高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章 第2講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示課件 理 新人教A版

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1、第第2講講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示不同尋常的一本書，不可不讀喲！ 1. 了解平面向量基本定理及其意義2. 掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示3. 會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算4. 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件. 1個(gè)重要區(qū)別向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)不同，向量平移后，其起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)都變了，但向量的坐標(biāo)不變課前自主導(dǎo)學(xué)1. 平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1、2，使_其中不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2. 平面向量的坐標(biāo)表示(2)平面向量的正交

2、分解把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解(3)平面向量的坐標(biāo)表示：在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j作為基底，由平面向量基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量a可表示成axiyj，由于a與數(shù)對(duì)(x，y)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把_叫做向量a的坐標(biāo)，記作a(x，y)，其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo)(4)規(guī)定：相等的向量坐標(biāo)_，坐標(biāo)_的向量是相等的向量；向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的始點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)，只與其相對(duì)位置有關(guān)系(3)若a(x，y)，則a_；(4)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_.核心要點(diǎn)研究1以平面內(nèi)任意兩個(gè)非

3、零不共線的向量為一組基底，該平面內(nèi)的任意一個(gè)向量都可表示成這組基底的線性組合，基底不同，表示也不同2. 利用已知向量表示未知向量，實(shí)質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算或進(jìn)行數(shù)乘運(yùn)算審題視點(diǎn)根據(jù)題意可設(shè)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，然后利用已知的兩個(gè)關(guān)系式，得到方程組，求出坐標(biāo)1. 向量的坐標(biāo)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了向量運(yùn)算代數(shù)化，將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，從而使幾何問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為數(shù)量運(yùn)算2. 兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相同，此時(shí)注意方程(組)思想的應(yīng)用答案B向量平行(共線)的充要條件的兩種表達(dá)形式是：ab(b0)ab，或x1y2x2y10，至于使用哪種形式，應(yīng)視題目的具體條件而定利用兩個(gè)向量共線的條件列方程(組)，還可求未知數(shù)的值課課精彩無(wú)限答案(2sin2,1cos2) No.2角度關(guān)鍵詞：方法突破解決好本題的關(guān)鍵是充分利用圖象語(yǔ)言，屬于典型的數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究“以形助數(shù)”，這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí)，做到心中有圖，見數(shù)想圖，以開拓自己的思維視野.經(jīng)典演練提能 答案：A答案：A3. 2013福州模擬已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab與4b2a平行，則實(shí)數(shù)x的值為()A. 2B. 0C. 1D. 2答案：D解析：ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由題意得3(4x2)6(x1)0，x2.答案：D答案：A