《【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué) 學(xué)案第9、10章自學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué) 學(xué)案第9、10章自學(xué)案（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
9、1、1不等式及其解集
1、 自學(xué)范圍：p121-p123練習(xí)上。
2、 自學(xué)目標(biāo)：
1、知道什么樣的式子是不等式。
2、知道不等式的解集，會(huì)正確表示不等式的解集。
3、知道什么是一元一次不等式。
4、能根據(jù)實(shí)際問題列出不等關(guān)系式
三、自學(xué)重點(diǎn)：不等式的解集的表示。
四、自學(xué)過程
1、自學(xué)問題一，完成填空。
設(shè)車速是X千米/小時(shí)，從時(shí)間角度想汽車行駛50千米路程所用的時(shí)間小于2/3小時(shí)，表示為 。從路程角度想2/3小時(shí)行駛的路程要大于50千米。表示為 。
像和這樣用“＞”或“＜”表
2、示 關(guān)系的式子，叫做不等式。用 號表示不等關(guān)系的式子也是不等式。
2、自學(xué)p121頁后兩段到思考上
不等式的解：能使 成立的 未知數(shù)的值叫不等式的解。
完成課本的“思考”
不等式的解可能 （添“是”或“不是”）一個(gè)。
練習(xí)：下列說法中正確的是（ ）
A、χ=3是2χ＞1的解 B、χ=3是2χ＞1的唯一解
C、χ=3不是2χ＞1的解 D、χ=3是2χ＞1的解集
3自學(xué)思考下面部分到123頁練習(xí)上，完成下列問題。
不等式的解集：一個(gè)含有 的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集。
3、求 的過程叫做結(jié)不等式。
含有 個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是 不等式叫做一元一次不等式。
不等式2/3x＞50的解集用式子表示為：
用數(shù)軸表示為：
練習(xí)：直接相處不等式的解集并用數(shù)軸表示。
χ+1＞3 3χ＜9
五、學(xué)效測試
1、下列數(shù)值是不等式χ+3＞6的解的有： 不是的有：
{-4，-2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 }
2、用不等式表示：
（1）a是正數(shù) （2）a是
4、負(fù)數(shù)
（3）a與5的和小于7 （4）a與2的差大于1
（5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于3
3、想出不等式的解集并用數(shù)軸表示
（1）χ+3＞6 （2）2χ＜6 （3）χ-2＞0
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
9、1、2不等式的性質(zhì)（1）
一、 自學(xué)范圍：p123-p126練習(xí)上。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、掌握不等式的基本性質(zhì)。
2、會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行化簡。
3、知道等式與不等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別。
三、自學(xué)重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用。
四、自學(xué)過程
1、回想等式的基本性質(zhì)
2、做“思考”，完
5、成124頁第一段填空。
3、不等式的性質(zhì)（理解并背誦）
（1）不等式的性質(zhì)1：
字母表示為：如果a＞b，那么
（2）不等式的性質(zhì)2：
字母表示為：如果a＞0,c＞0,那么
（3）不等式的性質(zhì)3：
6、字母表示為：如果a＞0,c＜0,那么
4、自學(xué)例1,完成下面練習(xí)：
將下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。
（1） χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6
解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都減去12得χ＞-6
（2）
（3）
（4）
思考：等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)有什么異同？
相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)：
五、學(xué)效測試
1、若 a＞b，用“＜”或“ ＞”填空。
（1）a+1 b+1 （2）a-5
7、 b-5
（3）-3a -3b （4）6-a 6-b
（5）- a/2 -b/2 （6）-1+a/7 -1+b/7
2、將下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。
（1）χ-3＞2 （2）4χ＜3χ-1 （3）-1/3χ＞5
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
9、1、2不等式的性質(zhì)（2）
一、 自學(xué)范圍：p126-p127練習(xí)上。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識“≥”“≤”
2、能根據(jù)實(shí)際問題列出不等關(guān)系式。
3、會(huì)求不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集
三、自學(xué)重點(diǎn)：
1、能根據(jù)實(shí)際問題列出不等關(guān)
8、系式。
2、會(huì)求不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集
四、自學(xué)過程
1、自學(xué)例2上一段，完成填空。
“≥”讀作 ，也可以說是 ；“≤”讀作
，也可以說是 。
2、自學(xué)例2
練：解不等式χ+3≥6，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
3、自學(xué)例3
五、學(xué)效測試
1、由mx＜my得到x＜y的條件是（ ）
A、m＞0 B、m＜0 C、m≥0 D、m≤0
