6、縱坐標是2，則b的值為________．
9．已知y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：
x
－2
－1
1
y
2
－1
(1)求這個反比例函數的解析式；
(2)根據函數解析式完成上表．
10．(2012年廣東)如圖26-1-9，直線y＝2x－6與反比例函數y＝(x>0)的圖象交于點A(4,2)，與x軸交于點B.
(1)求k的值及點B的坐標；
(2)在x軸上是否存在點C，使得AC＝AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
圖26-1-9
1
7、1．當a≠0時，函數y＝ax＋1與函數y＝在同一坐標系中的圖象可能是( )
12．如圖26-1-10，直線x＝t(t>0)與反比例函數y＝，y＝－的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為( )
圖26-1-10
A．3 B.t C. D．不能確定
13．如圖26-1-11，正比例函數y＝x的圖象與反比例函數y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數的解析式；
(2)如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點(點B與點
8、A不重合)，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA＋PB最小．
圖26-1-11
26．2 實際問題與反比例函數
1．某學校食堂有1500 kg的煤炭需運出，這些煤炭運出的天數y與平均每天運出的質量x(單位：kg)之間的函數關系式為____________．
2．某單位要建一個200 m2的矩形草坪，已知它的長是y m，寬是x m，則y與x之間的函數解析式為______________；若它的長為20 m，則它的寬為________m.
3．近視眼鏡的度數y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反
9、比例，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5 m，則y與x之間的函數關系式是____________．
4．小明家離學校1.5 km，小明步行上學需x min，那么小明步行速度y(單位：m/min)可以表示為y＝；
水平地面上重1500 N的物體，與地面的接觸面積為x m2，那么該物體對地面的壓強y(單位：N/m2)可以表示為y＝
……
函數關系式y(tǒng)＝還可以表示許多不同情境中變量之間的關系，請你再列舉一例：
________________________________________________________________________.
5．已知某種品牌電腦的顯示器
10、的壽命大約為2×104小時，這種顯示器工作的天數為d(單位：天)，平均每天工作的時間為t(單位：小時)，那么能正確表示d與t之間的函數關系的圖象是( )
6．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的反比例函數，其圖象如圖26-2-2.當氣球內的氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應( )
圖26-2-2
A．不小于 m3 B．小于 m3 C．不小于 m3 D．小于 m3
7．某糧食公司需要把2400噸大米調往災區(qū)救災．
(1)調動所需時間t(單位：天)與調動速度v(單位：
11、噸/天)有怎樣的函數關系？
(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運輸6噸，預計這批大米最快在幾天內全部運到災區(qū)？
8．如圖26-2-3，先在杠桿支點左方5 cm處掛上兩個50 g的砝碼，離支點右方10 cm處掛上一個50 g的砝碼，杠桿恰好平衡．若在支點右方再掛三個砝碼，則支點右方四個砝碼離支點__________cm時，杠桿仍保持平衡．
圖26-2-3
9．由物理學知識知道，在力F(單位：N)的作用下，物體會在力F的方向上發(fā)生位移s(單位：m)，力F所做的功W(單位：J)滿足：W＝Fs，當W為定值時，F與s之間的函數圖象如圖26-
12、2-4，點P(2,7.5)為圖象上一點．
(1)試確定F與s之間的函數關系式；
(2)當F＝5時，s是多少？
圖26-2-4
10．一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)滿足函數關系：t＝，其圖象為如圖26-2-5所示的一段曲線，且端點為A(40,1)和B(m,0.5)．
(1)求k和m的值；
(2)若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？
圖26-2-5
11．甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足4
13、00元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元．乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？
(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400≤x＜600)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p，寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況；
(3)品牌、質量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x(200≤x＜400)元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．
第二十六章 反比例函數
26．1 反比例函數
第1課時 反比例函數
【課后鞏固提升】
1．C 2.D 3.
14、C 4.C 5.B
6．y＝ 解析：把點(1，k)代入函數y＝2x＋1得：k＝3，所以反比例函數的解析式為：y＝.
7．3 解析：由2n－5＝1，得n＝3.
8．y＝ 解析：由題意，得·y＝60，整理可得y＝.
9．解：(1)將P(－2，a)代入y＝2x，得
a＝－2×(－2)＝4.
