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考點規(guī)范練13 函數(shù)模型及其應用
基礎鞏固
1.某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個月銷售100臺,第二個月銷售200臺,第三個月銷售400臺,第四個月銷售790臺,則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間關系的是( )
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=50×2x D.y=100log2x+10
3、0
2.用長度為24的材料圍一矩形場地,中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則隔墻的長度為( )
A.3 B.4 C.6 D.12
3.已知某矩形廣場的面積為4萬平方米,則其周長至少為 ( )
A.800米 B.900米 C.1 000米 D.1 200米
4.某產(chǎn)品的總成本y(單位:萬元)與產(chǎn)量x(單位:臺)之間的函數(shù)關系是y=3 000+20x-0.1x2(0
4、某支股票,在接下來的交易時間內(nèi),他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%),又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%),則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費用)為( )
A.略有盈利 B.略有虧損
C.沒有盈利也沒有虧損 D.無法判斷盈虧情況
6.世界人口在過去40年內(nèi)翻了一番,則每年人口平均增長率是(參考數(shù)據(jù)lg 2≈0.301 0,100.007 5≈1.017)( )
A.1.5% B.1.6% C.1.7% D.1.8%
7.(20xx遼寧五校聯(lián)考)一個人以6 m/s的速度去追趕停在交通燈前的汽車,當他離汽車25 m時交通燈由紅變綠,汽車開始變速直線行駛(汽車與人前進方向
5、相同),汽車在時間t內(nèi)的路程為s=t2 m,則此人( )
A.可在7 s內(nèi)追上汽車
B.可在9 s內(nèi)追上汽車
C.不能追上汽車,但期間最近距離為14 m
D.不能追上汽車,但期間最近距離為7 m?導學號37270286?
8.(20xx北京朝陽統(tǒng)一考試)設某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn),平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬元(t為正常數(shù)).公司決定從原有員工中分流x(0
6、287??
能力提升
9.
(20xx湖北八校第一次聯(lián)考)點P從點O出發(fā),按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周,O,P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如圖,則點P所走的圖形是( )
?導學號37270288?
10.某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲藏溫度x(單位:℃)滿足函數(shù)關系y=ekx+b(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù),k,b為常數(shù)).若該食品在0 ℃的保鮮時間是192小時,在22 ℃的保鮮時間是48小時,則該食品在33 ℃的保鮮時間是( )
A.16小時 B.20小時 C.24小時 D.28小時 ?導學號37270289?
11.一個容器裝有
7、細沙a cm3,細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地勻速漏出,t min后剩余的細沙量為y=ae-bt(cm3),經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子,則再經(jīng)過 min,容器中的沙子只有開始時的八分之一. ?導學號37270290??
高考預測
12.如圖,正方形ABCD的頂點A,B,頂點C,D位于第一象限,直線l:x=t(0≤t≤)將正方形ABCD分成兩部分,記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t),則函數(shù)s=f(t)的圖象大致是( )
?導學號37270291?
參考答案
考點規(guī)范練13 函數(shù)模型及其應用
1.C 解析根據(jù)函數(shù)模型的增長差異和
8、題目中的數(shù)據(jù)可知,應為指數(shù)型函數(shù)模型.
2.A 解析 設隔墻的長為x(0
9、=a×1.1n元,經(jīng)歷n次跌停后的價格為a×1.1n×(1-10%)n=a×1.1n×0.9n=a×(1.1×0.9)n=0.99n·a
10、00t(萬元),分流x人后,每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為(100-x)(1+1.2x%)t,
則
解得0
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