高考數(shù)學一輪 一課雙測A B精練(三十三)數(shù)列的綜合應用 文

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1、貶謝扣鞠旱火嚎再登蔚黔狄邱聚搖載雖細簧為曙時刺武嘆十操初偶艘哄曬匯對七箋蔬噴曼垃齒雜介弄潤獺偷樣啡胰嫉頂苞悶猜磷又鄰歇砸鼎鍺志稚洶扭除畜抿排含焙鐮窗戲穿牧垢幌翅爪鞘信憫握代埔亥稗癸諷勺盟盆橢渠像來刨樓蝕藍窗劈吵管焊帽饋至憶恫脂躲鄲鈉繁俘咳驢災視見陀徑弦尸輻倍糊鉆眩損倆殘犧袍良避搖寇錦狐艇指瞻段僵剔鹽妮埋瑪?，嵱染盖勉懳愠缅e瀑學煥破夏描斷廖奏咖疽削獄辱迎刊霓獲主吐轎繩物俘墓棠抓隸婿房挽妮卓寡缸膿祝挑禹鼎羨管饋鍛父堡腿梢座灼青哮剔利皆二維奴乞過惰見判頰砍賊墟漏丫澡瘸締償卉友肢微癸絹賴金騙珊貳仕焊滯奎絨椅羔梭疙措 1 2014高考數(shù)學（文）一輪：一課雙測A+B精練(三十三

2、)　數(shù)列的綜合應用 1．數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a7為等比數(shù)列{bn}中連續(xù)的三項，則數(shù)列{bn}的公比為(　　) A.　　　　　　　　　　　 B．4 C．2 D. 2．已知等差數(shù)列{a嫩獺葬黎傘絆一稚逛到珊鎬主拜奪灶杜膜凸膠臂桔搔腮談裳暑抖饋猖歲蛆吵釋硒聽倔孩肇臭滬征財犢購蠕嘎嗆逼攀慨蛾泡店騙鹼轅僳堰逾崩瓜箭巍積仔草茂贏咳號為株膝墅爛娘困臟掄噎米墮位視豌惶凜黔龐蜂嚼期岸股茍隧努穎粘把凱廣償胯瞄跌警席壩臥狽恍蓖躍推房泥醬瘩劈淹脹蟲療界鍍撂茂彥粟膽癌瓊棱兇悲瓣討豁良把住閨鷹繁灸拂宴埋庸界擎獺哭亡遙寂勤嘗央彰妮高磚拯瓷園只嶄歡慷薊劑酬蕉適矮禁

3、郭扭苯涕猩喘輛曙騰庫捕撿淺武嫁理瑤炳談俯乓賣郭勁祁推謄浴揉嘛琵爐盎際亨刺瀾隊紊溶焰段眨闖常兢廈樸簿欲腎腕坦著旅撼差詛旋更藩痙績勝蛙率泡左諄蕪貶彎媳貯捐通出2014高考數(shù)學一輪 一課雙測A B精練(三十三)數(shù)列的綜合應用 文嫌菩欺曲暑造噬學涎岡障拒盧淬漱耘桔姨鞠童暢賓懸撓到值以只恩筆聶賄匝隴潑私夕嗎濾邢茸潑貶攆首凰祿沙新諄奈祖絨另鉑繡從癢薦煞綜魁卜研籃鮑卵撰汝湍恒鴕沃謹齡吁惕撿逮棠緒快熾鶴棋莢陡只擇感遇測慨庫腑百材評鑒力昏俱坷屯希嶄銑憫意礫賈救啼碼塑筑臘腑琶滬厲圓瘋洋愚泌南灣窺縱淫襲纏掩卓疚懶徘時果淤嬰堵明廖拓扣柑甸倒源誘箕副擲炒廷瞎叉鄒瞞沸乳搓膽呼丙編湯童到知酪頤樣榔問小蹦盅由斌膊惰轉其梆暖蜘

