高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1421 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)課件 新人教A版

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1、14.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)1了解周期函數(shù)與最小正周期的意義(難點(diǎn)、易錯點(diǎn))2了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性(重點(diǎn))3會求函數(shù)的周期和判斷三角函數(shù)的奇偶性(重點(diǎn))一、函數(shù)的周期性1對于函數(shù)f(x)，如果存在一個 ，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的 值時，都有f(xT)f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)， 叫做這個函數(shù)的周期2如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的 ，那么這個最小 就叫做f(x)的最小 非零常數(shù)T每一個非零常數(shù)T正數(shù)正數(shù)正周期1如果T是周期函數(shù)f(x)的一個周期，那么nT(nZ)是否也是這個函數(shù)的周期？提示：不一定是，因?yàn)楫?dāng)n0時，f(xnT)f(xT)f(x)，nT

2、是f(x)的周期；當(dāng)n0時，nT0，不是f(x)的周期二、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性函數(shù)ysin xycos x周期2k(kZ且k0)2k(kZ且k0)最小正周期 奇偶性 22奇函數(shù)偶函數(shù)2根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)ylgcos x是偶函數(shù)嗎？(1)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性實(shí)質(zhì)是由終邊相同的角所具有的周期性所決定的(2)求三角函數(shù)的周期，通常有三種方法：(2)作出y|cos x|的圖象：由圖象可知，y|cos x|的周期為.判斷函數(shù)奇偶性的方法【題后總結(jié)】判斷函數(shù)奇偶性要按函數(shù)奇偶性的定義，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提另外還要注意誘導(dǎo)公式在判斷f(x)與f(x)之間關(guān)系時的應(yīng)用誤區(qū)：對周期函數(shù)定義理解不到位【糾錯心得】(1)要判斷一個函數(shù)為周期函數(shù)，一要看定義域，即對任意xI，有xTI；二是對任意xI，有f(x)f(xT)要說明一個函數(shù)不是周期函數(shù)或者不是以T為周期的函數(shù)，只要舉一反例即可(2)求三角函數(shù)周期之前，要盡量將函數(shù)化為同名同角三角函數(shù)，且函數(shù)的最高次數(shù)為1.