2、若a＜0,關(guān)于x的不等式ax+1＞0的解集是（ ）
A、x＞1/a B、x＜1
9、/a C、x＞-1/a Dx＜-1/a
3、已知A=2x+3y,B=1,則當(dāng)2x+3y-1=0時(shí)，A B；
當(dāng)2x+3y-1＞0時(shí)，A B；
當(dāng)2x+3y-1＜0時(shí)，A B；
4、解不等式5x-12≤2(4x-3),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
5解不等式（x-3）/2≥x-2
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
9、2實(shí)際問題與一元一次不等式（一）
一、自學(xué)范圍：p131-p133例2上。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)用規(guī)范的步驟解一元一次不等式。
2,、能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式。
三
10、、自學(xué)重點(diǎn)：
1、能根據(jù)實(shí)際問題列出一元一次不等關(guān)系式。
2、會(huì)解一元一次不等式。
四、自學(xué)過程
1、讀題，分析：
甲店購物 元后優(yōu)惠，乙店購物 元后優(yōu)惠。
（1） 如果購物都不超過50元，都達(dá)不到兩店的優(yōu)惠方案，則在兩店購物 。
（2） 如果購物超過50元而不超過100元，達(dá)不到甲店優(yōu)惠起點(diǎn)，但乙店超過50元優(yōu)惠95%，所以在 購物花費(fèi)小。
（3） 設(shè)累計(jì)購物x元（x＞100）,此時(shí)在甲店購物花費(fèi)為
在乙店的花費(fèi)為
若在甲店花費(fèi)較小，則：
11、 解不等式得：
若在乙店花費(fèi)較小，則： 解不等式得：
歸納：不超過50元時(shí)，在兩店購物 超過50而不超過150元時(shí)在 店購物花費(fèi)小，恰好150元時(shí) ，超過150元時(shí)在 店購物花費(fèi)小。
2、自學(xué)例1
（1）分析：2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)為365×55%
若x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)共為 。
因?yàn)?008是閏年，有 天，所以2008年的
12、比值為
這個(gè)代數(shù)式的值應(yīng)該超過70%。
（2） 仿照課本進(jìn)行解答
3、思考：列不等式解應(yīng)用題的一半步驟。
五、學(xué)效測試
1、小明用100元去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元，那么小明最多能買幾只鋼筆？
2、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低于5%，最多打幾折？
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
9、2實(shí)際問題與一元一次不等式（二）
一、自學(xué)范圍：p133例2。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、規(guī)范一元一次不等式的解法。
2,熟練利用醫(yī)院一次不等式解決實(shí)際問題
13、。
三、自學(xué)重點(diǎn)：
1、一元一次不等式的解集。
2、利用不等式解決實(shí)際問題。
四、自學(xué)過程
1、讀題，分析：
（1）小明答錯(cuò)或不答的題有 道；
（2）小明答對的題得 分；
（3）小明不答或答錯(cuò)的題扣 分；
（4）小明最后得分超過 分；
試寫解題步驟:
解：設(shè)小明答對x道題。
由題意，得
去括號，得
移項(xiàng)，得
由不等式性質(zhì)2，得
在本題中，x應(yīng)該是 數(shù)，而且不
14、能超過 ，所以小明至少要答對 道題。
五、 學(xué)效測試
a) 用不等式表示下列語句
（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）y與1的差不大于2y與3的差；
（3）4x與7的和不小于6；
（4）3y與7的和的四分之一小于-2。
2、根據(jù)下列條件求出最大整數(shù)x
（1）2x-7＜-12 (2)(2+x)/2≥(2x-7)/3-2
3、某工程隊(duì)計(jì)劃早10天內(nèi)修路6km，施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修多少千米？
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
9、3一元一次不
15、等式組（一）
一、 自學(xué)范圍：p137-p139例2上。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、知道什么是一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組。
2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定它的解集。
三、自學(xué)重點(diǎn)：
1、不等式組的有關(guān)概念。
2、解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上確定它的解集。
四、自學(xué)過程
1、讀137頁問題，分析：
我們知道構(gòu)成三角形的三條邊有這樣的特點(diǎn)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。設(shè)木條c長xcm，則x必須同時(shí)滿足不等式
和 ，把這兩個(gè)不等式 ，組成一個(gè)一元一次不等
16、式組，記作：
由不等式得： 由不等式得
把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（畫數(shù)軸）
如圖，x的取值范圍為
2、一般地，幾個(gè)不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是 。
3、自學(xué)例1，注意解題步驟。
解：（1）解不等式，得
解不等式，得
把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來
不等式的解集為：
練：2x＞1-x
x+2＜4x-1
17、
五、學(xué)效測試
解下列不等式組：