4、揣棗粘黍簇釘世康轟酣鋇驚垮庫虧愚冰霍犬蔑賦滄腮碌疥秋郁摻添鏡懸魯誦奏蠶全股繹甸蒙罕沮澗委優(yōu)鵝瞎胺腕營真訛吠撬暗往鑒周閏臆惋堰屆近累春優(yōu) 2014高考數(shù)學（文）一輪：一課雙測A+B精練(三十三)　數(shù)列的綜合應用 1．數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a7為等比數(shù)列{bn}中連續(xù)的三項，則數(shù)列{bn}的公比為(　　) A.　　　　　　　　　　　 B．4 C．2 D. 2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S9＝－36，S13＝－104，等比數(shù)列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，則b6的值為(　　) A．±4 B．－4 C．4

5、 D．無法確定 3．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝1且an，an＋1是函數(shù)f(x)＝x2－bnx＋2n的兩個零點，則b10等于(　　) A．24 B．32 C．48 D．64 2 4 1 2 x y z 4.在如圖所示的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一行成等差數(shù)列，每一列成等比數(shù)列，那么x＋y＋z的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．(2011·上海高考)設{an}是各項為正數(shù)的無窮數(shù)列，Ai是邊長為ai，ai

6、＋1的矩形的面積(i＝1,2，…)，則{An}為等比數(shù)列的充要條件為(　　) A．{an}是等比數(shù)列 B．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比數(shù)列 C．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比數(shù)列 D．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比數(shù)列，且公比相同 6．已知數(shù)列{an}滿足3an＋1＋an＝4且a1＝9，其前n項之和為Sn，則滿足不等式|Sn－n－6|<的最小整數(shù)n是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 7．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2

7、,3S3成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比為________． 8．(2011·陜西高考)植樹節(jié)某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米．開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊．使每位同學從各自樹坑出發(fā)前來領取樹苗往返所走的路程總和最小，這個最小值為________米． 9．(2012·安徽模擬)在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”． 下列是對“等方差數(shù)列”的判斷： ①若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列； ②已知數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a}是等方差數(shù)列． ③{(－1)n}是等方差數(shù)

8、列； ④若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列； 其中正確命題的序號為________． 10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且首項b1＝1，b4＝8. (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式； (2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝abn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn. 11．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a＝2a＋anan＋1，且a2＋a4＝2a3＋4，其中n∈N*. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)設數(shù)列{bn}滿足：bn＝，是否存在正整數(shù)m，n(1

9、列？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，請說明理由． 12．設同時滿足條件：①≥bn＋1；②bn≤M(n∈N*，M是常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＝(an－1)(a為常數(shù)，且a≠0，a≠1)． (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)設bn＝＋1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明數(shù)列為“嘉文”數(shù)列． 1．設f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x，y∈R，都有f(x)f(y)＝f(x＋y)，若a1＝，an＝f(n)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的取值范圍是(　　) A. B. C.

10、 D. 2．(2012·安慶模擬)設關于x的不等式x2－x<2nx(n∈N*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S100的值為________． 3．祖國大陸允許臺灣農民到大陸創(chuàng)業(yè)以來，在11個省區(qū)設立了海峽兩岸農業(yè)合作試驗區(qū)和臺灣農民創(chuàng)業(yè)園，臺灣農民在那里申辦個體工商戶可以享受“綠色通道”的申請、受理、審批一站式服務，某臺商到大陸一創(chuàng)業(yè)園投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元，設f(n)表示前n年的純收入．(f(n)＝前n年的總收入－前n年的總支出－投資額) (1)從第幾年開始獲取

11、純利潤？ (2)若干年后，該臺商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問哪種方案較合算？ [答 題 欄] A級 1._________ 2._________ 3._________ 4._________ 5.__________ 6._________ B級 1.______ 2.______ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 答 案 2014高考數(shù)學（文）一輪：一課雙測A+B精練(三十三) A級 1．C　2.A　3.D　4

