新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題7 不等式 第43練 Word版含解析

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1、 1

2、 1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 訓(xùn)練目標(biāo) (1)掌握一元二次不等式的解法；(2)會用“三個二次關(guān)系”解決有關(guān)不等式的問題． 訓(xùn)練題型 (1)解一元二次不等式；(2)與不等式有關(guān)的集合問題；(3)參數(shù)個數(shù)、范圍問題；(4)不等式恒成立問題． 解題策略 (1)利用“三個二次關(guān)系”給出不等式解集；(2)利用轉(zhuǎn)化思想將參數(shù)問題、恒成立問題轉(zhuǎn)化為不等式求解問題；(3

3、)利用根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)二次方根的問題. 1．(20xx·杭州聯(lián)考)設(shè)f(x)＝則不等式f(x)＜x2的解集是__________________． 2．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝?，則實數(shù)a的值的集合是______________． 3．已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－4x.那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是________． 4．(20xx·南京模擬)不等式2x2－3|x|－2＜0的解集為____________． 5．(20xx·許昌模擬)若不等式ax2＋bx－2＜0的解集為，則ab＝________. 6．已知函數(shù)f(x)＝

4、(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)＞0的解集是(－1,3)，則不等式f(－2x)＜0的解集是________________________． 7．(20xx·南寧月考)已知當(dāng)a∈－1,1]時，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a＞0恒成立，則x的取值范圍為________________． 8．(20xx·宿遷模擬)若存在實數(shù)a∈1,3]，使得關(guān)于x的不等式ax2＋(a－2)x－2＞0成立，則實數(shù)x的取值范圍是________________________． 9．(20xx·合肥質(zhì)檢)已知一元二次不等式f(x)＜0的解集為，則f(10x)＞0的解集為______________

5、__． 10．(20xx·徐州一模)已知函數(shù)f(x)＝則不等式ff(x)]≤3的解集為________． 11．(20xx·南京一模)若關(guān)于x的不等式(ax－20)lg≤0對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值集合是________． 12．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－1，對任意x∈，＋∞)，f()－4m2·f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________________． 13．設(shè)關(guān)于x的不等式|x2－2x＋3m－1|≤2x＋3的解集為A，且－1?A,1∈A，則實數(shù)m的取值范圍是__________． 14．已知不等式≥|a2－a|對于x∈2,6]恒成立，則

6、a的取值范圍是________． 答案精析 1．(－∞，0]∪(2，＋∞)　2.{a|0≤a≤4}　3.(－7,3)　4.(－2,2) 5．28 解析　由題意知－2，是方程ax2＋bx－2＝0的兩根，且a＞0， ∴ 解得∴ab＝28. 6．(－∞，－)∪(，＋∞) 解析　由題意知f(x)＝0的兩個解是x1＝－1，x2＝3且a＜0， 由f(－2x)＜0，得－2x＞3或－2x＜－1， ∴x＜－或x＞. 7．(－∞，1)∪(3，＋∞) 解析　把不等式的左端看成關(guān)于a的一次函數(shù)，記f(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，則由f(a)＞0對于任意的a∈－1,1]恒成立，

7、易知只需f(－1)＝x2－5x＋6＞0， 且f(1)＝x2－3x＋2＞0即可， 聯(lián)立方程解得x＜1或x＞3. 8．(－∞，－1)∪(，＋∞) 解析　當(dāng)a∈1,3]時，a(x2＋x)－2x－2＞0成立． ①若x2＋x＝0，即x＝－1或x＝0，不合題意； ②若 則 解得x＞或x＜－1； ③若 則無解， 綜上所述，x＞或x＜－1. 9．{x|x＜－lg2} 解析　由已知條件得0＜10x＜， 解得x＜lg＝－lg2. 10．(－∞，] 解析　f(x)的圖象如圖．結(jié)合圖象，由ff(x)]≤3，得f(x)≥－3，由圖可知f(x)≥－3的解集為(－∞，]，所以不等式ff(x)

8、]≤3的解集為(－∞，]． 11．{} 解析　由＞0，x＞0，得a＞0， 由不等式(ax－20)lg≤0，得 或 所以＝2a，a＝. 12．{m|m≤－或m≥} 解析　依據(jù)題意得－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈，＋∞)上恒成立， 即－4m2≤－－＋1在x∈，＋∞)上恒成立． 當(dāng)x＝時，函數(shù)y＝－－＋1取得最小值－， 所以－4m2≤－，即(3m2＋1)(4m2－3)≥0， 解得m≤－或m≥. 13．{m|－＜m≤} 解析　由－1?A， 得|(－1)2－2×(－1)＋3m－1|＞2×(－1)＋3， 即|3m＋2|＞1， 解得m＜－1或m＞－.① 由1∈A，得|12－2×1＋3m－1|≤2×1＋3， 即|3m－2|≤5，解得－1≤m≤.② 故由①②得實數(shù)m的取值范圍是 {m|－＜m≤}． 14．－1,2] 解析　設(shè)y＝，則y′＝－＜0，故y＝在2,6]上單調(diào)遞減， 即ymin＝＝， 故不等式≥|a2－a|對于x∈2,6]恒成立等價于|a2－a|≤恒成立， 化簡得解得－1≤a≤2， 故a的取值范圍是－1,2]．