（1） 2x＞1-x (2) x-5＞1+2x
x+2＜4x-1 3x+2＜4x
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
9、3一元一次不等式組（二）
一、自學(xué)范圍：p139例2-p140。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、一元一次不等式的解法；
2、能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組
三、自學(xué)重點(diǎn)：
列一元一次不等式組。
四、自學(xué)過程
1、自學(xué)例2
讀題，分析完成課本填空。
解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得： 3×10
18、x＜50
3×10(x+1)＞50（不看課本解方程組）
五、學(xué)效測試
1、某商品的售價(jià)是150元，商家售出一間這樣的商品可獲利潤是進(jìn)價(jià)的10% 20%，進(jìn)價(jià)的范圍是什么（精確到1元）？
2、用每分時(shí)間可抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分約多抽多少噸水？
3、現(xiàn)有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，還有19人無宿舍??；若每間住6人，則有一間不空也不滿，求住宿人數(shù)與宿舍間數(shù)。
19、七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
10、1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（一）
一、自學(xué)范圍：p151-p153練習(xí)上。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)用調(diào)查問卷這種方式收集數(shù)據(jù)，用表格進(jìn)行整理。
2、認(rèn)識描述數(shù)據(jù)的方式條形圖和扇形圖，并學(xué)會(huì)作圖。
三、自學(xué)重點(diǎn)：
用扇形圖來描述數(shù)據(jù)，會(huì)做扇形圖。
四、自學(xué)過程
1、今天我們接觸到的收集數(shù)據(jù)的方法是 。
2、統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用 整理數(shù)據(jù)。
3、被調(diào)查的這個(gè)班級共有 名同學(xué)，喜愛娛樂節(jié)目的有 名，占全班同學(xué)的 。
4、為了更直觀的看出表格中的信息，我們還可以用 和
20、來描述數(shù)據(jù)。
5、扇形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè) 表示各個(gè)部分的總數(shù)量，在圓里用大小不同的 表示各部分占總數(shù)量的百分之幾。這種統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各個(gè)部分同總數(shù)量之間的關(guān)系。
6、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：（1）計(jì)算百分?jǐn)?shù)；分量/總量（2）計(jì)算圓心角360°×百分比（3）畫出圓和扇形標(biāo)明百分?jǐn)?shù)。
五、學(xué)效測試
1、經(jīng)調(diào)查，某班同學(xué)上學(xué)所用的交通工具中，自行車占60%，公交車占30%，其他占10%，請畫出扇形圖描述以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
2、調(diào)查某學(xué)校課外活動(dòng)小組的受歡迎情況，共調(diào)查學(xué)生100人，其中25人選擇科技小組，5人選擇書法小組，30人選擇美術(shù)小組，40人選擇歌詠
21、小組，請用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同小組的受歡迎情況。
3、一所中學(xué)準(zhǔn)備搬遷到新校舍，在遷校舍之前就該校300名學(xué)生如何到校舍進(jìn)行了一次調(diào)查，并得到如下數(shù)據(jù)：步行60人，騎自行車100人，做公共汽車130人，其他10人。請將上面的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)你所制作的統(tǒng)計(jì)圖，能得到什么結(jié)論？說說你的理由。
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
10、1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（二）
一、自學(xué)范圍：p153問題2-p155練習(xí)上。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、知道什么是總體、個(gè)體、樣本及樣本容量，在實(shí)際問題情境中感受抽樣的必要性，體會(huì)抽樣方式的差異對結(jié)論的影響。
2、會(huì)選擇合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并能對所獲得
22、的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和加工。
三、自學(xué)重點(diǎn)：
1、能根據(jù)具體情境設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某闃诱{(diào)查方案。
2、了解抽樣調(diào)查時(shí)樣本的合理選擇。
四、自學(xué)過程
1、看問題2
（1）我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)學(xué)校有2000名學(xué)生，要是全面調(diào)查，難度太大，對于這樣的問題我們對他進(jìn)行抽樣調(diào)查，它只抽取 進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)數(shù)據(jù)推斷 的情況。
（2）總體：要考察的 稱為總體，如該校的2000名學(xué)生。
（3）個(gè)體：組成總體的 考察對象稱為個(gè)體，如該校的每一名學(xué)生。
