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課時提升作業(yè) 十七 動能和動能定理
(40分鐘 100分)
一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)
1.質(zhì)量一定的物體 ( )
A.速度發(fā)生變化時其動能一定變化
B.速度發(fā)生變化時其動能不一定變化
C.速度不變時其動能可能變化
D.動能不變時其速度一定不變
【解析】選C。速度是矢量,速度變化時可能只有方向變化,而大小不變,動能是標量,所以速度只有方向變化時,動能不變;動能不變時,只能說明速度大小不變,但速度方向不一定不變,故C正確。
2.關(guān)于動能定理,下列說法中正確的是 ( )
A.在某過程中,外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和
B.只要有力對物體做功,物體的動能就一定改變
C.動能定理只適用于直線運動,不適用于曲線運動
D.動能定理既適用于恒力做功的情況,又適用于變力做功的情況
【解析】選D。外力做的總功等于各個力單獨做功的代數(shù)和,A錯誤。根據(jù)動能定理,決定動能是否改變的是總功,而不是某一個力做的功,B錯誤。動能定理既適用于直線運動,也適用于曲線運動;既適用于恒力做功的情況,又適用于變力做功的情況,C錯誤,D正確。
3.一質(zhì)量為m的滑塊,以速度v在光滑水平面上向左滑行,從某一時刻起,在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時間后,滑塊的速度變?yōu)?2v(方向與原來相反),在整段時間內(nèi),水平力所做的功為 ( )
A.32mv2 B.-32mv2
C.52mv2 D.-52mv2
【解析】選A。由動能定理得
W=12m(-2v)2-12mv2=32mv2,選項A正確。
4.如圖所示,某人騎自行車下坡,坡長l=500 m,坡高h=8 m,人和車總質(zhì)量為100 kg,下坡時初速度為4 m/s,人不踏車的情況下,到達坡底時車速為10 m/s,g取
10 m/s2,則下坡過程中阻力所做的功為 ( )
A.-4 000 J B.-3 800 J
C.-5 000 J D.-4 200 J
【解析】選B。由動能定理有
mgh+Wf=12m(vt2-v02),解得:
Wf=-mgh+12m(vt2-v02)=-3 800 J,故B正確。
5.連接A、B兩點的弧形軌道ACB和ADB形狀相同,材料相同,粗糙程度相同,如圖所示,一個小物體由A以一定的初速度v開始沿ACB軌道到達B的速度為v1;若由A以大小相同的初速度v沿ADB軌道到達B的速度為v2。比較v1和v2的大小有 ( )
A.v1>v2 B.v1=v2
C.v1
v2。
6.如圖所示,小球以初速度v0從A點沿粗糙的軌道運動到高為h的B點后自動返回,其返回途中仍經(jīng)過A點,則經(jīng)過A點的速度大小為 ( )
A.v02-4gh B.4gh-v02
C.v02-2gh D.2gh-v02
【解析】選B。從A到B過程中,重力和摩擦力都做負功,根據(jù)動能定理可得mgh+Wf=12mv02,從B到A過程中,重力做正功,摩擦力做負功(因為是沿原路返回,所以兩種情況摩擦力做功大小相等)根據(jù)動能定理可得mgh-Wf=12mv2,兩式聯(lián)立得,再次經(jīng)過A點的速度為4gh-v02,故選B。
二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
7.(10分)如圖甲所示,一質(zhì)量為m=1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點,從t=0時刻開始,物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運動,第
3 s 末物塊運動到B點時速度剛好為0,第5 s末物塊剛好回到A點,已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2(g取10 m/s2),求:
(1)A與B間的距離。
(2)水平力F在5 s內(nèi)對物塊所做的功。
【解析】(1)根據(jù)題目條件及題圖乙可知,物塊在從B返回A的過程中,在恒力作用下做勻加速直線運動,即
F-μmg=ma。
由運動學公式知:xAB=12at2
代入數(shù)據(jù)解得:xAB=4 m。
(2)物塊在前3 s內(nèi)動能改變量為零,由動能定理得:
W1-Wf=0,即W1-μmgxAB=0
則前3 s內(nèi)水平力F做的功為W1=8 J
根據(jù)功的定義式W=Fl得,水平力F在第3～5 s時間內(nèi)所做的功為W2=FxAB=16 J
則水平力F在5 s內(nèi)對物塊所做的功為
W=W1+W2=24 J。
答案:(1)4 m (2)24 J
8.(14分)如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細線懸于O點,與O點處于同一水平線上的P點處有一根光滑的細釘,已知OP=L2,在A點給小球一個水平向左的初速度v0,發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B。求:
(1)小球到達B點時的速率。
(2)若不計空氣阻力,則初速度v0為多少?
(3)若初速度變?yōu)関0′=3gL,其他條件均不變,則小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功?
