新版一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第二章 第五節(jié)　函數(shù)的圖象 Word版含解析

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1、 1

2、 1 一、填空題 1．函數(shù)y＝5x與函數(shù)y＝－的圖象關(guān)于________對稱． 解析：因y＝－＝－5－x，所以關(guān)于原點(diǎn)對稱． 答案：原點(diǎn) 2．為了得到函數(shù)y＝3×()x的圖象，可以把函數(shù)y＝()x的圖象向________平移________個單位長度． 解析：函數(shù)y＝3×()x＝()x－1， ∴把函數(shù)y＝()x的圖象向右平移一個單位便得到y(tǒng)＝()x－1，即y＝3×(

3、)x. 答案：右　1 3.函數(shù)y＝1－的圖象是________． 解析：將函數(shù)y＝的圖形變形到y(tǒng)＝，即向右平移一個單位，再變形到y(tǒng)＝－，即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y(tǒng)＝－＋1，從而得到答案②. 答案：② 4．設(shè)函數(shù)f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中正確命題的序號有________．(請將你認(rèn)為正確的命題序號都填上) ①當(dāng)b>0時，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)； ②當(dāng)b<0時，函數(shù)f(x)在R上有最小值； ③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對稱； ④方程f(x)＝0可能有三個實(shí)數(shù)根． 解析：f(x)＝結(jié)合圖象可知①正確，②不正確，對于③，因?yàn)閨x|x＋b

4、x是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對稱，所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對稱，③正確；當(dāng)c＝0，b<0時f(x)＝0有三個實(shí)數(shù)根，故④正確． 答案：①③④ 5．已知函數(shù)f(x)＝|x－a|x＋b(a，b∈R)，給出下列命題： (1)當(dāng)a＝0時，f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，b)成中心對稱； (2)當(dāng)x>a時，f(x)是遞增函數(shù)； (3)當(dāng)0≤x≤a時，f(x)的最大值為＋b. 其中正確的序號是________． 解析：當(dāng)a＝0時，f(x)＝x|x|＋b，因?yàn)楹瘮?shù)y＝x|x|是奇函數(shù)，所以y＝x|x|的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱，所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，b)成中心對稱，故(1)

5、正確；當(dāng)x>a時，f(x)＝x2－ax＋b，其單調(diào)性不確定，故(2)錯誤；當(dāng)0≤x≤a時，f(x)＝－(x－)2＋＋b，所以當(dāng)x＝時，f(x)的最大值為＋b，故(3)正確． 答案：(1)(3) 6．函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝________. 解析：由圖象可求得直線的方程為y＝2x＋2，又函數(shù)y＝logc (x＋)的圖象過點(diǎn)(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝. 答案： 7．關(guān)于x的方程exln x＝1的實(shí)根個數(shù)是 ________． 解析：由exln x＝1(x>0)得ln x＝(x>0)，即ln x＝()x(x>0)．令y1＝ln x(

6、x>0)， y2＝( )x(x>0)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出函數(shù)y1，y2的圖象，圖象如圖所示．根據(jù)圖象可知兩函數(shù)只有一個交點(diǎn)，所以原方程實(shí)根的個數(shù)為1. 答案：1 8．為了得到函數(shù)f(x)＝log2 x的圖象，只需將函數(shù)g(x)＝log2 的圖象________． 解析：g(x)＝log2 ＝log2 x－3＝f(x)－3，因此只需將函數(shù)g(x)的圖象向上平移3個單位即可得到函數(shù)f(x)＝log2 x的圖象． 答案：向上平移3個單位 9．已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是________．

7、解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝2x＋x的零點(diǎn)在(－1,0)上，函數(shù)g(x)＝log2x＋x的零點(diǎn)在(0,1)上，函數(shù)h(x)＝x3＋x的零點(diǎn)為0，所以a

8、＝f(x)＋＝x＋， g′(x)＝1－.∵g(x)在(0,2]上為減函數(shù)， ∴1－≤0在(0,2]上恒成立， 即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立， ∴a＋1≥4， 即a≥3，a的取值范圍是[3，＋∞)． 11．已知函數(shù)f(x)＝. (1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象； (2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)有最值． 解析：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． (2)由圖象可知， 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． (3)由圖象知當(dāng)x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1， 當(dāng)x＝0時，f(x

9、)max＝f(0)＝3. 12．設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)． (1)求g(x)的解析式； (2)若直線y＝m與C2只有一個交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)． 解析：(1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是C2上的任意一點(diǎn)， 則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對稱的點(diǎn)P′(4－x,2－y)， 代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋， 即y＝x－2＋，∴g(x)＝x－2＋. (2)由 消去y得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0. Δ＝(m＋6)2－4(4m＋9)， ∵直線y＝m與C2只有一個交點(diǎn)， ∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4. 當(dāng)m＝0時，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0)； 當(dāng)m＝4時，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4)．