(2)∵a＝4，∴點P的坐標為(－2,4)．
∴點P′的坐標為(2,4)．
(3)將P′(2,4)代入y＝得4＝，解得k＝8，
∴反比例函數的解析式為y＝.
10．解：由題意，得m2－2＝－1，解得m＝±1.
又當m＝－1時，m＋1＝0，所以m≠－1.
所以m的值為1.
11．解：(1)
15、s＝60t，s是t的正比例函數，自變量t≥0.
(2)y＝，y是x的反比例函數，自變量x>0.
第2課時 反比例函數的圖象和性質
【課后鞏固提升】
1．A 2.A
3．D 解析：k2＋1>0，函數圖象在第一、三象限．
4．D 5.D
6．B 解析：當x＞0時，y隨x的增大而增大，則b<0，所以一次函數不經過第二象限．
7．＞ 解析：k<0，在第四象限y隨x的增大而增大．
8．－1 解析：將y＝2代入y＝，得x＝1.再將點(1,2)代入y＝x－b，得2＝1－b，b＝－1.
9．解：(1)設y＝(k≠0)，把x＝－1，y＝2代入y＝中，得2＝，∴k＝－2.
∴
16、反比例函數的解析式為y＝－.
(2)如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
y
1
2
－4
－2
－1
10.解：(1)把A(4,2)代入y＝，2＝，得k＝8，對于y＝2x－6，令y＝0，即0＝2x－6，得x＝3，∴點B(3,0)．
(2)存在．
如圖D55，作AD⊥x軸，垂足為D，
圖D55
則點D(4,0)，BD＝1.
在點D右側取點C，
使CD＝BD＝1，
則此時AC＝AB，
∴點C(5,0)．
11．C
12．C 解析：因為直線x＝t(t>0)與反比例函數y＝，y＝－的圖象分別交于B，C，所以BC＝，所以S△ABC＝·t·
17、＝.
13．解：(1)設點A的坐標為(a，b)，則
b＝，∴ab＝k.
∵ab＝1，∴k＝1.∴k＝2.
∴反比例函數的解析式為y＝.
(2)由得∴A為(2,1)．
設點A關于x軸的對稱點為C，則
點C的坐標為(2，－1)．
令直線BC的解析式為y＝mx＋n.
∵B為(1,2)，∴∴
∴BC的解析式為y＝－3x＋5.
當y＝0時，x＝.∴P點為.
26．2 實際問題與反比例函數
【課后鞏固提升】
1．y＝ 2.y＝ 10 3.y＝
4．體積為1500 cm3的圓柱底面積為x cm2，那么圓柱的高y cm可以表示為y＝(答案不唯一，正確合理均可)
5．C
6．C
18、 解析：設p＝，把V＝1.6，p＝60代入，可得k＝96，即p＝.當p≤120 kPa時，V≥ m3.
7．解：(1)根據題意，得vt＝2400，t＝.
(2)因為v＝20×6＝120，
把v＝120代入t＝，得t＝＝20.
即預計這批大米最快在20天內全部運到災區(qū)．
8．2.5 解析：設離支點x厘米，根據“杠桿定律”有100×5＝200x，解得x＝2.5.
9．解：(1)把s＝2，F＝7.5代入W＝Fs，可得W＝7.5×2＝15，∴F與s之間的函數關系式為F＝.
(2)把F＝5代入F＝，可得s＝3.
10．解：(1)將(40,1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.
函數關系式
19、為：t＝.當t＝0.5時，0.5＝，
解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.
(2)令v＝60，得t＝＝.
結合函數圖象可知，汽車通過該路段最少需要小時.
11．解：(1)400≤x＜600，少付200元，
∴應付510－200＝310(元)．
(2)由(1)可知少付200元，
∴函數關系式為：p＝.
∵k＝200，由反比例函數圖象的性質可知p隨x的增大而減?。?
(3)購x元(200≤x＜400)在甲商場的優(yōu)惠金額是100元，乙商場的優(yōu)惠金額是x－0.6x＝0.4x.
當0.4x＜100，即200≤x＜250時，選甲商場優(yōu)惠；
當0.4x＝100，即x＝250時，選甲乙商場一樣優(yōu)惠；
當0.4x＞100，即250＜x＜400時，選乙商場優(yōu)惠．
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九年級數學下冊 第二十六章 反比例函數測試題 新版新人教版
