,263. 第四步，與以上這6個號碼對應(yīng)的6個元件就是所要抽取的樣本． 9．為了檢驗某種產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，如何用簡單隨機抽樣抽取樣本？ (下面抽取了第5行到9行的隨機數(shù)表) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 解析：法一(抽簽法) ①將這40件產(chǎn)品編號為1,2，…，40； ②做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這40個號碼； ③將這些號簽放在一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻； ④連續(xù)抽取10個號簽； ⑤然后對這10個號簽對應(yīng)的產(chǎn)品檢驗． 法二(隨機數(shù)表法) ①將40件產(chǎn)品編號，可以編為00,01, 02，…，38,39； ②在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從第7行第9列的數(shù)5開始； ③從選定的數(shù)5開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼59，由于59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34，至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34. [B組　應(yīng)考能力提升] 1．用隨機數(shù)表法從100名學生(男生25人)中抽選20人，某男學生被抽到的可能性是(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：從個體數(shù)為N＝100的總體中抽取一個容量為n＝20的樣本，每個個體被抽到的可能性都是＝，故選C. 答案：C 2．某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號001,002，…，699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個樣本編號是(　　) 33 21 18 34 29　78 64 56 07 32　52 42 06 44 38　12 23 43 56 77　35 78 90 56 42 84 42 12 53 31　34 57 86 07 36　25 30 07 32 86　23 45 78 89 07　23 68 96 08 04 32 56 78 08 43　67 89 53 55 77　34 89 94 83 75　22 53 55 78 32　45 77 89 23 45 A．697 B．328 C．253 D．007 解析：根據(jù)題意依次讀取數(shù)據(jù)到的樣本編號為253,313,457,860,736,253,007,328，…，其中860,736大于700，舍去；253重復出現(xiàn)，所以第二個253舍去，所以得到的第5個樣本編號為328. 答案：B 3．某大學為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從2016年應(yīng)屆畢業(yè)生報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組．請用抽簽法和隨機數(shù)表法設(shè)計抽樣方案． 解析：抽簽法： 第一步，將18名志愿者編號，號碼為1,2,3，…，18. 第二步，將18個號碼分別寫在18張形狀、大小完全相同的紙條上，并揉成團，制成號簽． 第三步，將18個號簽放入一個不透明的盒子里，充分攪勻． 第四步，從盒子中逐個抽取6個號簽，并記錄上面的編號． 第五步，與所得號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員． 隨機數(shù)表法： 第一步，將18名志愿者編號，號碼為01,02,03，…，18. 第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)字作為開始數(shù)字． 第三步，從已選的這個數(shù)字開始，向右讀，每次讀取兩位數(shù)字，凡不在01～18中的數(shù)，或已讀過的數(shù)，都跳過去不做記錄依次可得到6個號碼． 第四步，找出與以上號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員． 4．從北京某中學40名學生中選1人作為北京男籃的啦啦隊隊員，采用下面兩種方法： 解法一：將這40名學生從1～40進行編號，相應(yīng)地制作1～40的40個號簽，把這些號簽放在一個暗盒中攪拌均勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽號碼一致的學生幸運入選． 解法二：將39個白球與1個紅球混合放在一個黑暗箱中攪拌均勻，讓40名學生逐一從中摸取一個球，摸到紅球的學生為啦啦隊員． 兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？ 解析：解法一是抽簽法，解法二不是抽簽法，因為抽簽法要求所有號簽編號互不相同，而方法2中39個白球無法區(qū)分，這兩種方法相同之處在于每名同學被選中的機會相等.