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1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué)
年級
八年級
課題
一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
課型
新授
教學(xué)媒體
多 媒 體
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識
技能
1. 理解一次函數(shù)圖像特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。
2. 會利用簡單方法畫出一次函數(shù)圖像。
過程
方法
1、 通過對應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖像，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程。
2、 通過一次函數(shù)的圖像歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。
情感
態(tài)度
在探究函數(shù)的圖像和性質(zhì)的活動中，通過一系列的探究問題，滲透與人交流合作的意識和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
理解一次函數(shù)圖像性質(zhì)與解析
2、式的聯(lián)系規(guī)律。
教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
一、情境引入
問題：1、什么是正比例函數(shù)？一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？
2、正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是直線嗎？從解析式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會有怎樣的關(guān)系呢？
二、探究新知
（一） 正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系
1、 用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。
（1）觀察兩個函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填表。
①這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_______，并且傾斜程度____它們的位置________。
②函數(shù)y
3、=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)_____，即它可以看作由直線y=-6x向______平移____個單位長度而得到。
（2）、比較兩個函數(shù)解析式，試解釋函數(shù)圖象的位置關(guān)系。
2、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象。
3、猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？
（二）一次函數(shù)的性質(zhì)。
1、畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的圖象，由它們聯(lián)系，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？
2、練習(xí)
4、直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______。圖象經(jīng)過第_____象限，y隨x增大而______。
3、在同一坐標(biāo)函數(shù)中畫出下列函數(shù)圖象歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中b對函數(shù)圖象的影響。
1、y=x-1 y=x y=x+1
2、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1
三、課堂訓(xùn)練
四、小結(jié)歸納
1、一次函數(shù)的概念。
2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的關(guān)系。
3、一次函數(shù)的性質(zhì)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì))
教師給出問題，讓學(xué)生思考并回答問題。鼓勵學(xué)生聯(lián)想。
5、
學(xué)生用描點(diǎn)法畫圖，并通過填表觀察比較其異同點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生如何簡單的畫一次函數(shù)。選哪兩個點(diǎn)由學(xué)生討論。通常選點(diǎn)（0，b）（- ，0）
學(xué)生歸納結(jié)果，教師總結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b圖象是一條直線，可看成直線y=kx平移（b）個單位得到（當(dāng)b＞0，向上平移，當(dāng)b＜0，向下平移）
歸納性質(zhì)：
當(dāng)k＞0，y隨著x增大而增大。
當(dāng)k＜0，y隨著x減小而減小。
學(xué)生歸納后教師及時點(diǎn)評。
歸納：b決定直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，b）。
當(dāng)b＞0時，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方。
當(dāng)b=0時，交點(diǎn)即原點(diǎn)。
當(dāng)b＜0時，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。
類比正比例函數(shù)為探究一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)作好鋪墊。
通過畫圖比較正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系。
鞏固“兩點(diǎn)法”畫圖的方法。
通過畫圖，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)圖象規(guī)律，體會數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的重要性。進(jìn)一步認(rèn)識一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系。
進(jìn)一步鞏固理解一次函數(shù)性質(zhì)。
板 書 設(shè) 計(jì)
教 學(xué) 反 思
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