【學(xué)案】 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.doc

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1、第5課時(shí)　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 學(xué)校 班級(jí) 小組 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用一次函數(shù)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型. 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、知識(shí)鏈接： 在自變量的不同取值范圍內(nèi)，表示函數(shù)關(guān)系的解析式有不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)。分段函數(shù)在生活中也是常見(jiàn)的。 二、自主學(xué)習(xí)： 1、話費(fèi)中的分段函數(shù) 某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間（分鐘）與相應(yīng)話費(fèi)（元）之間的

2、函數(shù)圖象如圖所示： （1）月通話為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)　　元； （2）當(dāng)x100時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）月通話為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元？ 分析：本題是一道和話費(fèi)有關(guān)的分段函數(shù)問(wèn)題，通過(guò)圖象可觀察到，在 到 分鐘之間月話費(fèi)y(元)是月通話時(shí)間x(分鐘)的正比例函數(shù),當(dāng)x 時(shí), 月話費(fèi)y(元)是月通話時(shí)間x(分鐘)的一次函數(shù). 2、水費(fèi)中的分段函數(shù) 某自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取了按月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖。 (1) 分別寫(xiě)出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)

3、關(guān)系式； (2)若某戶該月用水21噸,則應(yīng)交水費(fèi)多少元? 分析：本題是一道與收水費(fèi)有關(guān)的分段函數(shù)問(wèn)題。觀察圖象可知，0x15時(shí)y是x的正比例函數(shù)； x≥15時(shí)，y是x的一次函數(shù)。 解：(1)當(dāng)0x15時(shí)，設(shè)y=kx 把x=15，y=27代入，得 解得：k= ∴y = 當(dāng)x15時(shí)，設(shè)y=ax+b，將x=15，y=27和x=20，y=39.5代入，得 解得a= ，b= ∴y =

4、 綜上所得：y= （2）當(dāng)該用戶該月用21噸水時(shí)，y = 3、電費(fèi)中的分段函數(shù) 今年以來(lái)，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如下圖所示），根據(jù)圖象解下列問(wèn)題： （1）分別寫(xiě)出當(dāng)0x100和x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)； （3）若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？

5、 三、學(xué)習(xí)小結(jié)： 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、 今年入夏以來(lái)，全國(guó)大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱．某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，當(dāng)0x5時(shí)，y＝0.72x ,當(dāng)x＞5時(shí)，y＝0.9x-0.9 (1)畫(huà)出函數(shù)的圖象； (2)觀察圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來(lái)水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 6. 沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖） （1）求沙塵暴的最大風(fēng)速； （2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間t之間的關(guān)系。 五、反思： 4 學(xué)習(xí)是一件快樂(lè)的事情，大家下載后可以自行修改