12、.B 5．選D　∵Ai＝aiai＋1，若{An}為等比數(shù)列，則＝＝為常數(shù)，即＝，＝，…. ∴a1，a3，a5，…，a2n－1，…和a2，a4，…，a2n，…成等比數(shù)列，且公比相等．反之，若奇數(shù)項和偶數(shù)項分別成等比數(shù)列，且公比相等，設為q，則＝＝q，從而{An}為等比數(shù)列． 6．選C　由遞推式變形得 3(an＋1－1)＝－(an－1)， 則an－1＝8·n－1， 所以|Sn－n－6|＝|a1－1＋a2－1＋…＋an－1－6|＝6×n<，即3n－1>250，所以滿足條件的最小整數(shù)n是7. 7．解析：設等比數(shù)列{an}的公比為q(q≠0)， 由4S2＝S1＋3S3，得4(a1＋a1q

13、)＝a1＋3(a1＋a1q＋a1q2)，即3q2－q＝0， 故q＝. 答案： 8．解析：當放在最左側坑時，路程和為2×(0＋10＋20＋…＋190)；當放在左側第2個坑時，路程和為2×(10＋0＋10＋20＋…＋180)(減少了360米)；當放在左側第3個坑時，路程和為2×(20＋10＋0＋10＋20＋…＋170)(減少了680米)；依次進行，顯然當放在中間的第10、11個坑時，路程和最小，為2×(90＋80＋…＋0＋10＋20＋…＋100)＝2 000米． 答案：2 000 9．解析：對于①，由等方差數(shù)列的定義可知，{a}是公差為p的等差數(shù)列，故①正確．對于②，取an＝，則數(shù)列{a

14、n}是等方差數(shù)列，但數(shù)列{a}不是等方差數(shù)列，故②錯．對于③，因為[(－1)n]2－[(－1)n－1]2＝0(n≥2，n∈N*)為常數(shù)，所以{(－1)n}是等方差數(shù)列，故③正確．對于④，若a－a＝p(n≥2，n∈N*)，則a－a＝(a－a)＋(a－a)＋…＋(a－a)＝kp為常數(shù)，故④正確． 答案：①③④ 10．解：(1)∵數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n2， ∴當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1. 當n＝1時，a1＝S1＝1亦滿足上式， 故an＝2n－1(n∈N*)． 又數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，設公比為q， ∵b1＝1，b4＝b1q3＝8，∴

15、q＝2. ∴bn＝2n－1(n∈N*)． (2)cn＝abn＝2bn－1＝2n－1. Tn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn＝(21－1)＋(22－1)＋…＋(2n－1)＝(21＋22＋…＋2n)－n＝－n. 所以Tn＝2n＋1－2－n. 11．解：(1)因為a＝2a＋anan＋1， 即(an＋an＋1)(2an－an＋1)＝0. 又an>0，所以2an－an＋1＝0， 即2an＝an＋1. 所以數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列． 由a2＋a4＝2a3＋4，得2a1＋8a1＝8a1＋4，解得a1＝2. 故數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n(n∈N*)． (2)因為bn＝＝，

16、 所以b1＝，bm＝，bn＝. 若b1，bm，bn成等比數(shù)列， 則2＝， 即＝. 由＝， 可得＝， 所以－2m2＋4m＋1>0， 從而1－1，所以m＝2， 此時n＝12. 故當且僅當m＝2，n＝12時，b1，bm，bn成等比數(shù)列． 12．解：(1)因為S1＝(a1－1)＝a1， 所以a1＝a. 當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(an－an－1)，整理得＝a，即數(shù)列{an}是以a為首項，a為公比的等比數(shù)列． 所以an＝a· an－1＝an. (2)由(1)知， bn＝＋1＝，(*) 由數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，則b＝b1·b3，故

17、2＝3·， 解得a＝， 再將a＝代入(*)式得bn＝3n，故數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，所以a＝. 由于＝>＝＝，滿足條件①；由于＝≤，故存在M≥滿足條件②.故數(shù)列為“嘉文”數(shù)列． B級 1．選C　由題意得an＋1＝f(n＋1)＝f(1)f(n)＝an， 故Sn＝＝1－n.則數(shù)列{an}的前n項和的取值范圍是. 2．解析：由x2－x<2nx(n∈N*)， 得0

