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1、
平面解析幾何05
66.已知直線和直線，拋物線上一動點到直線 和直線的距離之和的最小值是
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】因為拋物線的方程為，所以焦點坐標,準線方程為。所以設到準線的距離為,則。到直線的距離為，
所以,其中為焦點到直線的距離，所以，所以距離之和最小值是2，選B.
67.設A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標原點.若OA丄OB,則ΔAOB面 積的最小值為______
【答案】
【解析】設直線的方程為，則直線的方程為，
則點滿足故，
∴，同理，
故
∵（當且僅當時，取等號）
∴，又，故的最小值
2、為.
68.直線過拋物線的焦點，且
交拋物線于兩點，交其準線于點,已知,則（ ）
A． B． C． D．
69.已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該拋物線的準線被雙曲線所截的線段長度為（ ）
A．4 B．5 C． D．
【答案】B
【解析】 雙曲線的右焦點為(3,0),因為拋物線的準線為，代入雙曲線方程得,故所截線段長度為5.
70.若點O和點F（-2,0）分別是雙曲線（）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為
A.[，+
3、∞） B.[,+ ∞） C.[-,+∞） D.[,+ ∞）
【答案】B
71.已知，則的最小值為
【答案】4
【解析】
當且僅當，時取等號，所以的最小值為4
72.已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】雙曲線的漸近線方程為，由可得，
橢圓方程為，而漸近線與橢圓的四個交點為頂點的四邊形為正方形，
設在一象限的小正方形邊長為，則，從而點（2,
4、2）在橢圓上，
即：于是。橢圓方程為，答案應選D。
73.已知橢圓的左焦點F1，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上，若則橢圓的離心率為 ．
【答案】
【解析】∵橢圓的左焦點F1，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上，，∴PQ平行于x軸，且Q點的橫坐標為，
又知Q點在∠PF1O角平分線上，故有∠PF1O=2∠QF1O
令P（，y），Q（，y），故=，
74. 如圖，橢圓的中心在坐標原點
0，頂點分別是A1, A2, B1, B2，焦點分別為F1 ,F2，延長B1F2 與A2B2交于
P點，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為
A. B.
C D.
【答案】D.
【解析】易知直線的方程為，直線的方程為
，聯立可得，又，
∴，，
∵為鈍角∴，即，
化簡得，，故，即，或，而，所以.
新編廣東省江門市高考數學一輪復習 專項檢測試題28 平面解析幾何5
