2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 第1章 第2節(jié) 課時分層訓(xùn)練2

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1、 課時分層訓(xùn)練(二) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) (建議用時：30分鐘) 一、選擇題 1．(2015·山東高考)設(shè)m∈R，命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題是(　　) A．若方程x2＋x－m＝0有實根，則m>0 B．若方程x2＋x－m＝0有實根，則m≤0 C．若方程x2＋x－m＝0沒有實根，則m>0 D．若方程x2＋x－m＝0沒有實根，則m≤0 D　[根據(jù)逆否命題的定義，命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題是“若方程x2＋x－m＝0沒有實根，則m≤0”．] 2．(2017·杭州調(diào)研)設(shè)α，β是兩個不同的平面

2、，m是直線且m?α.則“m∥β”是“α∥β”的(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：01772007】 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 B　[m?α，m∥βα∥β，但m?α，α∥β?m∥β，∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分條件．] 3．“x>1”是“l(fā)og(x＋2)<0”的(　　) A．充要條件　　　　　　 B.充分不必要條件 C．必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 B　[∵x>1?log(x＋2)<0，log(x＋2)<0?x＋2>1?x>－1，∴“x>1”是“l(fā)og(x＋2)<0”的充分不必要條件．] 4．給出下列命題：

3、①“若a21，則ax2－2ax＋a＋3>0的解集為R”的逆否命題； ④“若x(x≠0)為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題． 其中正確的命題是(　　) A．③④　　 B.①③ C.①②　　 D.②④ A　[對于①，否命題為“若a2≥b2，則a≥b”，為假命題；對于②，逆命題為“面積相等的三角形是全等三角形”，是假命題；對于③，當(dāng)a>1時，Δ＝－12a<0，原命題正確，從而其逆否命題正確，故③正確；對于④，原命題正確，從而其逆否命題正確，故④正確，故命題③④為真命題．] 5．(2017·南昌調(diào)研)m＝－1是

4、直線mx＋(2m－1)y＋1＝0和直線3x＋my＋9＝0垂直的(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：01772008】 A．充分不必要條件 B.必要不充分條件 C．充要條件 D.既不充分也不必要條件 A　[由直線mx＋(2m－1)y＋1＝0與3x＋my＋9＝0垂直可知3m＋m(2m－1)＝0，∴m＝0或m＝－1，∴m＝－1是兩直線垂直的充分不必要條件．] 6．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sin A≤sin B”的(　　) A．充要條件 B.充分不必要條件 C．必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 A　[由正弦定理＝＝2R(R為三角形外接圓半

5、徑)得，a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，故a≤b?2Rsin A≤2Rsin B?sin A≤sinB.] 7．(2017·石家莊質(zhì)檢)已知命題p：x2＋2x－3>0；命題q：x>a，且綈q的一個充分不必要條件是綈p，則a的取值范圍是(　　) A．(－∞，1] B.[1，＋∞) C．[－1，＋∞) D.(－∞，－3] B　[解x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，故綈p：－3≤x≤1，又綈q：x≤a，由綈q的一個充分不必要條件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要條件，故a≥1.] 二、填空題 8．已知a，b，c都是實數(shù)，則在命題“若a＞b，則ac2＞bc2”與它的逆命題

6、、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是________. 【導(dǎo)學(xué)號：01772009】 2　[由a＞bac2＞bc2，但ac2＞bc2?a＞b. 所以原命題是假命題，它的逆命題是真命題． 從而否命題是真命題，逆否命題是假命題．] 9．“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的________條件． 充分不必要　[x2＋x＋m＝0有實數(shù)解等價于Δ＝1－4m≥0， 即m≤，因為m＜?m≤，反之不成立． 故“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的充分不必要條件．] 10．已知集合A＝{x|y＝lg(4－x)}，集合B＝{x|x＜a}，若“x∈A”是“

7、x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________． (4，＋∞)　[A＝{x|x＜4}，由題意知AB，所以a＞4.] B組　能力提升 (建議用時：15分鐘) 1．(2017·西安調(diào)研)“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的(　　) A．充分不必要條件　　　 B.必要不充分條件 C．充要條件 D.既不充分也不必要條件 A　[cos 2α＝0等價于cos2α－sin2α＝0，即cos α＝±sin α. 由cos α＝sin α可得到cos 2α＝0，反之不成立．] 2．(2016·四川高考)設(shè)p：實數(shù)x，y滿足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：實

8、數(shù)x，y滿足則p是q的(　　) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 A　[p表示以點(diǎn)(1,1)為圓心，為半徑的圓面(含邊界)，如圖所示．q表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分(含邊界)． 由圖可知，p是q的必要不充分條件．] 3．有下列幾個命題： ①“若a＞b，則a2＞b2”的否命題； ②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題； ③“若x2＜4，則－2＜x＜2”的逆否命題． 其中真命題的序號是________． ②③　[①原命題的否命題為“若a≤b，則a2≤b2”錯誤． ②原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0”正確． ③原命題的逆否命題為“若x≥2或x≤－2，則x2≥4”正確．] 4．已知不等式|x－m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則實數(shù)m的取值范圍是________. 【導(dǎo)學(xué)號：01772010】 　[由|x－m|＜1得－1＋m＜x＜1＋m， 由題意知{x|－1＋m＜x＜1＋m}， 所以解得－≤m≤， 所以實數(shù)m的取值范圍是.]