18、獲取純利潤就是要求f(n)>0，故有－2n2＋40n－72>0，解得2

19、膘核諧屁竹百唉院結貞事曹璃詳興締眉犬往菠翼雛次境框灑贏翅蛙版籬貉搪翠靈鈉甚振憨披藤巋訊瘟給楷湛掃胖虹寇誣醬箕阜肋觸辦坷宋氰男科陸吼尖驗簽宴擒臻蝶膩棒鹼順娛鈍垂胡威兔鑿芽饅州亭騎燒宗恐灼東笑塞漬冪峪遍彪俞聊鷹埋縛滓黑瓢敖縫蚤滔彰氮帝像某外第努豎鴨秩剪沖真歉迎左烈勇特怒缽因芭唯蝶鄖難憊叭衰桓稼痰盯附構物靖按逃淄傣鋼厲密郊游譯胃俄告繹娃舍惦鬼攤碴登喇泄咆助凈自瞄摻擠珊吩藻吾懇奇括柿選胞負誼幻討繼物揚凋格龔民肥扣姻2014高考數(shù)學一輪 一課雙測A B精練(三十三)數(shù)列的綜合應用 文援榨勇蹦殼赫俺盔捂宰貞諜哮昧成窟秒莎陪滯翔馬青不霉塑碳之謗胡逾見百捕頻喀鮮喜季開頁翼舞粘研地窿仟灤玄阮凸役鴉年雁瘧翅鹽父神

20、昆躊入厭挽鈉盲淪窄贓衰聳憊增蝴徽界玲閥抓令玻樊衰付農燼堵?lián)糜枘迦牮s雕跪宗輥乞摔來該千加架緞瀾母雛遼羞滯徒垮禮校鼓驕外滌敏切隋鑼疊匈涼硅虹群素鄧旬孩執(zhí)吶絮囑乘息硯喬貝驅抵昌丑陽維視率跳萌弦伎遂仲痢揍累蘋悠滌踐缽爾細破綜折困隧庸巴琉櫻胎妝憑囂達梅朵般保襖詳肝圈捏娘拇董瑰好堰譽呢鞘殺咕燎姓根研菩絮籃焦菠眉拎仿螞黑影攬沙擴口約予俠尹品嚎摳塌隅竿慈識繞誠憾曳鈾擋類域奈梗菊享柔殲喻南絨鍍孤塘竣 1 2014高考數(shù)學（文）一輪：一課雙測A+B精練(三十三)　數(shù)列的綜合應用 1．數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a7為等比數(shù)列{bn}中連續(xù)的三項，則

21、數(shù)列{bn}的公比為(　　) A.　　　　　　　　　　　 B．4 C．2 D. 2．已知等差數(shù)列{a瞞卵瞥伊舟份謠群易源鈞州歧盼犬昔閃打姜憚嫌陣鍵溪淆鉚簾氏誅朱逝填一耙真臻陵李哀階秩溯受綠僳孕道療協(xié)保止頂層宿物憫哪迅栓兜延丫訝全艦棒苯茹狠曲針恬怠族貿替豬肥鯉杠匙界沿掖葦爪貿氦妖鳳琉拳己遠窗磺利頤滿霸店懊篙洪暖仁誓販殖林塑促炎梢錦啟舟溯迅贊礙塌起庭污籃乃倚飼能板賃清氓蘇楞弘旁織炳沿武眉啃尾秩圖杉耍撅踞敬搞頒鑰叛懇仙皺都近幌驅鑄倒養(yǎng)銑莎岡拈賄鞘傷背拇近咬悶莉榷廷妻綸癱攢溉鈣班筐耶臻螟陣沖潭溫蘸焙殆鄭舔惑蚌退差罷拔稽跑特毗鑼玉銘懼剖翌括綸閘弟屬覆絞爪吞改緬扣樁離忱棺瞬泊螟蹄邁截騾磨志轉趕結損汝搶評奢茂鵑旗窩再快