高考總復(fù)習(xí)一輪《名師一號(hào)-數(shù)學(xué)》第22講.ppt

《高考總復(fù)習(xí)一輪《名師一號(hào)-數(shù)學(xué)》第22講.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考總復(fù)習(xí)一輪《名師一號(hào)-數(shù)學(xué)》第22講.ppt（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第五章平面向量 2012高考調(diào)研考綱要求1 理解向量的概念 掌握向量的幾何表示 了解共線向量的概念 2 掌握向量的加法和減法 3 掌握實(shí)數(shù)與向量的積 理解兩個(gè)向量共線的充要條件 4 了解平面向量的基本定理 理解平面向量的坐標(biāo)的概念 掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 5 掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義 了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度 角度和垂直的問題 掌握向量垂直的條件 6 掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式 以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式 并且能熟練運(yùn)用 掌握平移公式 7 掌握正弦定理 余弦定理 并能初步運(yùn)用它們解斜三角形 考情分析近幾年高考數(shù)學(xué)試卷中平面向量的題型多以選擇題為主 重點(diǎn)考查向量的概念 向量的幾何表示 向量的加法和減法 實(shí)數(shù)與向量的積 兩個(gè)向量共線的充要條件 向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及平面向量的數(shù)量積及其幾何意義 平面兩點(diǎn)間的距離公式 線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和向量的平移公式 在解答題中向量作為一種工具在解析幾何 三角函數(shù) 數(shù)列及立體幾何中均有運(yùn)用 分析高考試題 對(duì)本章突出考查以下內(nèi)容 一方面突出考查向量的基本運(yùn)算 向量平行 垂直的充要條件 但難度均不大 大多以填空題 選擇題形式出現(xiàn) 但隨著數(shù)學(xué)改革的不斷推進(jìn) 向量逐漸與其他知識(shí)點(diǎn)綜合考查 增強(qiáng)了向量的工具性 另一方面是三角形中正弦定理 余弦定理與三角恒等變形的綜合應(yīng)用 第二十二講平面向量的概念及運(yùn)算 回歸課本1 向量的有關(guān)概念 1 向量 既有大小又有方向的量叫做向量 向量的大小叫做向量的長(zhǎng)度 或模 2 零向量 長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量 其方向是任意的 3 單位向量 長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量 4 平行向量 方向相同或相反的非零向量 平行向量又叫共線向量 任一組平行向量都可以移到同一直線上 規(guī)定0與任一向量平行 5 相等向量 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量 6 相反向量 長(zhǎng)度相等且方向相反的向量 加法的幾何意義 從法則可以看出 如下圖所示 2 減法 法則 三角形法則 幾何意義 如下圖所示 4 實(shí)數(shù)與向量的積 1 定義 實(shí)數(shù) 與向量a的積是一個(gè)向量 記作 a 它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下 a a 當(dāng) 0時(shí) a與a的方向相同 當(dāng) 0時(shí) a與a的方向相反 當(dāng) 0時(shí) a 0 2 運(yùn)算律 設(shè) R 則 a a a a a a b a b 5 兩個(gè)向量共線定理 向量b與a a 0 共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) 使得b a 6 平面向量基本定理如果e1 e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量 那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a 有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 1 2 使得a 1e1 2e2 我們把不共線的向量e1 e2叫做表示這個(gè)平面內(nèi)所有向量的一組基底 答案 B 答案 A 3 給出下列命題 零向量是唯一沒有方向的向量 平面內(nèi)的單位向量有且僅有一個(gè) a與b是共線向量 b與c是平行向量 則a與c是方向相同的向量 相等的向量必是共線向量 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 解析 向量是既有大小又有方向的量 所以零向量必有方向 又規(guī)定零向量與任一向量平行 所以零向量是唯一的一個(gè)方向不確定的向量 故命題 是錯(cuò)誤的 答案 A 答案 C 點(diǎn)評(píng) 向量是高中數(shù)學(xué)解題的一種工具 有著十分廣泛的應(yīng)用 向量和平面幾何結(jié)合 是高考常見的一種題型 需要考生多多關(guān)注 答案 D 類型一向量的有關(guān)概念解題準(zhǔn)備 準(zhǔn)確理解平面向量的有關(guān)概念 掌握否定命題的方法如舉反例等 注意零向量的特殊性 有向線段就是向量 向量就是有向線段 其中假命題的個(gè)數(shù)為 A 2B 3C 4D 5 分析 根據(jù)向量的有關(guān)概念進(jìn)行判斷 1 易忽略0的方向任意性而誤認(rèn)為 為真命題 2 易混淆有向線段與向量而誤認(rèn)為 為真命題 解析 真命題 假命題 當(dāng)a與b中有一個(gè)為零向量時(shí) 其方向是不確定的 真命題 假命題 終點(diǎn)相同并不能說明這兩個(gè)向量的方向相同或相反 假命題 共線向量所在的直線可以重合 也可以平行 假命題 向量是用有向線段來表示的 但并不是有向線段 答案 C 點(diǎn)評(píng) 1 本題涉及的主要內(nèi)容有向量的概念 向量的表示 零向量 平行向量 相等向量 共線向量 2 搞清楚向量的含義 向量不同于我們以前學(xué)習(xí)過的數(shù)量 學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合物理中位移等向量進(jìn)行觀察 抽象 分析 比較 逐步理解向量是既有大小又有方向的量 類型二向量的基本運(yùn)算解題準(zhǔn)備 正確運(yùn)用向量的加 減法則及運(yùn)算 掌握數(shù)乘的概念 靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想理解向量線性運(yùn)算的幾何意義 點(diǎn)評(píng) 用平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量a b可以表示出該平面內(nèi)的任何一個(gè)向量 這是用向量解題的基本功 在處理這類問題時(shí) 除了正確利用向量的加法 減法 數(shù)乘向量外 還應(yīng)注意如下解題規(guī)律 1 盡可能地把要用a b表示的向量連同a b向同一個(gè)三角形或平行四邊形內(nèi)轉(zhuǎn)化 再利用三角形法則或平行四邊形法則求解 2 要充分利用平面幾何的一些定理 性質(zhì) 善于發(fā)現(xiàn)相等向量 共線向量及相反向量 從而使所求向量與已知向量建立直接聯(lián)系 3 要注意方程思想的應(yīng)用 有時(shí)可正難則反 用所求向量來表示已知向量 建立方程后 解方程即可求出未知向量 類型三共線問題解題準(zhǔn)備 用幾個(gè)基本向量表示某個(gè)向量問題的基本技巧是 觀察各向量的位置 尋找相應(yīng)的三角形或多邊形 運(yùn)用法則找關(guān)系 化簡(jiǎn)結(jié)果 分析 本題考查向量知識(shí)的綜合應(yīng)用 名師作業(yè) 練全能 點(diǎn)擊進(jìn)入word