（4）樣本：被抽取的那些 組成一個(gè)樣本。抽取樣本時(shí)樣盡量時(shí)每一個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被
23、抽到也就是隨機(jī)抽樣。
2、自學(xué)154頁1、2、3段，完成填空。
樣本容量：樣本中 稱為樣本容量。調(diào)查時(shí)樣本容量要適中，太少時(shí)，無法很好的反應(yīng)總體情況；太多，則達(dá)不到省時(shí)省力的目的。
2、自學(xué)154頁下面部分到155頁練習(xí)上，完成“練習(xí)”1、2題。
五、學(xué)效測試
1、完成下列任務(wù)，你認(rèn)為可采用什么調(diào)查方式？
（1）考察一批炮彈的殺傷半徑；
（2）了解本班同學(xué)每周的睡眠時(shí)間；
（3）了解全國八年級學(xué)生的體重，掌握學(xué)生的發(fā)育情況；
（4）為了體現(xiàn)公平競爭的體育精神，關(guān)愛運(yùn)動(dòng)員的身心健康，國際奧委會(huì)明令禁止運(yùn)動(dòng)員服用違禁藥物。為了了
24、解奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員的執(zhí)行情況，對運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行尿樣檢查。
2、今年我市將有7萬名初中考生參加中考，為了了解這7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，市教研室進(jìn)行了一次摸底考試，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，總體是 ，個(gè)體是 ，樣本是 。
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
10、1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（三）
一、自學(xué)范圍：p155問題3-p158。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、知道抽樣調(diào)查時(shí)樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性。
2、能根據(jù)實(shí)際問題選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法。
三、自學(xué)重點(diǎn)：
1、知道抽樣調(diào)查時(shí)樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性。
2、能根據(jù)實(shí)際問題選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方
25、法。
四、自學(xué)過程
1、自學(xué)到156頁，填空：
(1) 針對問題3，如果只用對學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾的情況是 。因?yàn)? 、 、 、喜歡的電視節(jié)目有明顯不同。
(2) 該地區(qū)青少年，成年人，老年人的人數(shù)比為2:5:3，樣本容量為1000，那么青少年應(yīng)抽取 人，成年人抽取 人，老年人抽取 人。
2、觀察課本157頁列表，有時(shí)候我們還可以使用折線圖。
（1）課本中的示圖，橫軸表示 ，縱軸表示 。
（2）從這個(gè)圖中你能看出什么？
（3）折現(xiàn)圖可以直觀的顯示出
26、 。
3、收集數(shù)據(jù)的兩種方式是 和 。的特點(diǎn)是 、 ，但一般 、 ；的特點(diǎn)是
、 ，但抽取的樣本是否具有 ，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度。
五、學(xué)效測試
1、如果整個(gè)地區(qū)的觀眾中，青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為3:4:3，要抽取容量為500的樣本，則各年齡段分別抽取多少人合適？
2、在調(diào)查了某地區(qū)小學(xué)、初中、高中學(xué)生各300名的視力不良情況后，繪制折線圖，如圖
根據(jù)折線圖回答：
（1）小學(xué)生視力不良的人數(shù)為 ；
（2）高中生視力
27、不良的人數(shù)為 ；
（3）初中學(xué)生視力不良率是小學(xué)生視力不良率的 倍；
（4）從折線圖中你能發(fā)現(xiàn)什么問題？請你提出合理的建議
3、為了制定某市初中七、八、九三個(gè)年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：A：測量少年體校180名男生籃球、排球隊(duì)員的身高；B：查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料；C：在本市的市區(qū)和郊區(qū)各選兩所中學(xué)，在這四所學(xué)校的七、八、九每個(gè)年級的（1）班中，用抽簽的方法分別選取10名男生測量他們的身高。上面哪種方案比較合理，為什么?
七年級數(shù)學(xué)自學(xué)案
10、2直方圖
一、自學(xué)范圍：p163-p168。
二、自學(xué)目標(biāo)：
1、知道什么是頻數(shù)。
2、會(huì)畫相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布折線圖
三、自學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)確定數(shù)據(jù)的組數(shù)與組距，列出頻數(shù)分布表并畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。
四、自學(xué)過程
自學(xué)課本內(nèi)容，回答問題：
1、 繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟是：
2、頻數(shù)：頻數(shù)是對各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到的 。
3、頻數(shù)分布直方圖是以 來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。小長方形的高是 的比值。
【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué) 學(xué)案第9、10章自學(xué)案
