【人教B版】高中數(shù)學(xué)必修2同步練習(xí)：1.1.2棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征含答案

1．一個棱柱是正四棱柱的條件是(　　)． A．底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面 B．每個側(cè)面都是全等的矩形 C．底面是正方形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直 D．底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形 2．若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長都相等，則該棱錐一定不是(　　)． A．三棱錐　　 B．四棱錐　　 C．五棱錐　　 D．六棱錐 3．正四棱錐S－ABCD的所有棱長都等于a，過不相鄰的兩條側(cè)棱作截面SAC，則截面面積為(　　)． A． B．a(chǎn)2 C． D． 4．正四棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的k倍，則k的取值范圍是(　　)． A．(0，＋∞) B．(，＋∞) C．(，＋∞) D．(，＋∞) 5．已知集合A＝{多面體}，B＝{長方體}，C＝{凸多面體}，則A、B、C之間的關(guān)系為________． 6．已知正四棱錐V－ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，則四棱錐的斜高為______． 7．如圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N，求： (1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長； (2)PC和NC的長． 8．如圖，在正三棱臺ABC－A1B1C1中，已知AB＝10，棱臺一個側(cè)面梯形的面積為，O1、O分別為上、下底面正三角形的中心，D1D為棱臺的斜高，∠D1DA＝60°，求上底面的邊長． 9.一棱錐的底面積為S2，用一個平行于底面的平面去截棱錐，其截面面積為S1，現(xiàn)用一個平行于底面的平面將截面和底面間的高分成兩部分，且上、下兩部分之比為γ，求截面面積．  參考答案 1. 答案：C 2. 答案：D 3. 答案：C 4. 答案：D 解析：由正四棱錐的定義知四棱錐S－ABCD中，S在底面ABCD內(nèi)的射影O為正方形的中心，而， ∴，即. 5. 答案：BCA 6. 答案： 解析：設(shè)VO為正四棱錐V－ABCD的高，作OM⊥BC于點M，則M為BC的中點，連接VM、OB，則VO⊥OM，VO⊥OB． ∵底面正方形ABCD面積為16， ∴BC＝4，BM＝CM＝2， ∴ 又∵， 在Rt△VOB中，由勾股定理可得 . 在Rt△VOM(或Rt△VBM中)，由勾股定理可得 [或]． 7. 解：(1)正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)面展開圖是一個長為9，寬為4的矩形，其對角線長為. (2)如圖所示，將側(cè)面沿A1A剪開并展開，由點P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到點M的最短路徑為線段MP.設(shè)PC＝x，在Rt△MAP中，有x＝2，故PC＝2，. 8. 解：AB＝10，則，.設(shè)上底面邊長為x，則，過D1作D1H⊥AD于點H，則.在Rt△D1DH中，， ∴在梯形B1C1CB中，. ∴．∴40＝(x＋10)(10－x)．∴.∴上底面的邊長為. 9. 解：設(shè)截面面積為S0，以S1、S0、S2為底面的錐體的高分別為h1、h0、h2. 由棱錐截面的性質(zhì)得， ∴. 由此可得.∴. 最新精品語文資料