【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編(一)9 直線、圓、圓錐曲線 理

上傳人:戰(zhàn)神 文檔編號:65834278 上傳時間:2022-03-25 格式:DOC 頁數(shù):15 大?。?.10MB
收藏 版權申訴 舉報 下載
【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編(一)9 直線、圓、圓錐曲線 理_第1頁
第1頁 / 共15頁
【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編(一)9 直線、圓、圓錐曲線 理_第2頁
第2頁 / 共15頁
【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編(一)9 直線、圓、圓錐曲線 理_第3頁
第3頁 / 共15頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編(一)9 直線、圓、圓錐曲線 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編(一)9 直線、圓、圓錐曲線 理(15頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、 各地解析分類匯編:直線、圓、圓錐曲線 1.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】已知兩條直線和互相平行,則等于( ) A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 【答案】A 【解析】因為直線的斜率存在且為,所以,所以的斜截式方程為,因為兩直線平行,所以且,解得或,選A. 2.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】已知P(x,y)是直線上一動點,PA,PB是圓C:的兩條切線,A、B是切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則的值為( ) A.3 B.

2、C. D.2 【答案】D 【解析】由圓的方程得,所以圓心為,半徑為,四邊形的面積,所以若四邊形PACB的最小面積是2,所以的最小值為1,而,即的最小值為2,此時最小為圓心到直線的距離,此時,即,因為,所以,選D. 3.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】一已知傾斜角為的直線與直線平行,則的值為 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直線的斜率為,即直線的斜率為,所以,選B. 4.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】(本小題滿分12分)已知長方形ABCD,,BC=1。以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy.

3、 (Ⅰ)求以A、B為焦點,且過C、D兩點的橢圓的標準方程; (Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由。 【答案】解:(Ⅰ)由題意可得點A,B,C的坐標分別為. 設橢圓的標準方程是 則 2分 . ∴橢圓的標準方程是. ……………………4分 (Ⅱ)由題意直線的斜率存在,可設直線的方程為.……5分 設M,N兩點的坐標分別為. 聯(lián)立方程: 消去整理得, 有 ………………7分 若以MN為直徑的圓恰好過原點,則,所以,…………8分 所以,, 即 所以, 即,

4、 ……………………9分 得. ……………………10分 所以直線的方程為,或.………………11分 所在存在過P(0,2)的直線:使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?!?2分 圓錐曲線 1【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】橢圓的中心在原點,焦距為,一條準線為,則該橢圓的方程為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為橢圓的焦距是4,所以又準線為,所以焦點在軸且,解得,所以,所以橢圓的方程為,選C. 2【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動點P

5、到y(tǒng)軸的距離為,P到直線的距離為,則的最小值 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因為拋物線的方程為,所以焦點坐標,準線方程為。因為點到軸的距離為,所以到準線的距離為,又,所以,焦點到直線的距離,而,所以,選D. 3【云南師大附中2013屆高三高考適應性月考卷(三)理科】若在曲線f(x,y)=0上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0的“自公切線”。下列方程:①;②,③;④對應的曲線中存在“自公切線”的有 ( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 【答案】B 【解析】畫圖可知選B. ①x2﹣

6、y2=1 是一個等軸雙曲線,沒有自公切線; ②=,在 x= 和 x=﹣ 處的切線都是y=﹣,故②有自公切線. ③=5sin(x+φ),cosφ=,sinφ=,此函數(shù)是周期函數(shù),過圖象的最高點的切線都重合,故此函數(shù)有自公切線. ④由于,即 x2+2|x|+y2﹣3=0,結合圖象可得,此曲線沒有自公切線. 故答案為 B. 4【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】已知點,分別是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于,兩點,若是鈍角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由題設條件可知△ABC為等腰三角

7、形,只要∠AF2B為鈍角即可,所以有?,即,所以,解得,選C. 5【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】在拋物線上取橫坐標為的兩點,過這兩點引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切,則拋物線頂點的坐標為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解:兩點坐標為,兩點連線的斜率k= 對于,, ∴2x+a=a﹣2解得x=﹣1 在拋物線上的切點為,切線方程為 直線與圓相切,圓心(0,0)到直線的距離=圓半徑,即 解得a=4或0(0舍去),所以拋物線方程為頂點坐標為,故選A. 6【山東省實驗中學2013屆高三

8、第一次診斷性測試理】已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圓的標準方程為,所以圓心坐標為,半徑,雙曲線的漸近線為,不妨取,即,因為漸近線與圓相切,所以圓心到直線的距離,即,所以,,即,所以,選A. 7【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在點P使,則該橢圓的離心率的取值范圍為( ) A.(0, B.() C.(0,) D.(,1) 【答案】D 【解析】根據正弦定理得,所以由可得,即,所以,又,即,因為,(不等式兩邊

9、不能取等號,否則分式中的分母為0,無意義)所以,即,所以,即,所以,解得,即,選D. 8【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點,為右焦點,若,則橢圓的離心率為 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意知點P的坐標為(-c,),或(-c,-),因為,那么,這樣根據a,b,c的關系式化簡得到結論為,選B 9【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(理)】設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲

