2018屆高三數(shù)學一輪復習： 第1章 第1節(jié) 課時分層訓練1

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1、 課時分層訓練(一)　集合 A組　基礎達標 (建議用時：30分鐘) 一、選擇題 1．(2016·全國卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，則A∪B＝(　　) A．{1}　　　　　　　 B.{1,2} C．{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3} C　[B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}．又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．] 2．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1] B.[1，＋∞) C

2、．[－1,1] D.(－∞，－1]∪[1，＋∞) C　[因為P∪M＝P，所以M?P，即a∈P， 得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范圍是[－1,1]．] 3．(2017·濰坊模擬)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為(　　) 【導學號：01772002】 A．1　　　 B.2　　 C.3　　　 D.4 D　[由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2， ∴A＝{1,2}． 由題意知B＝{1,2,3,4}，∴滿足條件的C可為{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4

3、個．] 4．(2016·山東高考)設集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B＝(　　) A．(－1,1) B.(0,1) C．(－1，＋∞) D.(0，＋∞) C　[由已知得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1－1}．] 5．(2017·衡水模擬)已知集合A，B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，則A∩?UB＝(　　) A．{3} B.{4} C.{3,4} D.? A　[∵U＝{1,2,3,4}，?U(A∪B)＝{4}， ∴A∪B＝{1,2,3}． 又∵B＝{1,

4、2}，∴{3}?A?{1,2,3}， 又?UB＝{3,4}，∴A∩(?UB)＝{3}．] 6．若x∈A，則∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數(shù)是(　　) 【導學號：01772003】 A．1 B.3 C.7 D.31 B　[具有伙伴關系的元素組是－1，，2，所以具有伙伴關系的集合有3個：{－1}，，.] 7．設集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，則集合(?RS)∪T＝(　　) A．(－2,1] B.(－∞，－4] C．(－∞，1] D.[1，＋∞) C　[∵S＝{x|x＞－2}，∴?RS＝{x|x≤－2

5、}， 又T＝{x|－4≤x≤1}， ∴(?RS)∪T＝{x|x≤－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}．] 二、填空題 8．已知集合A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1?A，則實數(shù)a的取值范圍是________． (－∞，1]　[∵1?{x|x2－2x＋a＞0}， ∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.] 9．(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝________. {1,4}　[因為集合B中，x∈A，所以當x＝1時，y＝3－2＝1； 當x＝2時，y＝3×2－2＝4； 當x＝3時，y＝

6、3×3－2＝7； 當x＝4時，y＝3×4－2＝10. 即B＝{1,4,7,10}． 又因為A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．] 10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，則A－B＝________. [－1,0)　[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0， ∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1,0)．] B組　能力提升 (建議用時：15分鐘) 1．設集合A＝，B＝，則(?RA)∩B＝(　　) A．{x|－1≤x≤1} B.{x|－1＜x＜1} C．{－1,1} D.{1}

7、 C　[集合A＝＝{x|－1＜x＜1}，B＝＝{x|－1≤x≤1}， ∴?RA＝{x|x≤－1或x≥1}． 因此(?RA)∩B＝{－1,1}．] 2．(2017·鄭州調(diào)研)設全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cos x，x∈R}，則圖1-1-2中陰影部分表示的區(qū)間是(　　) 圖1-1-2 A．[0,1] B．(－∞，－1]∪[2，＋∞) C．[－1,2] D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D　[A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cos x，x∈R}＝[－1,1]． 圖中陰影部分表示?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]

8、 3．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，則實數(shù)a－b的取值范圍是________. 【導學號：01772004】 (－∞，－2]　[由4≤2x≤16，得2≤x≤4，則A＝[2,4]，又B＝[a，b]，且A?B. ∴a≤2，b≥4，故a－b≤2－4＝－2. 因此a－b的取值范圍是(－∞，－2]．] 4．設集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x－a≥0}．若存在實數(shù)a，使得A∩B＝{x|0≤x＜3}，則A∪B＝________. {x|x＞－2}　[A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x≥a}． 如圖，由A∩B＝{x|0≤x＜3}，得a＝0，A∪B＝{x|x＞－2}．]