新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第六章 ：第二節(jié)課時(shí)提升作業(yè)

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1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 課時(shí)提升作業(yè)(三十六) 一、選擇題 1.(2013·合肥模擬)如果關(guān)于x的不等式5x2-a≤0的正整數(shù)解是1,2,3,4,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是　(　　) (A)80≤a<125 (B)80125 2.函數(shù)f(x)=-x2+3x+lg(x2-5x+4)的定義域是　(　　) (A)[0,1) (B)[0,1] (C)[0,4) (D)(4,+∞) 3.下列不等式中解集為R的是( ) (A)－x2＋x＋1≥0 (B)x2－2x＋＞0 (C)x2＋6x＋10＞0 (D)2x2－3

2、x＋4＜0 4.(2013·德興模擬)在R上定義運(yùn)算*:a*b=ab+2a+b,則滿足x*(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為　(　　) (A)(0,2) (B)(-2,1) (C)(-∞,-2)∪(1,+∞) (D)(-1,2) 5.(2013·九江模擬)不等式(x+1)(x-3)2x+1≥0的解集為　(　　) (A)[-1,-12]∪[3,+∞) (B)[-1,-12)∪(3,+∞) (C)[-1,-12)∪[3,+∞) (D)(-1,-12)∪(3,+∞) 6.已知函數(shù)y=f(x)的圖像如圖,則不等式f(3x-x2)<0的解集為　(　　) (

3、A){x|12} (D){x|x<0或x>3} 7.已知不等式ax2+4x+a>1-2x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　 (　　) (A)(2,+∞) (B)(-2,+∞) (C)(-∞,-3) (D)(-∞,-3)∪(2,+∞) 8.(2013·石家莊模擬)已知函數(shù)若f(2-x2)>f(x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ) (A)(-∞，-1)∪(2,+∞) (B)(-∞,-2)∪(1,+∞) (C)(-1,2) (D)(-2,1) 9.已知p:x2-3x+2>0

4、,q:x2+(a-1)x-a>0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　(　　) (A)-2≤a<-1 (B)-2

5、},B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n)，則m=______,n=______. 13.某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3860萬元,預(yù)測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等,若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7000萬元,則x的最小值是　　　. 14.已知f(x)=則不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　. 三、解答題 15.(能力挑戰(zhàn)題)某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng),現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇.公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元;公司B在用戶每次上網(wǎng)的第1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.

6、7元,第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元,以后每小時(shí)減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過17小時(shí),按17小時(shí)計(jì)算).假設(shè)該同學(xué)一次上網(wǎng)時(shí)間總是小于17小時(shí),那么該同學(xué)如何選擇ISP公司較省錢? 答案解析 1.【解析】選A.∵5x2-a≤0, ∴-a5≤x≤a5. 又正整數(shù)解是1,2,3,4.則4≤a5<5, ∴80≤a<125. 2.【解析】選A.依題意有-x2+3x≥0,x2-5x+4>0,解得0≤x≤3,x>4或x<1,所以0≤x<1,即函數(shù)定義域是[0,1). 3.【解析】選C.在C選項(xiàng)中，Δ=36-40=-4<0，所以不等式解集為R. 4.【解析】選B.由定義可知x*(x

7、-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2,因此不等式x*(x-2)<0即x2+x-2<0,解得-22時(shí),f(x)<0,所以由f(3x-x2)<0,得3x-x2>2,解得10對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,顯然a=-2時(shí),解集不是R,不合題意,從而有a+2>0,Δ=42-4(a+2)(a-1)<0,

8、 解得a>-2,a2+a-6>0,所以a>-2,a<-3或a>2,解得a>2. 故a的取值范圍是(2,+∞). 8.【解析】選D.畫出函數(shù)f(x)的大致圖像如圖，由圖形易知f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，因此由f(2-x2)>f(x)可知2-x2>x,即x2+x-2<0,解得-20得x>2或x<1. 由x2+(a-1)x-a>0得(x+a)(x-1)>0, 當(dāng)-a=1時(shí),(x+a)(x-1)>0的解集為 (-∞,1)∪(1,+∞),符合題意; 當(dāng)-a<1時(shí),(x+a)(x-1)>0的解集為 (-

9、∞,-a)∪(1,+∞),不符合題意; 當(dāng)1<-a<2時(shí)(x+a)(x-1)>0的解集為(-∞,1)∪(-a,+∞),符合題意; 當(dāng)-a≥2時(shí),(x+a)(x-1)>0的解集為(-∞,1)∪(-a,+∞),不符合題意. 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2

10、4)2+18,因此g(t)的最大值為g(1)=-1,故要使不等式恒成立,實(shí)數(shù)a的范圍是a≥-1. 【方法技巧】換元法的妙用 本題中涉及三個(gè)變量,但通過分離變量,將不等式的一邊化為只含有x,y兩個(gè)變量的式子,然后通過換元法求出該式的最值,從而得到參數(shù)a的取值范圍.其中換元法起到了關(guān)鍵作用,一般地,形如a[f(x)]2+bf(x)+c的式子,不論f(x)的具體形式如何,都可采用換元法,將其轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)、二次不等式或二次方程加以解決,但需注意的是換元后一定要注意新元的取值范圍. 【變式備選】若不等式a·4x-2x+1>0對(duì)一切x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 【解析】不等式可變

11、形為a>2x-14x=(12)x-(14)x, 令(12)x=t,則t>0, 且y=(12)x-(14)x=t-t2=-(t-12)2+14,因此當(dāng)t=12時(shí),y取最大值14,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>14. 答案：a>14 11.【解析】由題意1+m=6a,m=a,∴m=2或-3(舍去). 答案：2 12.【解析】由已知可解得A={x∈R|-5

12、:500(1+x%)2. 所以一月份至十月份的銷售總額為: 3860+500+2[500(1+x%)+500(1+x%)2]≥7000,解得1+x%≤-2.2(舍)或1+x%≥1.2, 所以xmin=20. 答案：20 14.【解析】原不等式等價(jià)于x≥0,x+x2≤2或x<0,x-x2≤2,解得0≤x≤1或x<0,即不等式解集為(-∞,1]. 答案：(-∞,1] 15.【解析】假設(shè)一次上網(wǎng)x(01.5x(0