2019版八年級數學下冊 第三章 圖形的平移與旋轉 3.2 圖形的旋轉教學課件（新版）北師大版.ppt

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2圖形的旋轉 基礎梳理 1 旋轉的概念在平面內 將一個圖形繞一個 按某個 轉動一個 這樣的圖形運動稱為 這個定點稱為 轉動的角稱為 定點 方向 角度 旋轉 旋轉中心 旋轉角 2 旋轉的性質 1 旋轉前后的圖形 2 對應點到旋轉中心的距離 3 圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了 的角度 全等 相等 相同 4 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是 旋轉角 自我診斷 1 判斷對錯 1 轉呼啦圈 這一現象屬于旋轉 2 在圖形的旋轉中 圖形上可能存在不動的點 3 在圖形的旋轉中 圖形上任意兩點的連線與其對應兩點的連線長度相等 2 下列現象中是旋轉的是 A 車輪在水平地面上滾動B 火車車廂的直線運動C 電梯的上下移動D 汽車方向盤的轉動 D 3 2017 北市區(qū)一模 如圖 已知鈍角三角形ABC 將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉110 得到 AB C 連接BB 若AC BB 則 CAB 的度數為 A 55 B 65 C 75 D 85 C 知識點一旋轉的概念及性質的應用 示范題1 2017 徐州中考 如圖 已知AC BC 垂足為點C AC 4 BC 3 將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60 得到線段AD 連接DC DB 1 線段DC 2 求線段DB的長度 自主解答 1 AC AD CAD 60 ACD是等邊三角形 DC AC 4 答案 4 2 作DE BC于點E ACD是等邊三角形 ACD 60 又 AC BC DCE ACB ACD 90 60 30 在Rt CDE中 DE DC 2 CE BE BC CE 在Rt BDE中 DB 備選例題 如圖 在 ABC中 AB AC BAC 90 D E分別是AB AC邊的中點 將 ABC繞點A順時針旋轉 角 0 180 得到 AB C 如圖 1 探究DB 與EC 的數量關系 并給予證明 2 當DB AE時 試求旋轉角 的度數 解析 1 DB EC 證明如下 AB AC BAC 90 D E分別是AB AC邊的中點 AD AE AB ABC繞點A順時針旋轉 角 0 180 得到 AB C B AD C AE AB AB AC AC AB AC 在 B AD和 C AE中 B AD C AE SAS DB EC 2 DB AE B DA DAE 90 在Rt B DA中 AD AB AB AB D 30 B AD 90 30 60 即旋轉角 的度數為60 微點撥 旋轉的性質的兩種應用1 根據旋轉角相等 對應點與旋轉中心的連線相等可得線段或角相等 2 根據旋轉前后的圖形與原來圖形的形狀 大小都相同可得圖形的對應線段 對應角相等 知識點二旋轉作圖及應用 示范題2 2017 寧波中考 在4 4的方格紙中 ABC的三個頂點都在格點上 1 在圖1中畫出與 ABC成軸對稱且與 ABC有公共邊的格點三角形 畫出一個即可 2 將圖2中的 ABC繞著點C按順時針方向旋轉90 畫出經旋轉后的三角形 思路點撥 1 根據軸對稱圖形的概念 分別以邊AC BC所在的直線為對稱軸作出圖形即可 2 根據網格結構找出點A B繞著點C按順時針方向旋轉90 后的對應點的位置 再與點C順次連接即可 自主解答 1 2 如圖所示 畫出一個即可 微點撥 旋轉作圖的四步法 1 確定旋轉中心 旋轉方向及旋轉角 2 找出圖形中的關鍵點 3 畫出關鍵點的對應點 4 順次連接對應點 得到旋轉圖形 糾錯園 如圖 將 OAB繞點O按逆時針方向旋轉至 OA B 使點B恰好落在邊A B 上 已知AB 4cm BB 1cm 求A B的長 錯因 AB的對應邊不是A B 而是A B