高一數(shù)學人教A版必修四練習：第一章 三角函數(shù)1.3 第二課時 含解析

（人教版）精品數(shù)學教學資料 (本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列與sin θ的值相等的是(　　) A．sin(π＋θ)　　　　　　　 B．sin C．cos D．cos 解析：　sin(π＋θ)＝－sin θ，sin＝cos θ， cos＝sin θ，cos＝－sin θ. 答案：　C 2．若sin α＝，則cos＝(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：　cos＝－sin α＝－，故選C. 答案：　C 3．若sin(π＋α)＋cos＝－m，則cos＋2sin(6π－α)的值為(　　) A．－m B．－m C.m D.m 解析：　∵sin(π＋α)＋cos＝－m， 即－sin α－sin α＝－2sin α＝－m，從而sin α＝， ∴cos＋2sin(6π－α)＝－sin α－2sin α＝－3sin α ＝－m. 答案：　B 4．若角A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則下列等式中一定成立的是(　　) A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C C．cos＝sin B D．sin＝cos 解析：　∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C， ∴cos(A＋B)＝－cos C，sin(A＋B)＝sin C， 故A，B錯； ∵A＋C＝π－B，∴＝， ∴cos＝cos＝sin，故C錯； ∵B＋C＝π－A，∴sin＝sin＝cos，故D對． 答案：　D 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．若sin＝，則cos2θ－sin2θ＝________． 解析：　sin＝cos θ＝，從而sin2θ＝1－cos2θ＝，所以cos2θ－sin2θ＝－. 答案：?。? 6．化簡：sin(－α－7π)·cos＝________． 解析：　原式＝－sin(7π＋α)·cos ＝－sin(π＋α)· ＝sin α·(－sin α) ＝－sin2α. 答案：?。璼in2α 7．已知cos(75°＋α)＝，且－180°<α<－90°，則cos(15°－α)＝________． 解析：　∵－180°<α<－90°，∴－105°<75°＋α<－15°， ∴sin(75°＋α)＝－＝－， cos(15°－α)＝cos[90°－(75°＋α)]＝sin(75°＋α)＝－. 答案：?。? 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．化簡：(1)； (2)·sincos. 解析：　(1)原式＝＝－1. (2)原式＝·sin(－sin α) ＝·(－sin α) ＝·(－cos α)(－sin α)＝－cos2α. 9．已知sin(π＋α)＝－. 計算：(1)cos(α－)； (2)sin(＋α)． 解析：　∵sin(π＋α)＝－sin α＝－，∴sin α＝. (1)cos(α－)＝cos＝－sin α＝－. (2)sin＝cos α，cos2α＝1－sin2α＝1－＝. ∵sin α＝，∴α為第一或第二象限角． ①當α為第一象限角時，sin＝cos α＝. ②當α為第二象限角時，sin＝cos α＝－.