大一上微積分試題(山東大學).doc
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數學試題 熱工二班 溫馨提示:各位同學請認真答題,如果您看到有的題目有種似曾相識的感覺,請不要激動也不要緊張,沉著冷靜的面對,誠實作答,相信自己,你可以的。祝你成功! 一、 填空題(共5小題,每題4分,共20分) 1、 求極限 () 2、 曲線y=(2x-1)e的斜漸近線方程是( ) 3、 計算I==( ) 4、 設y=,則=( ) 5、 已知,求 二、 選擇題(共5小題,每題4分,共20分) 6、設求=( ?。? A. ?。拢痢 。茫玻痢 。模? 7、函數的連續(xù)區(qū)間為(?。? A. ?。拢 。茫 。? 8、是連續(xù)函數,是的原函數下列敘述正確的是( ?。? A.當是偶函數時,必是偶函數 B.當是奇函數時,必是偶函數 C.當是周期函數時,必是周期函數 D.當是單調增函數時,必是單調增函數 9、設函數連續(xù),則下列函數中必為偶函數的是(?。? A. B. C ?。模? 10、設函數y=二階導數,且的一階導數大于0, 二階導數也大于0,為自變量x在處得增量,與分別為在點處的增量與微分,若>0,則( ) A.0<< ?。拢埃迹? C.<<0 ?。模?<0 三、計算,證明題(共60分) 11、求下列極限和積分 (1)(5分) (2)(5分) (3))(5分) 12.設函數具有一階連續(xù)導數,且(二階)存在,=0,試證明函數是連續(xù)的,且具有一階連續(xù)導數。(12分) 13、設()求。(12分) 14、求曲線與所圍成的2個圖形中較小一塊分別繞x軸,y軸旋轉所產生的立體的體積。(12分) 15、證明.(12分) 16、(1)解微分方程(4分) (2)設在上可導, ,且。證明,在內至少存在一點,使.(8分) 恭喜您!成功闖關!呵呵…… 數學試題答案 6、 填空題 1、 吉米P15-51 2、 吉米P103-352 3、 吉米P159-516 4、 吉米P48-166 5、 二、選擇題 6、 B 吉米P10-50 7、 C 8、 B 吉米P171-558 9、 D 吉米P171-557 10、 A 吉米P73-242 三、 計算和證明 11、(1)1/3 吉米P79-264 (2)4/5 吉米P143-461 (3)0(老師單元小結的時候提到的用拉格朗日中值定理,然后因為sinx有界,即可得答案) 12、P63-215 13、 吉米P150-483 14、 吉米P195-614 15 吉米P177-569 16、(1)課后習題5.3-5-(5) (2)吉米P178-572 試題上各單元的比例安排可能不大合理,盡請諒解!祝各位同學期末考試考出好成績,不給掛科乘虛而入的機會,呵呵……- 配套講稿:
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