【解析】(1)小球恰能到達最高點B,則在最高點有mg=mv2L2,小球到達B點時的速率v=gL2。
(2)由動能定理得:-mgL+L2=12mv2-12mv02,
則v0=7gL2。
(3)空氣阻力是變力,設(shè)小球從A到B克服空氣阻力做功為Wf,由動能定理得:
-mg(L+L2)-Wf=12mv2-12mv02,
解得:Wf=114mgL。
答案:(1)gL2 (2)7gL2 (3)114mgL
1.(10分)如圖所示,半徑為R的光滑半球固定在水平面上,現(xiàn)用一個方向與球面始終相切的拉力F把質(zhì)量為m的小物體(可看作質(zhì)點)沿球面從A點緩慢地移動到最高點B,在此過程中,拉力做的功為 ( )
A.πFR B.πmgR C.π2mgR D.mgR
【解析】選D。小物體在緩慢(勻速)運動過程中,只有重力和拉力F做功,根據(jù)動能定理:W拉-mgR=ΔEk=0,則拉力做功W拉=mgR,D正確。
2.(10分)(多選)(2018全國卷Ⅲ) 地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機通過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示,其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同:兩次提升的高度相同,提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程 ( )
導(dǎo)學號38026176
A.礦車上升所用的時間之比為4∶5
B.電機的最大牽引力之比為2∶1
C.電機輸出的最大功率之比為2∶1
D.電機所做的功之比為4∶5
【解析】選A、C。由圖象可知圖線①過程所用時間為2t0,由于兩次提升的高度相同,圖線①②與x軸圍成的面積相等可知圖線②過程所用時間為2.5t0,因此礦車上升所用時間之比為4∶5,A對;由于它們的變速階段加速度大小相同,電機的最大牽引力相等,B錯;由Pm=Fv可知,F最大,v最大時,P最大,F相等,vm之比為2∶1,所以最大功率之比為2∶1,C對;電機做功W提供礦石的重力勢能和動能,據(jù)動能定理W-mgh=ΔEk,由于提升高度相同,ΔEk=0,所以做功相等,D錯,故選A、C。
【補償訓練】
(多選)(2018武漢高一檢測)質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平粗糙的地面上,在一水平外力F的作用下運動,如圖甲所示,外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度g取10 m/s2。下列分析正確的
是 ( )
A.物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2
B.物體運動的位移為13 m
C.物體在前3 m運動過程中的加速度為3 m/s2
D.x=9 m時,物體的速度為32 m/s
【解析】選A、C、D。由Wf=Ffx對應(yīng)圖乙可知,物體與地面之間的滑動摩擦力Ff=
2 N,由Ff=μmg可得μ=0.2,A正確;由WF=Fx對應(yīng)圖乙可知,前3 m內(nèi),拉力F1=
5 N,3～9 m內(nèi)拉力F2=2 N,物體在前3 m內(nèi)的加速度a1=F1-Ffm=3 m/s2,C正確;由動能定理得:WF-Ffx=12mv2可得:x=9 m時,物體的速度為v=32 m/s,D正確;物體的最大位移x m=WFFf=13.5 m,B錯誤。
3.(20分)如圖所示,AB是固定于豎直平面內(nèi)的14光滑圓弧軌道,末端B處的切線方向水平。一物體P(可視為質(zhì)點)從圓弧最高點A處由靜止釋放,滑到B端飛出,落到地面上的C點。測得C點和B點的水平距離OC=L,B點距地面的高度OB=h?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個水平傳送帶,傳送帶的右端與B點的距離為L2。當傳送帶靜止時,讓物體P從A處由靜止釋放,物體P沿軌道滑過B點后又在傳送帶上滑行并從傳送帶右端水平飛出,仍落在地面上的C點。
導(dǎo)學號38026177
(1)求物體P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)。
(2)若傳送帶驅(qū)動輪順時針轉(zhuǎn)動,帶動傳送帶以速度v勻速運動。再把物體P從A處由靜止釋放,物體P落在地面上。設(shè)著地點與O點的距離為x,求出x可能的范圍。
【解析】(1)無傳送帶時,物體由B運動到C,做平拋運
動,設(shè)物體在B點的速度為vB,則
L=vBt
h=12gt2
解得:vB=Lg2h
有傳送帶時,設(shè)物體離開傳送帶時的速度為v2,則有:
L2=v2t
-μmgL2=12mv22-12mvB2
解得:μ=3L8h。
(2)物體在傳送帶上全程減速時,離開傳送帶的末速度vⅠ=L2g2h,則x min=L
物體在傳送帶上全程加速時,離開傳送帶的末速度為 vⅡ,由動能定理有
μmgL2=12mvⅡ2-12mvB2,
得:vⅡ=vB2+μgL=L27g2h。
則xmax=L2+vⅡ2hg=1+72L
故L≤x≤1+72L。
答案:(1)3L8h (2)L≤x≤1+72L
2018-2019學年高中物理 第七章 機械能守恒定律 課時提升作業(yè)十七 7.7 動能和動能定理 新人教版必修2.doc
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