10、線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】依題意|PF2|=|F1F2|,可知三角形是一個等腰三角形,F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點,由勾股定理知可知,根據雙曲定義可知4b﹣2c=2a,整理得c=2b﹣a,代入c2=a2+b2整理得3b2﹣4ab=0,求得= ∴雙曲線漸進線方程為,即。故選D. 10【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(理)】橢圓的焦點為,點在橢圓上,若,的小大為 . 【答案】 【解析】橢圓的,,所以。因為,所以,所以。所以,所以。 11【山東省實驗中學2013屆

11、高三第三次診斷性測試理】若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則= . 【答案】 【解析】因為焦點在軸上。所以,所以。橢圓的離心率為,所以,解得。 12【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】已知點P是拋物線上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A 的坐標是(4,a),則當時,的最小值是 。 【答案】 【解析】當時,,所以,即,因為,所以點A在拋物線的外側,延長PM交直線,由拋物線的定義可知,當,三點共線時,最小,此時為,又焦點坐標為,所以,即的最小值為,所以的最小值為。 13【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】過橢圓左焦點

12、,傾斜角為的直線交橢圓于,兩點,若,則橢圓的離心率為 【答案】 【解析】如圖,設橢圓的左準線為l,過A點作AC⊥l于C,過點B作BD⊥l于D,再過B點作BG⊥AC于G, 直角△ABG中,∠BAG=60°,所以AB=2AG,…① 由圓錐曲線統(tǒng)一定義得:, ∵FA=2FB, ∴AC=2BD 直角梯形ABDC中,AG=AC﹣BD=…② ①、②比較,可得AB=AC, 又∵ ∴ ,故所求的離心率為. 14【云南師大附中2013屆高三高考適應性月考卷(三)理科】如圖4,橢圓的中心在坐標原點,F(xiàn)為左焦點,A,B 分別為長軸和短軸上的一個頂點,當FB⊥

13、AB時,此類橢圓稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推出“焚金雙曲線”的離心率為 。 【答案】 【解析】由圖知,,整理得,即,解得,故. 15.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(理)】(本小題滿分分) 已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦 點構成的三角形的面積為. (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)已知動直線與橢圓相交于、兩點. ①若線段中點的橫坐標為,求斜率的值;②若點,求證:為定值. 【答案】解:(Ⅰ)因為滿足, ,…………2分 。解得,則橢圓方程為 ……………4分 (Ⅱ)(1)將代入中得 ………………………

14、……………………………6分 ………………………………………… …………………7分 因為中點的橫坐標為,所以,解得…………9分 (2)由(1)知, 所以 ……………11分 ………………………………………12分 16.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】(本題12分)如圖所示,已知橢圓和拋物線有公共焦點,的中心和的頂點都在坐標原點,過點的直線與拋物線分別相交于兩點 (1)寫出拋物線的標準方程; (2)若,求直線的方程; (3)若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值.

15、 【答案】解:(1)(2)設 (3) 橢圓設為? 消元整 ? 17.【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】(本小題滿分12分)已知橢圓上任一點P,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在PQ上,且,點M的軌跡為C. (Ⅰ)求曲線C的方程; (Ⅱ)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設N是過點且平行于軸的直線上一動點,滿足(O為原點),問是否存在這樣的直線l, 使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說明理由 【答案】

16、 因為,所以四邊形OANB為平行四邊形, 假設存在矩形OANB,則 即, 所以, …………10分 設N(x0,y0),由,得 ,即N點在直線, 所以存在四邊形OANB為矩形,直線l的方程為 18.【云南師大附中2013屆高三高考適應性月考卷(三)理科】(本小題滿分12分) 設拋物線C的方程為x2 =4y,M為直線l:y=-m(m>0)上任意一點,過點M作拋物線C的兩 條切線MA,MB,切點分別為A,B. (Ⅰ)當M的坐標為(0,-l)時,求過M,A,B三點的圓的標準方程,并判斷直線l與此圓的位

17、置關系; (Ⅱ)當m變化時,試探究直線l上是否存在點M,使MA ⊥MB?若存在,有幾個這樣的點,若不存在,請說明理由, 【答案】解:(Ⅰ)當M的坐標為時, 設過M點的切線方程為,代入,整理得,① 令,解得, 代入方程①得,故得,. 因為M到AB的中點(0,1)的距離為2, 從而過三點的圓的標準方程為. 易知此圓與直線l:y=-1相切. ………………………………………………………(6分) (Ⅱ)設切點分別為、,直線l上的點為M, 過拋物線上點的切線方程為,因為, , 從而過拋物線上點的切線方程為,又切線過點, 所以得,即. 同理可得過點的切線方程為,……………………

18、…(8分) 因為,且是方程的兩實根, 從而, 所以, 當,即時, 直線上任意一點M均有MA⊥MB,…………………………………………………(10分) 當,即m≠1時,MA與MB不垂直. 綜上所述,當m?=1時,直線上存在無窮多個點M,使MA⊥MB,當m≠1時,直線l 上不存在滿足條件的點M.……………………………………………………………(12分) 19.【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 理科】(本小題滿分12分) 如圖,直線l :y=x+b與拋物線C :x2=4y相切于點A。 (1) 求實數(shù)b的值; (11) 求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程. 【答案】(I)由得 () 因為直線與拋物線C相切,所以,解得………………4分 (II)由(I)可知,故方程()即為,解得,將其代入,得y=1,故點A(2,1).因為圓A與拋物線C的準線相切,所以圓心A到拋物線C的準線y=-1的距離等于圓A的半徑r,即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為………..12分 - 15 -

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!