新編廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題：19 坐標系與參數(shù)方程、微積分

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1、 坐標系與參數(shù)方程、微積分 1、極坐標方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別 是（ A ） A、圓、直線 B、直線、圓 C、圓、圓 D、直線、直線 2、設曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為 ，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為（ B ） A、1 B、2 C、3 D、4 解析：化曲線的參數(shù)方程為普通方程：，圓心到直線的距離，直線和圓相交，過圓心和平行的直線和圓的2個交點符合要求，又，在直線的另外一側沒有圓上的點符合要求，所以選B。 3、若直線與曲線（）有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為（ D ） A、

2、 B、 C、 D、 4、在直角坐標系中，已知點，若以為極點，軸的正半軸為極軸，則點的極坐標可寫為 。 答案：。 5、在極坐標系下，圓的圓心到直線的距離 是 。 答案：。 6、在極坐標系中，直線截圓所得的弦長是 。 答案：2。 7、參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為 。答案：。 8、已知圓的圓心是直線與軸的交點，且圓與直線相切，則圓的方程為

3、 。 答案：。 9、若直線（為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)= 。 答案：。 10、已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的的焦點，且與圓相切，則 。 答案：。 11、直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點分別在曲線 為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為 。 答案：3。 解析：由得圓心為，由得圓心為，由平面幾何的基礎知識可得，當為連線與兩圓的交點時有最小值，則的最小值為。 12、已知曲線C1：（為參

4、數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）。 （1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)； （2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線。寫出的參數(shù)方程。與公共點的個數(shù)和C公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由。 解：（1）是圓，是直線。的普通方程為，圓心，半徑。 的普通方程為。因為圓心到直線的距離為，所以與只有一個公共點。 （2）壓縮后的參數(shù)方程分別為： ：（為參數(shù)）； ：（t為參數(shù)）。 化為普通方程為：：，：， 聯(lián)立消元得，其判別式，所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點，和與公共點個數(shù)相同。 微積分 1、等于（ D ） A、 B、 C、 D、 2、半徑為的圓的面積，周長，若將看作上的變量，則①。①式可用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為的球，若將看作上的變量，請你寫出類似于①的式子 ②； ②式可用語言敘述為 。 答案：②；②式可用語言敘述為：球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)。